1、- 1 -新疆石河子二中 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试卷一、选择题（每题 5 分）1已知集合 ， ，则等于 （ ）A. B. C. D. 2阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( )A.-10 B.6 C.14 D.183已知 na是公差为 1 的等差数列， nS为 a的前项和，若 48S，则10( )A 27 B 0 C 219 D 124集合 A= ，B= ，从 A，B 中各任意取一个数，则这两个数之和等3,1于 4 的概率是A B C D 65某班 名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这 名学生中，数学成绩不低于 100 分的人
2、数为 33，则 等于（ ）A 45 B 48 C 50 D 556已知 都是正数,且 ，则 的最小值等于（ ）A B C D 7方程 的解所在区间是（ ）A B C D 8在 中，内角 的对边分别是 ，若 ， ，则 （ ）A B C D 9已知 x，yR，向量 (x，1)， (1，y)， (2，4)，若 ， ，则abcacb| |( )abA. B. C2 D105 10 510若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面， 若 ，则则以上说法中正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 411已知 cos ，且3 Cm1 二、填空题（每题 5 分）13、在区间(15,25内的所有实数中随机取一
3、个实数 a，则这个实数满足 170，所以 2sin B1 恒成立01.- 5 -二、填空题13、 31014 5 15.4x3 y250 或 x416 1,2【解析】由已知，作出函数 与函数 的图象，将条件yfxlog2(01)ayx“方程有且仅有两个不同的实数根” ，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点” ，由图象可知当 时，两函数已有一交点，则当 时，确保再有一个交点即可，所以0x0.1log21log21332aaaa三、解答题17.（）设等差数列 的公差为 ， nad由 可得31765112563()a解得 ，ad所以 的通项公式为n2n- 6 -（） , 11()(3)2()nba
4、nn所以 1322n nS18、19、 （1） .41)62sin(1co2)sin1co23(sin)( xxxf因 为所以 4minxf（2）因为 3214)6si(21)( AA又因为 .8,2,10,3 cbcbcbcSABC 又 因 为且 1os22aa20由题意可知 ， .35,.xy442115,0i ixyx所以 所以 . 721,0ba70当 时， 时 6x62y5小预测 60 岁观众的学习中国历史的时间为 5.25 小时.- 7 -21、 （）在ABD 中，因为点 E 是 BD 的中点，EA=EB=ED=AB=1，故 23BADAB，因为DABDCB，EABECB，从而有
5、FECE ，故 EFAD，AF=FD又 PG=GD，FG/PA又 PA平面 ABCD，GFAD，故 AD平面 CFG又 CG平面 CFG，ADCF（）以点 A 为坐标原点建立如图所示的坐标系，则3301003022BCDP， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故 (2C， ， ）， (P， ， ），3(0D， ， ）设平面 BCP 的法向量 11nyz， ， ，则1302 yz，解得13 2z，即 13n， ，设平面 DCP 的法向量 221nyz， ， ，则230 yz， ，解得 23 z，即 213n， ， 从而平面 BCP 与平面 DCP 的夹角的余弦值为- 8 -12423cos689n22(1)由圆心 O 到直线 l 的距离 ，可得 k=1。（2） ，点 O 到 l 的距离 ， （3）设圆心 O 到直线 EF、GH 的距离分别为 d1，d 2则 ，当且仅当 ，即 时，取“=”四边形 EGFH 的面积的最大值为
