1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年高二上期文科数学周练（三）一.选做题：1、 ABC中，若 c sinC=b sinB，则 ABC的形状为（ ）AA等腰三角形 B锐角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等边三角形2、 在 中， ，则 的面积为（ ）01,3,6A 3 B C 2或 3 D 32或 443.在 C中， 则 A等于（ ）A60 B45 22acbC120 D1504、不等式 的解集为 A， 的解集为 B，则集合 A与 B的关系是2790x2350x_A. B. C. D.A=BABB5、设等比数列 na的公比 2q，前 n项和为 nS，则 =（ ）42aA2
2、 B C 15 D 7346. 若 ，且 ，则 xy的最大值为0,xy2yxA B C D 343187、已知等差数列a n满足 65a=28，则其前 10项之和为（ ）A140 B280 C 16 8 D568、已知等差数列a n中，若 a3+3a6+a9=120，则 2a7a 8的值为（ ）A24 B24 C20 D209、命题“若 a2b，则 a ”的逆否命题为（ ）bA若 a2b，则 a 或 a B若 a2b，则 a 或 abC若 a 或 a ，则 a2b D若 a 或 a ，则 a2b10、已知正数 ,xy满足 053y，则-2x-y 的最小值为（ ）- 2 -A-4 B-3 C-2
3、 D-111、若不等式组 ，表示的平面区域为 D，则 D的面积为（ ）20518xyA15 B 9 C 6 D812、已知 x， 满足 ，则 的取值范围为 y41xyA.2,6 B.1,3 C.1,2 D.3,6二.填空题（20 分）：13等差数列a n的前 n项和为 Sn，若 S8=8，a 3=4则 Sn的最大值为_14、若 满足约束条件 则 的最小值为 xy、0,34,xyzxy15、已知正数 的等比中项是 3，则 a+b的最小值是 ,ab16、在ABC 中，若 10cosA，C150，BC1， 则 AB_三.解答题：17、在锐角 B中，角 、 的对边分别为 cba,， BcaCos)2(
4、os .（）求角 的大小； （）求 CAsin的取值范围.18、 （12 分）在 ABC中，角 ,所对的边分 别是 ,abc，已知 sin3cosAaC.（1）求 ；（2）若 7c，且 sinC+sin(B-A)=3sin2A，求 ABC的面积.- 3 -19、 （12 分）已知各项都不相等的等差数列a n的前 7项和为 70，且 a3为 a1和 a7的等比中项（）求数列a n的通项公式；（ ）若数列b n满足 bn+1b n=an，nN *且 b1=2，求数列 的前 n项和 Tn20.已知数列 满足 ，且 成等差数列na12na123a、 、()求 的通项公式； ()记数列 的前 项和为 ，
5、求2lognanS21. 某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品 1桶需耗 A原料 1千克、B 原料 2千克；生产乙产品 1桶需耗 A原料 2千克，B 原料 1千克每桶甲产品的利润是 300元，每桶乙产品的利润是 400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 A、B 原料都不超过 12千克公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？22.在正项等比数列 中， , .na1436a(1) 求数列 的通项公式 ; (2) 记 ,求数列 的前 n项和 ;4lognnbabnS(3) 记 对于（ 2）中的 ，不等式 对一切正整数 n及任意实数 恒24,ymSyS成
6、立，求实数 m的取值范围.参考答案：- 4 -1-6.ABCBCD 7-12.AACACB 13.20 14.0 15.6 16. 10217. (第一问 5分，第二问 5分)解：（1）由正弦定理知 把他们带入到已知条件中并2sin,si,2sin,aRAbBcRC移项化简得， ，故 B=601cosB（2）依题意， =0insi()si(6)CA3sin()A由 及 A是锐角三角形知 ，故3c62ni,2C18.(第一问 4分，第二问 8分)（1）用正弦定理可以求出 C=60（2）A=90或 b=3a,故 或736ABCS419. （第一问 6分，第二问 6分）（1） （2）易求 ，因此用裂项求和可以得到na2nb1nT20. （第一问 6分，第二问 6分） （1） （2）na()2nS21. （列出不等式组给 6分，正确化成斜截式并求出最优解再给 6分）设生产 x桶甲产品，乙种 y产品，可以获得 z元利润，依题意可得不等式组，其中目标函数 z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解210y为（4,4） ，因此生产 4桶甲产品，4 桶乙产品可获得最大利润 2800元22.（第一问 2分，第二问 4分，第三问 6分）（1） （2） （3）na(1)2nSm
