1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高二理科数学周练（十一）一、选择题1.下列说法错误的是（ ）A若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆命题为真命题C命题“若 ab，则 ac2bc 2”的否命题为真命题D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题2.以下命题（其中 a，b 表示直线， 表示平面） 若 ab，b，则 a 若 a，b，则 ab 若 ab，b，则 a 若 a，b，则 ab其中正确命题的个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3.已知抛物线的方程为 y2ax 2，且过点(1,4)，则焦点坐标
2、为( )A (,)6B (,0) C(1,0) D(0,1)4.已知曲线 2x上一点,则点 A 处的切线斜率为 （ ）A.2 B. 4 C. 6 D. 85.在等比数列a n中，若 a4，a 8是方程 x23x+2=0 的两根，则 a6的值是（ ）A 2 B C D26焦点在 y 轴的椭圆 x2+ky2=1 的长轴长是短轴长的 2 倍，那么 k 等于（ ）A4 B14C4 D17.在ABC 中，若2sin()ABab，则ABC 的形状是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形8.在ABC 中，AB=2，AC=3，= 12C，则 .ADB=（ ）A2.5 B2.
3、5 C1.25 D1.25 9.在ABC 中，A=60，b=1，ABC 面积为 3，则 sinsinabcC的值为（ ）A239B63C8D 210.已知：方程 20xab的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，则 23ba的取值范围是（ ）- 2 -A、 (2,) B、 1(,)2 C、 1(,2) D、 1(0,)211.点 P 是曲线 x2y2ln x=0 上任意一点，则点 P 到直线 4x+4y+1=0 的最小距离是（ ）A(1ln)2B(1ln2)C 21(ln)D1(ln2)12.设直线 l 过双曲线 x2y 2=1 的一个焦点，且与双曲线相交于 A、B 两点，若以 AB 为直
4、径的圆与 y 轴相切，则|AB|的值为（ ）A1+ B1+2 C2+2 D2+ 2二、填空题13.已知 3/()2(1)fxf，则 /()f _14.如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1中，AA 1平面 ABC，ACB=90，CA=CB=CC 1=1，则直线 A1B与平面 BB1C1C 所成角的正弦值为 15.已知数列a n的前 n 项和为 Sn，a 1=2 且 Sn=（n+1）a n+1，则 an= 16.下列命题：设 a，b 是非零实数，若 ab，则 ab2a 2b； 若 ab0，则1b；函数 y=23x的最小值是 2； 若 x、y 是正数，且14xy=1，则 xy 有最小值 16；已知两
5、个正实数 x，y 满足2=1，则 x+y 的最小值是 42其中正确命题的序号是 三、解答题17. ABC的内角 A、B，C 的对边分别为 a,b,c，已知 acosBcosC+bcosAcosC= 2c.(1)求角 C；(2)若 7,5cab，求 的面积.- 3 -18.已知命题 p：“存在 21,()02xRmx”，命题 q：“曲线21:18xyCm表示焦点在 x 轴上的椭圆”，命题 s：“曲线22:tt表示双曲线”（1）若“p 且 q”是真命题，求 m 的取值范围；（2）若 q 是 s 的必要不充分条件，求 t 的取值范围19.已知曲线 y = x 3 + x2 在点 P 0处的切线 1l
6、 平行直线 4xy1=0，且点 P 0 在第三象限（1）求 P0的坐标；（2）若直线 1l , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程.20.已知数列 na满足： 0n, 111,2()3nnaaN,（1）求证： 1n是等差数列，并求出 n；（2）证明： 1231.6naa.21.如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD=60，Q 为 AD 的中点 （1）若 PA=PD，求证：平面 PQB平面 PAD；（2）点 M 在线段 PC 上，13PC，若平面 PAD平面 ABCD，且 PA=PD=AD=2，求二面角MBQC 的大小 - 4 -22.椭圆 C:21xyab（ab0）的离心率为 0.5，其左焦点到点 P（2，1）的距离为 10（）求椭圆 C 的标准方程； （）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标1-6 BAADCD 7-12DDADBC 13.-3 14.315.2(1),na16. 17.（1）60（2） 3 18.(4,2)(,)（2） 4,3,)19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0 20.(1) 1na（2）略21.（1）略（2）60 22.（1）243xy（2） (,0)7YO
