1、1第四讲应用题选讲此部分内容包括：概率与统计，列方程（不等式）组解应用题，属于基础题部分。真题再现：1（2008 年苏州本题 3 分) 小明在 7 次百米跑练习中成绩如下：这 7 次成绩的中位数是 秒2(2008 年苏州本题 3 分) 为迎接 2008 年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印 有奥运福娃图案若将 8 个印有奥运五环图案和 12 个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球则摸到印有奥运五环图案 的球的概率是 3. (2008 年苏州本题 3 分) 6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环
2、保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤。6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装剐买的 20公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元4. (2008 年苏州 本题 6 分) 某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图、图时漏填了部分数据。根据上述信息，回答下列问题：（l）该厂第一季度哪一个月的产量最高 月（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的 (3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检
3、结果发现样品的合格率为 98请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)5.（2009 年江苏本题满分 8 分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、2城市三类群体的学生中共抽取 2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数6（2009 年江苏本题满分 8 分）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么
4、这 3 个婴儿中，出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是多少？7（2009 年江苏本题满分 8 分）一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程8. (2010 年苏州本题满分 6 分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到 2010 年该公司经销的甲、乙两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况小明
5、用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多 5030%30%40%农村县镇城市各类学生人数比例统计图 等第人数类别A B C D农村 200 240 80县镇 290 132 130 城市 240 132 48（ 注：等第 A、 B、 C、 D 分别代表优秀、良好、合格、不合格 ）各类学生成绩人数比例统计表3台，求乙品牌
6、电脑在二月份共销售了多少台?9（2011 年苏州本题 6 分）如图所示的方格地面上，标有编号 1、2、3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪，则编号为 1、2 的2 个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？10（2012 年苏州本题 6 分）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的错误！不能通过编辑域代码创建对象。，中、
7、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m 3)？11(2012 年苏州本题 8 分）在 33 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上(1)从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；(2)从 A、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表法求解）（第 25 题）412（2013 年苏州本题满分 6 分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西
8、安、北京旅游已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5人问甲、乙两个旅游团各有多少人？13（2013 年苏州本题满分 6 分）某企业 500 名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E 共 5 个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图；(2)如果测试成绩（等级）为 A，B，C 级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数14（2013 年苏州本题满分 7 分）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点及D
9、，E，F，G，H 五个点分别位于小正方形的顶点上(1)现以 D，E，F，G，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC 不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；(2)先从 D，E 两个点中任意取一个点，再从 F，G，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC 面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）15（2014 年苏州本题满分 7 分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对 A，B，C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求 A，C 两个区域所涂颜色不相同的概率516（2015 年苏州
10、本题满分 6 分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？17（2015 年苏州本题 8 分）一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2）、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀（1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2）先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率18（2016 年苏州本题满分 6 分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆
11、，小型汽车的停车费为 8 元/辆，现在停车场共有 50 辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？19（2016 年苏州本题满分 8 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为_； (2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标，并求出点 M 落在如图所示
