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    吉林省榆树一中2018_2019学年高二数学上学期竞赛试题理(无答案).doc

    • 资源ID:927885       资源大小:544.50KB        全文页数:5页
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    吉林省榆树一中2018_2019学年高二数学上学期竞赛试题理(无答案).doc

    1、- 1 -榆树一中 20182019 学年度上学期高二竞赛数学(理)试题答题时间:100 分钟 满分:150 分 一、选择题:(每题 5 分,满分 60 分)1、抛物线 的准线方程是 ( )214yxA B C D 1x16y16x2、命题“ , ”的否定是( )0xlnA , B ,001x0x01lnxC ,D ,xlnl3、已知双曲线 的左焦点为 ,离心率为 .若经过 和21(,)yabF2F两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为 ( )(0,4)PA B CD21xy218xy2148xy214xy4、若不等式 的解集为 x|2 x1,则函数 y f( x)的图象为( )

    2、 caf2)(5、已知 均为实数,则 “ ”是“ 构成等比数列”的 ( ),abc2bac,bcA必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 - 2 -6、设点 是椭圆 ( )上一点, F1, F2分别是椭圆的左、右焦点, I 为P21xyab0aPF1F2的内心,若 则该椭圆的离心率是( )2121FIIPFISSA B. C. D. 347、在 中, , , ,则 等于( )BC6075B10acA B C D 2521636108、小王从甲地到乙地往返的时速分别为 和 ,其全程的平均时速为 ,a()bv则 ( )A B C Davbv2abv2ab9、如图所示,

    3、 为双曲线 的左焦点,双曲线 上的点 与F169:2yxCiP关于 轴对称,则 的值是( )7iP1,23y1234PFF56A.9 B.16 C.18 D. 27 10、在 中, ,给出 满足的条件,就能得到动点 的ABC2,0,AxyBCA轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:条件 周长为 10 面积为ABC- 3 - 中,ABC90方程21:5y240Cxy23:195则满足条件,的轨迹方程依次为( )A B C. D123,C312,C321,C132,C11、 , 满足约束条件 ,若目标函数 的最大值xy21yx )0,(bayxz为 7,则 的最小值为( )ba43A. 14 B.

    4、7 C. 18 D. 1312、已知点 为抛物线 的焦点, 为原点,点 是抛物线准线上一动点,点 在F28yxOPA抛物线上,且 ,则 的最小值为( )|4A|PA6 B C D2213425二、填空题:(每题 5 分,满分 20 分)13、在 中,内角 的对边分别是 ,若 ,ABC, cba,a2,则 为_absin21siinBcos14、已知 是抛物线 的焦点, 是 上一点, 的延长线交 轴于点 。F:8yxMCFyN若 为 的中点,则 。MN- 4 -15、已知函数 的值域为0,),若关于 的不等式,),()(2Rbaxf(xf x则实数 的值为_)6,)(mcxf的 解 集 为 (

    5、c16、将全体正奇数排成一个三角形数阵: 13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律,第 100 行从左向右的第 20 个数为_三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点 O 处,极轴与 x 轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线 l 的极坐标方程为 .曲线 ( 为参数,3()R2cos:inCy且 ).(1)试写出直线 l 的直角坐标方程及曲线 C 的极坐标方程;0,2)(2)若直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点,求 的值.|A18、已知 B的周长为 )12(4,且 Asin2

    6、sin(1)求边长 a的值; (2)若 SABC3,求 co的值19、 已知数列 的前 n 项和为 ,且满足 n )(2*Nnan(1)证明:数列 为等比数列,并求数列 的通项公式; 1a(2)数列 满足 , 其前 n 项和为 ,试写出 表达式。nb)(nbnTn- 5 -20、已知抛物线 的焦点 上一点 到焦点的距离为 .)0(2:pxyCCF,),3(m5(1)求 的方程;(2)过 作直线 ,交 于 两点,若直线 中点的纵坐标为 ,求直线 的方程.FlBA,AB1l21、 已知点 和点 ,记满足 的动点 的轨迹为曲线 . (6,0)A(6,0)B13PABkPC()求曲线 的方程;C()已知直线 : 与曲线 有两个不同的交点 、 ,且 与 轴相交于l(1)ykxCMNlx点 . 若 , 为坐标原点,求 面积.E2MNOO


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