1、120182019学年度第一学期高一数学期中联考试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合 ，则图中阴影部分所表示的集合是（ 1,2345,1,23,4UAB）A B C D, ,542.用二分法计算 在 内的根的过程中得： ， ，2380x(1,2)x(1)0f(.5)f，则方程的根落在区间（ ）(1.25)0fA B C D ,(,.5)(.5,)(.,2)3.下列函数中是偶函数，且在 上单调递增的是（ ）0A B C D 3yx23yx2xy2yx4.若 ， ， ，则（ ）90.8a0.8b0.8log9cA
2、B C D cabcbacb5已知 = ，则 的值为（ ）()fx19l(6)3x(2)fA9 B-1 C0 D16.函数 （ 且 ）的图象可能是( )()xfa01aA B C D 7.要得到 的图像，只需将 的图像（ ）54logxy5logyxA先向左平移 4个单位，再向上平移 1个单位 B先向右平移 4个单位，再向下平移 1个单位 C先向左平移 4个单位，再向上平移 5个单位 D先向右平移 4个单位，再向下平移 5个单位28.已知 的定义域为 ，则函数 ,则 的定义域为（ ）()fx(1)2fxg(gxA. B. C. D. 9已知函数 fx的定义域为 R当 0x时， 31fx，当 1
3、x时，fx，当 12时， ，则 6（ ）()1)fA2 B0 C D 210已知 ，若 ，则 ( )2()lg(93)2faxbx()5fm()ffmA 0 B-5 C-1 D411. 函数 lo5(0,1)afxxa在 ,上是减函数，则 a的取值范围是（ ）A ,3B ,C 51,3D 51,312设定义域为 R的函数 ，若关于 x的方程 20fxbfc有()()1xfx且仅有三个不同的实数解 1、 2、 3，则 （ ）23xA B5 C1 D35二、填空题（本大题共 4个小题. 每小题 5分，共 20分） 13.函数 的零点为 12()logfx14.函数 的图像恒过定点 P，点 P在指数
4、函数 的图像上，l3)ay()fx则 = (1)f15.定义在 上的奇函数 ，满足 ，且在 上单调递减，则R)(xf1()02f),(的解集为 0)(xf16.下列说法中： ；12() 是非奇非偶的函数；()xf3函数 的图象与函数 的图象关于原点对称；2xy1()2xy函数 的定义域是 ，则 的取值范围是 ；2()fmm04m函数 的递减区间为 .43x正确的有_ （把你认为正确的序号全部写上）三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10分）计算下列各式:（1） 0.520163()(1)374()6（2） lg7l
5、8g0.18.（本题满分 12分）设全集为 R， |35Ax， |210Bx，（1）求 CB及 R（2）若集合 |21xm， AC，求 m的取值范围.19.（本题满分 12分）已知 为二次函数且过原点，满足 ， ()fx(1)(24fxfx（1）求 的解析式；（2）求 在区间 的最值. 1122()log)l()xfx,28420.（本题满分 12分）经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系:第 130,()xx天的销售价格（单位:元/件）为 ，第 天的销售量（单位：件）为 gxa（ 为20,10()43xf常数） ，且在第 10天该商品的销售收入为 600元（销售收入 =销售价格 销售量）
6、.（1）求 a的值，并求第 15天该商品的销售收入;（2）求在这 30天中，该商品日销售收入 y的最大值 .21.（本题满分 12分）函数 的定义域为 ，满足对任意的 ，都有 ()fxD,xyD)()(xyffx(1)若 ，试判断 的奇偶性并证明你的结论；R()f(2)若 ，且 在定义域 上是单调函数，满足 ，解不等式(0,)x(16)2f(2)1fxf22.（本题满分 12分）已 知定义域为 的函数 是奇函数R12()xnfm(1)求 的解析式；()fx(2)试判断 的单调性，并用定义法证明；(3)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值1,4t22(log)()0ftftkk范围5高一
7、数学期中联考参考答案一、选择题（5 分12=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B A B C B A A D D D二、填空题（5 分4=20 分）13. 2 14. 215. 16. 1(,0)(,2三、解答题（共 70分）17.(1) 原式= - 5分34（2）原式= =102lg3314lg23= = - 10分l3318.（1） ， ； - 6 分|2,10x或 |2,510xx或（2） , - 12 分19.（1）设 ，因为 ，故 - 1分2()fxabc()f0c则21()f axbxa， 2()44()4xx故 ，则 ，2ab1a5
8、b所以 - 6分2()5fx（2） 211111122222log)llogl(log)4lxx令 ，则,3xt4,3ytt当 时， ；当 时， - 12分tmin5ytmax20.（1）当 时，由 ，解得 .0x(1)0(21)06fg30a6从而可得 （元） ，(15)21537fg即第 15天该商品的销售收入为 375元 . - 5分（2）由题意可知 ，即(0),10433xxy216,1700xyx当 时， ，226(5)6yx故当 5x时 取最大值， ，max当 103时， ，210710y故当 5x时，该商品日销售收入最大，最大值为 625元 . - 12分21. （1）令 ，则
9、，故()()ff(1)0f令 ，则 ，故1xy令 ，则 即 ，()1()fxfx()ffx所以 为偶函数 - 5 分()f（2）令 ，则 ，故4xy(4)6ff(4)1f由 ，又 ，且 在定义域 上是单调函数()1f62xD所以 在定义域 上是单调增函数xD(2)()ff()(1)(42)4(1)fxfffxf，解得 - 12分0124()x62522. （1）由题意可得 ，解得0102(0)1nf m21n故 - 4分12()xf7（2） ，可得 在 上单调递增- 5 分12()1xxf()fxR任取 ，满足2,R212122112() 1()xxxxxfxf 即121220又 ， 即20,xx12()fxf12()fxf故 在 上单调递增 - 8 分()fR（3） 2 22 2log()0(log)()tftkftftk因为 是奇函数，所以()fxfk由（2）可知 在 上单调递增fR所以对任意的 ， 恒成立1,4t22logtkt故 2max(log)446kt所以 的取值范围为 - 12分(6,