12、的正方形网格内（包括边界）的概率.620（2017 年苏州本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（ kg）的一次函数已知行李质量为 20kg时需付行李费 2元，行李质量为 50时需付行李费 8元（1）当行李的质量 x超过规定时，求 与 x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量21（2017 年苏州本题 8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（1） m ， n ；（
13、2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的 4名学生中随机选取 2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 名学生中恰好有 1名男生、 名女生的概率模拟训练：1(2017 年常熟市本题满分 6 分)某中学开学初用 4500 元购进 A、B 两种品牌的足球共 75个，其中 A 种品牌的足球每个 50 元，B 种品牌的足球每个 80 元.求该学校购买 A 种品牌、B 种品牌的足球各多少个?2(2017 年常熟市本题满分 8 分)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.(1)随机
14、地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 l 的小球的概率为 .7(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 b的值，请用树状图或表格列出 k、b的所有可能的值，并求出直线 ykx不经过第四象限的概率.3(2018 年蔡老师预测本题满分 6 分) 一个不透明的袋子中，装有 2 个红球，1 个白球，1 个黄球，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球，恰好是红球；（2）搅匀后从中任意摸出 2 个球，2 个都是红球4(2018 年蔡老师预测 8 分) 某公司在某市五个区投放共享单
15、车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下（1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车；（2）在扇形统计图中， B 区所对应扇形的圆心角为 ；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的 85%，请计算 C 区共享单车的使用量并补全条形统计图5 ( 2017 年张家港本题满分 6 分) 某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:8(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为 5 小时的扇形的圆心角度数是 度;(3)若全校九年级共有学生 70
16、0 人，估计九年级一周课外阅读时间为 6 小时的学生有多少人？6( 2017 年张家港本题满分 8 分) 4 件同型号的产品中，有 l 件不合格品和 3 件合格品.(1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测，不放回，再随机抽取 1 件进行检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用 A 表示 l 件不合格品，用 B、C、D 分别表示 3 件合格品)(2)在这 4 件产品中加入 x件合格品后，进行如下试验:随机抽取 1 件进行检侧，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推算出 x的值大约是多少?7(201
17、7 年苏州市区本题满分 6 分)某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了 396 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件.其中甲种奖品每件 15 元，乙种奖品每件 12 元，求甲、乙两种奖品各买多少件？8(2017 年苏州市区本题满分 8 分) 九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共 4 名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔（1）若从报名的 4 名学生中随机选 1 名，则所选的这名学生是女生的概率是 （2）若从报名的 4 名学生中随机选 2 名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2 名学生来自同一个班级的概率99(2017 年昆山市吴江区本题满分 6 分)有三个质地、大小都相同
18、的小球分别标上数字2，2, 3 后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字 a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字 b.这样就得到一个点的坐标 (,)b.(1)求这个点 (,)ab恰好在函数 yx的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)(2)如果再往口袋中增加 (1)n个标上数字 2 的小球，按照同样的操作过程，所得到的点 (,)ab恰好在函数 yx的图像上的概率是 (请用含 n的代数式直接写出结果).10(2017 年昆山市吴江区本题满分 8 分)某城市轨道交通 1 号线已开工建设，计划2020 年通车试运营.为了了解居民对 1
19、号线地铁票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为我市 1 号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题:(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;(2)请你把条形统计图补充完整;(3)如果在该城市随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为 2 元或 3 元”的概率是 ;(4)假设该城市有 30 万人，请估计该市支持“起步价为 3 元”的居民大约有多少人?11(2017 年昆山市吴江区本题满分 8 分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加.(1)该市的养老床位数从
20、2014 年底的 2 万个增长到 2016 年底的 2. 88 万个，求该市这两年(从 2014 年度到 2016 年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共 100 间，10这三类养老专用房间分别为单人间(1 个养老床位)，双人间(2 个养老床位)，三人间 (3 个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在 10 至 30 之间(包括 10 和 30)，且双人间的房间数是单水间的 2 倍，设规划建造单人间的房间数为 t.若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个，求 t的值;求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养
21、老床位多少个?12 (2017 年高新区本题满分 8 分) (本题满分 8 分) 某物流公司承接 A、 B 两种货物运输业务，已知 3 月份 A 货物运费单价为 50 元吨， B 货物运费单价为 30 元吨，共收取运费 9500 元；4 月份由于工人工资上 涨，运费单价上涨情况为： A 货物运费单价增加了40， B 货物运费单价上涨到 40 元吨；该物流公司 4 月承接的 A 种货物和 B 种货物的数量与 3 月份相同，4 月份共收取运费 13000 元。试求该物流公司 3 月份运输 A、 B 两种货物各多少吨?13(2017 年吴中区本题满分 6 分)本学期开学前夕，苏州某文具店用 4000
