1、11.2.2 平面的基本性质【学习导航】 知识网络 学习要求 1.了解平面基本性质的 3 个推论, 了解它们 各自的作用.2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问 题.【课堂互动】自学评价1推论： .已知：求证：解答：见书 22 页推论2推论： 已知：求证：公里推论 推论 2 推论 3听课随笔2推论： 符号表示： 仿推论 1、推论 2 的证明方法进行证明。【精典范例】一、如何证明共面问题例 1：已知: 如图 A l , B l, C l, Dl, 求证: 直线 AD、BD、CD 共面.解答：见书 22 页例思维点拔：简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在
2、这个平面内，这种证明点线共面的方法称为落入法例 2.如图: 在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, P 为棱 BB1的中点, 画出由 A1 , C1 , P 三点所确定的平面 与长方体表面的交线.解答：见书 2页例追踪训练一证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内已知：ABDC lA BCDD1 C1B1A1P3求证：证明：（）如图，设直线 a,b，c 相交于点，直线 d 和 a,b，c 分别交于 M,N,P直线 d 和点确定平面 ，证法如例(2)设直线 a,b，c, d 两两相交，且任意三条不共线， 交点分别为M,N,P,Q,R,G直线 a 和 b 确定平面 ac=N,bc=QN,Q
3、 都在平面 内直线 c平面 ，同理直线 d平面 直线 a,b，c, d 共面于 【选修延伸】如图, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F 分别为 D1C1、B 1C1的中点, ACBD=P , A1C1EF=Q , 求证: (1) D、B、F、E 四点共面(2)若 A1C 交平面 DBFE 于 R 点, 则P、Q、R 三点共线 .证明略学生质疑教师释疑A BCDD1 C1B1A1听课随笔MNoP dacbNG PdcMabR4追踪训练二1.空间四点中, 如果任意三点都不共线, 那么由这四点可确定_或_个平面?2.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定_个平面.3.已知 l 与三条平行线 a,b,c 都相交，求证：l 与 a,b,c 共面证明略
