1、- 1 -四川省广元市川师大万达中学 2018-2019 学年高二数学上学期 11 月月考试题（无答案）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题） 第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 2 至 4页共 4 页满分 150 分考试时间 120 分钟考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效考试结束后，将答题卡交回第卷（选择题，共 60 分）注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑第 I 卷共 12 小题1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.某学校为了了解三年级
2、、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法 D随机数法 2已知变量 和 满足关系 ，变量 与 正相关，下列结论中正确的是xy0.1xyzA 与 正相关， 与 负相关 B 与 正相关， 与 正相关z xzC 与 负相关， 与 负相关 D 与 负相关， 与 正相关3圆 的圆心到直线 的距离为2(1)xy3yx22C.B.4在长方体 中， ， ，则异面直线 与 所1A1AB3A1ADB成角的余弦值为 256551 .DB.5.直线 ，则直线 恒过定点:(2)(1)0lxylA. B
3、. C. D. ,(2,)(,1)(1,2)6.要得到函数 的图象，可将 的图象向左平移Rxcossin)(f 3xsiny2A 个单位 B 个单位 C 个单位 D 个单位6417某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 17.5,30，样本数据分组为 ， ， ，7.5,20),.5)2.,)- 2 -， 根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数25,7.).,30是A56 B60 C120 D1408宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自
4、倍，松竹何日而长等右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为b,a5，2，则输出的 等于nA2 B3 C4 D.59. 将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数平均分为 91，现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以 x表示：9 4 0 1 0 x 9 18 7 则 7 个剩余分数的方差为 763736916.D.C.B.A10.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：收入 （万元）x82 86 100 113 119支出 （万元）y62 75 80 85 98根据上表可得
5、回归本线方程 ，其中 ，据此估计，该社bxa.,baybx区一户收入为 15 万元家庭年支出为A114 万元 B118 万元 C120 万元 D122 万元11.已知点 ，设点 在线段 上（含端点） ，则 的取值范围是(2,3)(,2)(,)xyAB1xA B C D13434,412.设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的mnR()+(2=0mxny22(1)+y=x+mn- 3 -取值范围是A B13,+(,13+,)C D2222第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨
6、迹签字笔描清楚答在试题卷、草稿纸上无效二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13高二某班有学生 人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为 4 的样本,已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为_14.若圆 O1： 与圆 O2： 相交于 A，B 两点，且两圆在点 A 处2yxRmyx642的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 15.已知圆 上到直线 = 是实数)的距离为 的点有且仅有 2 个,则直线 斜率的取值范围是 16.已知 A，B，C，D 是同一球面上的四个点，其中ABC 是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6
7、，则该球的体积为 3解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（10 分）如图，四棱锥 中，PABCD分别为线段1,2APCDEF平 面 的中点. ,（1）求证： ； BEF 平 面（2）求证： .PAC平 面18.（12 分）直线 经过两直线 与 的交点，且与直线l1:240lxy2:50lxyBPACFDE- 4 -垂直.260xy()求直线 的方程； l()若点 到直线 的距离为 ，求实数 的值. (,1)Pal5a19.（12 分）某城市 户居民的月平均用电量（单位：度） ，以 ， ，0 160,8,20， ， ， ， 分组的频率分布直方图如20
8、,2,4,260,82,3图 （）求直方图中 的值；x（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为 ， ， ， 的四组用户20,4,260,820,3中，用分层抽样的方法抽取 户居民，则月平均用电量在 的用户中应14抽取多少户？20（12 分）如图所示，在四棱锥 PABCD中， 平面 PA， /,BCDPA，E是 PB中点， F是 上的点，且 12F， H为 中 边上的高（）证明： PH平面 ABCD；（）若 ，求三棱锥 EBCF的体积 .1,2,1F21.（12 分）2018 年下半年，广元市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作组织方统计了来自
9、A1， A2， A3， A4， A5等 5 个直属单- 5 -位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如下表所示：（ ）根 据表中 数据，求 关于 的线性回归方程；(系数精确到 0.01)yx（）若 M 队平均身高为 185cm，根据（）中所求得的回归方程，预测 M 队的平均得分(精确到 0.01)注：回归方程 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为axby， niiiiixb12)( xby22. (14 分) 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆oy21:(3)4Cxy22:(45Cxy（1） 若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程；l(,0)A1C2l（2） 设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与12和圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试121l 2l求所有满足条件的点 P 的坐标.单位 A1 A2 A3 A4 A5平均身高 (单位：cm) 170 174 176 181 179平均得分 y62 64 66 70 68