22、 元购进若干书包，很快售完，接着又用 4500 元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的 1.5 倍，且每只书包的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批书包每只的进价是多少?14(2017 年吴中区本题满分 8 分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之积能被 2 整除的概率。
23、15(2017 年相城区本题满分 8 分)某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)该班学生人数有 人;(2)将条形统计图补充完整;11(3)若该校共有学生 3500 名，请估计有多少人选修足球?(4)该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率.16(20
24、17 年相城区本题满分 8 分)某水果店以 4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 0.5 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的 2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200 元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有 3%的损耗，第二次购进的水果有 5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于 1244 元，则该水果每千克售价至少为多少元?17（2017 年立达胥江本题满分 6 分）某校学生利用双休时间去距学校 10
25、km 的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了 20 min 后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知公交车的速度是电瓶车学生速度的 2 倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？18（2017 年立达胥江本题满分 8 分）为庆祝建军 90 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为 A， B， C， D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比为 ；（2）请将图补充
26、完整；（3）若该校共有 1260 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）1219(2017 年太仓市本题满分 6 分)某校举办演讲比赛，对参赛 20 名选手的得分 m（满分10 分）进行分组统计，统计结果如表所示：（1）求 a 的值；（2）若用扇形图来描述，求分值在 8 m9 范围内所对应的扇形图的圆心角大小；（3）将在第一组内的两名选手记为： A1、 A2，在第四组内的两名选手记为： B1、 B2，现从第一组和第四组中随机选取 2 名选手进行座谈，用树状图或列表法列出所有可能结果，并求第一组至少有 1 名选手被选中的概率20（2017 年太仓市
27、本题满分 9 分）某文具用品商店销售 A、 B 两种款式文具盒，已知购进 1 个 A 款文具盒比 B 款文具盒便宜 5 元，且用 300 元购入 A 款文具盒的数量比购入 B 款文具盒的数量多 5 个(1)购进一个 A 款文具盒、一个 B 款文具盒各需多少元？(2)若 A 款文具盒与 B 款文具盒的售价分别是 20 元和 30 元，现该文具用品商店计划用不超过 1000 元购入共计 60 个 A、 B 两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大？并求出最大利润13参考答案真题再现：1 2.9；2 3；38；4（1）三，（2）30，（3）4900；5；6；7814；9；10；
28、1112解：设甲、乙两个旅游团个有 x 人、 y 人，由题意得：，解得 ，答：甲、乙两个旅游团个有 35 人、20 人13解：（1）依题意有：2040%=50（人），则这次抽样调查的样本容量为 50155020585=12（人）补全图为：；（2）依题意有 500 =370（人）答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为 370 人14解：（1） ABC 的面积为： 34=6，只有 DFG 或 DHF 的面积也为 6 且不与ABC 全等，与 ABC 不全等但面积相等的三角形是： DFG 或 DHF；（2）画树状图得出：由树状图可知共有 6 种可能的结果，其中与 A
29、BC 面积相等的有 3 种，即 DHF，DGF， EGF，故所画三角形与 ABC 面积相等的概率 P= = ，答：所画三角形与 ABC 面积相等的概率为 故答案为： DFG 或 DHF15解：画树状图，如图所示：所有等可能的情况有 8 种，其中 A、 C 两个区域所涂颜色不相同的有 4 种，则 P= = 1616解：设乙每小时做 x 面彩旗，则甲每小时做（ x+5）面彩旗，依题意有： = ，解得： x=25经检验： x=25 是原方程的解 x+5=25+5=30故甲每小时做 30 面彩旗，乙每小时做 x25 面彩旗17解：（1）4 个小球中有 2 个红球，则任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概
30、率是 ；（2）列表如下：红 红 白 黑红 （红，红） （白，红） （黑，红）红 （红，红） （白，红） （黑，红）白 （红，白） （红，白） （黑，白）黑 （红，黑） （红，黑） （白，黑） 所有等可能的情况有 12 种，其中两次都摸到红球有 2 种可能，则 P（两次摸到红球）= = 18解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，根据题意，得：，解得答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆19解：（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率= ；故答案为 ；（2）画树状图为：共有 9 种等可能结果，其中点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，所
31、以点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率= = 20解：（1）设 y 与 x 的函数表达式为 y=kx+b将（20，2）、（50，8）代入 y=kx+b 中，解得： ，当行李的质量 x 超过规定时，y 与 x 之间的函数表达式为 y= x217（2）当 y=0 时， x2=0，解得：x=10答：旅客最多可免费携带行李 10kg【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出 y 与 x 之间的函数表达式；（2）令 y=0，求出 x 值21解：（1）由两种统计表可知：总人数=410%=40 人，3D
32、打印项目占 30%，3D 打印项目人数=4030%=12 人，m=124=8，n=40161245=3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数= 360=144，（3）列表得：男 1 男 2 女 1 女 2男 1 男 2 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1男 2 男 1 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 女 2 女 1女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 女 1 女 2 由表格可知，共有 12 种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1 名男生、1 名女生”有 8 种可能所以 P（ 1 名男生、1 名女生）=
