1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练（十一）一、选择题1.下列说法错误的是（ ）A若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B命题“若 m0，则方程 x2+xm=0 有实根”的逆命题为真命题C命题“若 ab，则 ac2bc 2”的否命题为真命题D若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题2.函数 3()fx在 1,)是增函数，则实数 a 的最大值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.33.已知抛物线的方程为 y2ax 2，且过点(1,4)，则焦点坐标为( )A 1(0,)6B (,0) C(1,0) D(0,1)4.已知曲线 2x上一点,则点 A 处
2、的切线斜率为 （ ）A.2 B. 4 C. 6 D. 85.在等比数列a n中，若 a4，a 8是方程 x23x+2=0 的两根，则 a6的值是（ ）A 2 B C D26焦点在 y 轴的椭圆 x2+ky2=1 的长轴长是短轴长的 2 倍，那么 k 等于（ ）A4 B14C4 D17.在ABC 中，若2sin()ABab，则ABC 的形状是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰或直角三角形8.在ABC 中，AB=2，AC=3，= 12C，则 .ADB=（ ）A2.5 B2.5 C1.25 D1.25 9.在ABC 中，A=60，b=1，ABC 面积为 3，则 sinsi
3、nabcC的值为（ ）A239B63C8D 210.已知：方程 20xab的一根在(0,1)上，另一根在(1,2)上，则 23ba的取值范围是（ ）A、 (,) B、 1(,) C、 1(,2) D、 1(0,)- 2 -11.点 P 是曲线 x2y2ln x=0 上任意一点，则点 P 到直线 4x+4y+1=0 的最小距离是（ ）A(1ln)2B(1ln2)C 21(ln)D1(ln2)12.设直线 l 过双曲线 x2y 2=1 的一个焦点，且与双曲线相交于 A、B 两点，若以 AB 为直径的圆与 y 轴相切，则|AB|的值为（ ）A1+ B1+2 C2+2 D2+ 2二、填空题13.已知
4、3/()2(1)fxf，则 /()f _14. 方程（k6）x 2+ky2=k（k6）表示双曲线，且离心率为 3，则实数 k 的值为_15.已知数列a n的前 n 项和为 Sn，a 1=2 且 Sn=（n+1）a n+1，则 an= 16.下列命题：设 a，b 是非零实数，若 ab，则 ab2a 2b； 若 ab0，则1b；函数 y=23x的最小值是 2； 若 x、y 是正数，且14xy=1，则 xy 有最小值 16；已知两个正实数 x，y 满足2=1，则 x+y 的最小值是 42其中正确命题的序号是 三、解答题17. ABC的内角 A、B，C 的对边分别为 a,b,c，已知 acosBcos
5、C+bcosAcosC= 2c.(1)求角 C；(2)若 7,5cab，求 的面积.18.已知命题 p：“存在 21,()02xRmx”，命题 q：“曲线21:18xyCm表示焦点在 x 轴上的椭圆”，命题 s：“曲线22:tt表示双曲线”- 3 -（1）若“p 且 q”是真命题，求 m 的取值范围；（2）若 q 是 s 的必要不充分条件，求 t 的取值范围19.已知曲线 y = x 3 + x2 在点 P 0处的切线 1l 平行直线 4xy1=0，且点 P 0 在第三象限（1）求 P0的坐标；（2）若直线 1l , 且 l 也过切点 P0 ,求直线 l 的方程.20.已知数列 na满足： n
6、, 1112()3nnaaN,（1）求证： n是等差数列，并求出 n；（2）证明： 1231.6naa.21.设函数 2()fxbx的图像与直线 12x+y-1=0 相切于点（1，-11）（1）求 a,b 的值（2）讨论函数 f(x)的单调性22.椭圆 C:21xyab（ab0）的离心率为 0.5，其左焦点到点 P（2，1）的距离为 10（）求椭圆 C 的标准方程； （）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以 AB 为直径的圆过椭圆 C 的右顶点求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标1-6 BDADCD 7-12DDADBC 13.-3 14.2 15.2(1),na16. 17.（1）60（2） 3 18.(4,2)(,)（2） 4,3,)19.（1）（-1，-4）（2）x+4y+17=0 20.(1) 1na（2）略- 4 -21.（1）a=1,b=-3（2）在 (,1)(3,在递增，在 (1,3) 22.（1）243xy（2） (,0)7
