江苏省东台市高中数学第一章常用逻辑用语1.5含有一个量词的命题进行否定导学案（无答案）苏教版选修1_1.doc

1、11.5 含有一个量词的命题进行否定主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定2. 掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题学习难点：全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数 x，使 x220；（3）对所有实数 a，都有 |思考：1.尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？2列举数学中的类似实例；3分析、概括各种实例的共同特征二、自学检测概念：一般地：“ xM，p（x） ”的否定为“ xM， p（x） ”；“ x M，p

2、（x） ”的否定为“ x M， p（x） ”1全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词三、合作探究例 1：写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2） xR， x2x10 ；（3）平行四边形的对边相等； （4） x R， 2x10例 2 写出下列命题的否定：（1）中学生的年龄都在 15 岁以上；（2）有的三角形有一个内角是直角；（3）锐角都相等；（4）我们班上有的学生不会用电脑例 3 写出下列命题的否定，并判断

3、其真假:（1）三角形的内角和是 1800；2（2）所有的等边三角形都全等；（3）系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根4、展示点评本节学习了以下内容：1含有一个量词的命题的否定；2能利用全称命题和存在性命题及其否定的真假解决相关问题5、检测清盘1命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 2.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 3. 命题 p的否定是“对所有正数 1,x”则命题 p是 4.命题“ 1,xeR”的否定是 5.命题“ xR， 2x30”的否定是_6命题“a 2x10 至少有一个负实根”的否定是 7、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：(1) p：所有能被 3 整除的整数都是奇数；(2) ：每一个四边形的四个顶点共圆；(3) p：对 xZ， 2个位数字不等于 3；(4) ： R, 2 x20；(5) p：有的三角形是等边三角形；(6) ：有一个素数含三个正因数8. “菱形的对角线互相垂直”的否定是 9. 命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是 10对下列命题的否定说法错误的是_p：能被 3 整除的整数是奇数；p：存在一个能被 3 整除的整数不是奇数p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形p： xR， 2x2x20；p：当 2x2x20 时，xR