33、 【点评】考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握模拟训练：12183（1）解： 搅匀后从中任意摸出 1 个球，所有可能出现的结果共有 4 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件 A)的结果有 2 种，所以 P(A) 3 分24 12（2）解：搅匀后从中任意摸出 2 个球，所有可能出现的结果有：(红 1，红 2)、(红1，黄)、(红 2，黄)、(红 1，白)、(红 2，白)、(白，黄)，共有 6 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“2 个都是红球”(记为事件 B)的结果只有 1 种，所以 P(B) 6 分164（1） 4 2 分
34、（2） 36 4 分 （3）图略 485%0.80.30.90.70.7（万辆） 答： C 区共享单车的使用量为 0.7 万辆 8 分56197解：设甲种奖品买了 x 件，乙种奖品买了 y 件.根据题意得：30,15296.y3 分解，得 8xy. 5 分答：甲种奖品买了 12 件，乙种奖品买了 18 件.6 分8解：（1） 2.2 分（2） 开始男 1 女 1 男 2 女 2女 1 男 2 女 2 男 1 男 2 女 2 男 1 女 1 女 2 男 1 女 1 男 26 分所以共有 12 种等可能的结果，满足要求的有 4 种.20这 2 名学生来自同一个班级的概率为13.8 分9解：（1）列
35、表得：ab2 2 32 （2，2） （2，2） （2，3）2 （2，2） （2，2） （2，3）3 （3，2） （3，2） （3，3）共有 9 种等可能的结果，其中符合要求的结果有 2 种，P（点在函数图象上）= ；（2）再往口袋中增加 n（n1）个标上数字 2 的小球，共有（n+3） 2种等可能的结果，其中符合要求的结果有 2（n+1）种，故答案为： 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10解：（1）由题意可得，同意定价为 5 元的所占的百分比为：18360100%=5%，本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：105%=200（人），即本
36、次调查中该兴趣小组随机调查的人数有 200 人；（2）由题意可得，2 元的有：20050%=100 人，3 元的有：2001003010=60 人，补全的条形统计图如图所示；（3）由题意可得，该居民支持“起步价为 2 元或 3 元”的概率是： ，（4）由题意可得， （人），即该镇支持“起步价为 3 元”的居民大约有 9000 人【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、概率公式，解答本题的关21键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题，注意第（2）问中是求 2 元和 3 元的概率，不要误认为求 3 元和 4 元的11解：（1）设该市这两年（从 2013 年
37、度到 2015 年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为 x，由题意可列出方程：2（1+x） 2=2.88，解得：x 1=0.2=20%，x 2=2.2（不合题意，舍去）答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为 20%（2）设规划建造单人间的房间数为 t（10t30），则建造双人间的房间数为 2t，三人间的房间数为 1003t，由题意得：t+4t+3（1003t）=200，解得：t=25答：t 的值是 25设该养老中心建成后能提供养老床位 y 个，由题意得：y=t+4t+3（1003t）=4t+300（10t30），k=40，y 随 t 的增大而减小当 t=10 时，y 的最大值为 300
38、410=260（个），当 t=30 时，y 的最小值为 300430=180（个）答：该养老中心建成后最多提供养老床位 260 个，最少提供养老床位 180 个【点评】本题考查了一次函数的应用、解一元一次方程以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于 x 的一元二次方程；（2）根据数量关系找出关于 t 的一元一次方程；根据数量关系找出 y 关于 t 的函数关系式本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组或函数关系式）是关键12解：(1)根据题意得： 1530%50(名)答；在这项调查中，共调查了 50 名学生；-2 分(2)图如下：- 4 分5_
39、40_%10%30%DB20%A1510C20人数项目A B C D0510152022(3)用 A 表示男生， B 表示女生，画图如下：- 7 分共有 20 种情况，同性别学生的情况是 8 种，则刚好抽到同性别学生的概率是2=05-8 分13解：设第一批书包每只是 x 元，依题意得： 1.5= ，解得 x=20经检验 x=20 是原方程的解，且符合题意答：第一批书包每只的进价是 20 元14解：（1）画树状图为：（2）由树状图可知，共有 6 种等可能的结果数，其中两个数字之积能被 2 整除的结果数为4，所以两个数字之积能被 2 整除的概率为 = 15(1) 50 (2)如图：(3)1400
40、(4) 310；16解：（1）设该水果店两次分别购买了 x 元和 y 元的水果根据题意，得，解得 ，经检验， 符合题意23答：水果店两次分别购买了 800 元和 1400 元的水果（2）第一次所购该水果的重量为 8004=200（千克）第二次所购该水果的重量为 2002=400（千克）设该水果每千克售价为 a 元，根据题意，得：200（13%）+400（15%）a80014001244解得 a6答：该水果每千克售价至少为 6 元17解：设骑电瓶车学生的速度为 x km/h，汽车的速度为 2x km/h，可得：1 分 ，10x 102x 20603 分解得x15，4 分经检验， x15 是原方程
41、的解，5 分2x21530.答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是 15 km/h，30 km/h.6 分18（1）由题意可得，本次抽样调查中，选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比为：100%=20%2 分（2）由题意可得，选择 C 的人数有：30 363044=70（人）补全的图柱状图正确 5 分（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：1260 =490（人），24答：全校共有 490 名学生选择此必唱歌曲8 分19(1)8 1 分(2)144 3 分(3) 树状图或列表法略 5 分第一组至少有 1 名选手被选中的概率为56 6 分20解：(1)设 A 款文具盒单价为 x 元，则 B 公司为 x+5 元 1 分由题意得：305x 2 分解之得： x=15 3 分经检验： x=15 是方程的根 4 分购进一个 A 款文具盒、一个 B 款文具盒分别需要 15 元和 20 元(2)设购入 A 款文具盒为 y 个，则购入 B 款文具盒为 60y 个 由题意得： 1520(6)10y 5 分解之得： 4 6 分又售完 60 个文具盒可获得利润为 S=510(6)05yy 7 分当 40y时，S 可取得最大值为 400 8 分答：应购入 40 个 A 款文具盒和 20 个 B 款文具盒可使销售利润最大，最大利润为 400 元 9 分
