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    广西贵港市覃塘高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题文.doc

    • 资源ID:930077       资源大小:486KB        全文页数:8页
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    广西贵港市覃塘高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题文.doc

    1、1覃塘高中 2018 年秋季期 12 月月考试题高二文科数学 试卷说明:本试卷分卷和卷,卷为试题(选择题和客观题) ,学生自已保存,卷一般为答题卷,考试结束只交卷。一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1抛物线 的焦点坐标是( )2yxA B C D(0,)41,04(1,0)1(0,)82已知函数 ,则 f( )l(nfxA 1B 2 C D 23 “ a0”是“| a|0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.若点 为椭圆 上一点,则 ( )(,23)Pm2:156x

    2、yCmA B C D113525.函数 的减区间为( )2()lnfxA B C D 0,e(0,)e(,)e(,)e6下列命题中的假命题是( )A xR,2 x1 0 B xN *,( x1) 20C xR ,lg x0,若对 xR, p(x)是真命题,求实数 a 的取值范围18.(本小题满分 12 分)设 p:实数 x 满足 x24 ax3 a20,其中 a0. q:实数 x 满足.(1)若 a1,且 p q 为真,求实数 x 的取值范围(2) p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围19 (本小题满分 12 分).设函数 f(x) x33 ax23 bx 的图象与直线 12x

    3、 y10 相切于点(1,11)(1)求 a, b 的值;(2)讨论函数 f(x)的单调性20 (本小题满分 12 分)已知直线 l 经过抛物线 y24 x 的焦点 F,且与抛物线相交于A, B 两点4(1)若| AF|4,求点 A 的坐标;(2)求线段 AB 的长的最小值21.(本小题满分 12 分)已知椭圆 1( ab0)上的点 P 到左,右两焦点 F1, F2的距离之和为 2 ,离心率为 . (1)求椭圆的标准方程;(2)过右焦点 F2的直线 l 交椭圆于 A, B 两点,若 y 轴上一点 M(0, )满足| MA| MB|,求直线 l 的斜率 k 的值22.(本小题满分 12 分)已知函

    4、数 f(x) x2 ax2 a2lnx(a0)(1)讨论函数 f(x)的单调性;(2)若 f(x)0 恒成立,求 a 的取值范围52018 年秋季期高二文科数学 12 月份月考答案一、选择题。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D A D A B C B C B A D二、填空题。13、 ,xR21x14、3,)15、316、 2a三、解答题。17、 【答案】(1)关于 x 的不等式 x2(2 a1) x a220 的解集非空, (2 a1)24( a22)0,即 4a70,解得 a ,实数 a 的取值范围为 ,)(2)对 xR, p(x)是真命题, 对 xR,

    5、 ax22 x10 恒成立,当 a0 时,不等式为 2x10 不恒成立,当 a0 时,若不等式恒成立,则 a1.18、 【解析】由 x24 ax3 a20, a0 得 a x3 a,即 p 为真命题时, a x3 a,由 得 ,即 2 x3,即 q 为真命题时 2 x3.(1)a1 时, p:1 x3,由 p q 为真知 p、 q 均为真命题,则 ,得 2 x3,所以实数 x 的取值范围为(2,3)(2)设 A x|a x3 a, B x|2 x3,由题意知 p 是 q 的必要不充分条件,所以 B A,有 ,1 a2,所以实数 a 的取值范围为(1,219、 【解析】(1)求导得 f( x)3

    6、 x26 ax3 b.由于 f(x)的图象与直线 12x y10 相切于点(1,11),所以 f(1)11, f(1)12,6即 解得 a1, b3.(2)由 a1, b3 得f( x)3 x26 ax3 b3( x22 x3)3( x1)( x3)令 f( x)0,解得 x3;又令 f( x)4,当直线 l 的斜率不存在时,直线 l 的方程为 x1,与抛物线交于 A(1,2), B(1,2),此时| AB|4.所以| AB|4,即线段 AB 的长的最小值为 4.【解析】721、解 (1)由题意知,| PF1| PF2|2 a2 ,所以 a .又因为 e ,所以 c 1,所以 b2 a2 c2

    7、211,所以椭圆的标准方程为 y21.(2)已知 F2(1,0),直线斜率显然存在,设直线的方程为 y k(x1),A(x1, y1), B(x2, y2),联立直线与椭圆的方程得化简得(12 k2)x24 k2x2 k220,所以 x1 x2 ,y1 y2 k(x1 x2)2 k .所以 AB 的中点坐标为( , )当 k0 时, AB 的中垂线方程为 y (x ),因为| MA| MB|,所以点 M 在 AB 的中垂线上,将点 M 的坐标代入直线方程得, ,即 2 k27 k 0,解得 k 或 k ;当 k0 时, AB 的中垂线方程为 x0,满足题意8所以斜率 k 的取值为 0, 或 21、 【答案】(1) f(x)的定义域为(0,),f( x) x a .当 a0.因此 f(x)在(0,2 a)上递减,在(2 a,)上递增当 a0 时,在(0, a)上 f( x)0.因此 f(x)在(0, a)上递减,在( a,)上递增(2)由(1)知, a 0 得 ln(2 a)0 时, f(x)min f(a) a2 a22 a2lna a22 a2lna,由 f(x)0 得 a22 a2lna0lna 0a ,综上, a( ,0)(0, )


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