江苏省东台市高中数学第3章不等式3.2.1一元二次不等式导学案（无答案）苏教版必修5.doc

1、13.2.1 一元二次不等式主备人： 学生姓名： 得分： 学习目标：1. 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，初步学会比较两实数的大小2. 掌握图象法解一元二次不等式3. 培养利用数形结合、分类讨论思想方法解一元二次不等式的能力学习难点：1. 三个“二次”间对应关系的应用，数形结合思想在解一元二次不等式中的渗透2. 含参的一元二次不等式的解法学习方法：自主预习，合作探究，启发引导1、导入亮标思考 1 在上节问题 2 中，我们得到不等式 5x210 x4.80 及 y0(a0)的解集为 ； ax2 bx c0)的解集为 2。3. 设相应的一元二次方程 ax2 bx c0( a0)的

2、两根为 x1、 x2且 x1 x2， b24 ac，根据以上讨论，请将下表填充完整. b24 ac 0 0 0)的图象ax2 bx c0( a0)的根ax2 bx c0(a0)的解集ax2 bx c0)的解集小结 (1)一元二次不等式 ax2 bx c0 与 ax2 bx c0)的解集的记忆口诀：大于取两边，小于取中间(2)当一元二次不等式 ax2 bx c0 与 ax2 bx c0.三、合作探究例 1 解下列不等式：(1)x27 x120；(2) x22 x30；(3)x22 x10 时，解形如 ax2 bx c0(0)或 ax2 bx c0 时的解题步骤求解；也可以先把它3化成二次项系数为

3、正的一元二次不等式，再求解跟踪训练 1 求下列一元二次不等式的解集：(1)x25 x6； (2)4 x24 x16； (3) x27 x6.三个“二次”间对应关系的应用例 2 已知关于 x 的不等式 x2 ax b0的解集反思与感悟 求一般的一元二次不等式 ax2 bx c0(a0)或 ax2 bx c0)的解集，先求出一元二次方程 ax2 bx c0( a0)的根，再根据函数图象与 x 轴的相关位置确定一元二次不等式的解集跟踪训练 2 已知不等式 ax2 bx20(a0)，或 ax2 bx c0)；求方程 ax2 bx c0( a0)的根，并画出对应函数 y ax2 bx c 图象的简图；由图象得出不等式的解集(2)代数法：将所给不等式化为一般式后借助分解因式或配方求解当 m0，则可得 xn 或 x0， a0)，一根( 0)，无根( x2， x1 x2， x10 的解集是_2不等式6 x2 x20 的解集是_3若不等式 ax28 ax210 的解集是_1t7不等式 0 的解集为 R，则 m 的取值范围是_10若不等式( a2) x22( a2) x40 的解集为 R，求实数 a 的取值范围11若不等式 mx22 mx42 x24 x 的解集为 R，求实数 m 的取值范围