江苏省泰州市高中数学第1章三角函数1.3.4三角函数的应用同步训练（无答案）苏教版必修4.doc

1、1三角函数的应用一、填空题1 电 流 I随 时 间 t变 化 的 关 系 式 是 I Asin t， t 0， )， 若 T 0.2 s， A 5， 则 当t s时，电流 I A.1602振动量 y sin(x )的初相和频率分别为 和 ，则它的相位是 2323交流电的电压 E(单位：V)与时间 t(单位：s)的关系可用 E220 sin 来3 (100 t6)表示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为 s.4如图为一半径为 3m的水轮，水轮圆心 O距离水面 2 m，已知水轮自点 A开始 1 min旋转 4圈，水轮上的点 P到水面距离 y(m)与时间 x(s)满足函数关系 y Asi

2、n(x )2，则 ， A .5如图，某港口一天 6时到 18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y3sin k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 (6x )6设某人的血压满足函数式 p(t)11525sin(160 t)，其中 p(t)为血压(mmHg)， t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是 7下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度 h(m)在某天 024 时的变化情况，则水面高度 h关于时间 t的函数解析式为 8电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 I Asin (A0， 0)的图象如图所( t6)示，则当 t 秒时，电流强度是 安15029.一观览车的主

3、架示意图如图所示，其中 O为轮轴的中心，距地面 32 m(即 OM长)，巨轮的半径长为 30 m， AM BP2 m，巨轮逆时针旋转且每 12分钟转动一圈若点 M为吊舱 P的初始位置，经过 t分钟，该吊舱 P距离地面的高度为 h(t) m，则 h(t) .10某时钟的秒针端点 A到中心点 O的距离为 5 cm，秒针均匀地绕点 O旋转，当时间t0 时，点 A与钟面上标 12的点 B重合，将 A， B两点的距离 d(cm)表示成 t(s)的函数，则 d ，其中 t0，60二、解答题11如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数 y Asin(x ) b.(1)求这一天 614 时的最大

4、温差；(2)写出这段曲线的函数解析式12如图，一个水轮的半径为 4 m，水轮圆心 O距离水面 2 m，已知水轮每分钟转动 5圈，如果当水轮上点 P从水中浮现时(图中点 P0)开始计算时间(1)将点 P距离水面的高度 z(m)表示为时间 t(s)的函数；(2)点 P第一次到达最高点大约需要多少时间？313已知某海滨浴场海浪的高度 y(米)是时间 t(0 t24，单位：小时)的函数，记作：y f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(小时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24y(米) 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5经长期观测， y f(t)的曲线可近似地看成是函数 y Acos t b.(1)根据以上数据，求函数 y Acos t b的最小正周期 T，振幅 A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于 1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午 8：00 至晚上 20：00 之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？三、探究与拓展14有一冲击波，其波形为函数 ysin 的图象，若其在区间0， t上至少有 2个波 x2峰，则正整数 t的最小值是 15如图所示，某地夏天从 814 时的用电量变化曲线近似满足函数 y Asin(x )4 b.(0 2)(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式