1、1课时作业(四十一)20.2 1.中位数和众数一、选择题12018永州 已知一组数据：45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A45，48 B44，45C45，51 D52，5322017丽水 根据 PM2.5空气质量标准：24 小时 PM2.5均值在 035(微克/立方米)的空气质量等级为优将环保部门对我市 PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是( )天数 3 1 1 1 1PM2.5 18 20 21 29 30A.21微克/立方米 B20 微克/立方米C19 微克/立方米 D18 微克/
2、立方米32017攀枝花 某篮球队 10名队员的年龄如下表所示：年龄(岁) 18 19 20 21人数 2 4 3 1则这 10名队员年龄的众数和中位数分别是( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A19 岁，19 岁 B19 岁，19.5 岁C20 岁，19 岁 D20 岁，19.5 岁42018德州 已知一组数据： 6，2，8， x，7，它们的平均数是 6，则这组数据的中位数是( )A7 B6 C5 D452017宜宾 某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图K411，下列说法不正确的是( )图 K411A参加本次植树活动的共有 30人B每人植树量的众数是 4棵C每人植树量的
3、中位数是 5棵2D每人植树量的平均数是 5棵62017眉山 下列说法错误的是( )A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某个数二、填空题72018遂宁 已知一组数据：12，10，8，15，6，8，则这组数据的中位数是_82018重庆 春节期间，重庆某著名的旅游景点成为热门景点，大量游客慕名而来市旅游局统计了春节期间 5天该景点的游客数量，绘制了如图 K412 所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_. 链 接 听 课 例 1归 纳 总
4、 结图 K41292017南江期末 数据 5，4，4，3，4，3，2，3，5，3 的平均数为 a，众数为 b，中位数为 c，则 a， b， c的大小关系是_10若 2，4，6，8，10， x的中位数是 7，则 x的取值范围是_11两组数据 m，6， n与 1， m，2 n，7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_三、解答题12在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12名选手所用的时间(单位：分)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名
5、选手的成绩是 147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何13某校 260名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机抽查了 20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A 型：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形统计图(如图 K413)和条形统计图(如图)，经确认，扇形统计图是正确的，而条形统计图中尚有一处错误3图 K413回答下列问题：(1)找出条形统计图中存在的错误，并说明理由(2)写出这 20名学生每人植树量的众数、中位数(3)在求这 20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 x ；x1 x2 xnn第二步
6、：在该问题中， n4， x14， x25， x36，x47；第三步： x 5.5(棵)4 5 6 74小宇的分析从哪一步开始出现错误？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 260名学生共植树多少棵数学应用 2014 年 1月，国家发改委出台指导意见，要求 2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理绘制成下面的统计图(如图 K414，)4图 K414小明发现每月每户的用水量在 5 m335 m3之间，有 8户居民对用水价格调价涨幅抱
7、无所谓态度，不会考虑改变用水方式，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1)n_，小明调查了_户居民，并补全图；(2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？(3)如果小明所在小区有 1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数为多少5详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A 将数据从小到大排列为 44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为 45，中位数为 (4551)48.122解析 B 把这几个数据按从大到小的顺序排列：18，18，18，20，21，29，30，根据中位数的概念，7 个数中最中间的数(第 4个数)是 20，所以这组 PM
8、2.5数据的中位数是20微克/立方米故选 B.3答案 A4解析 A 因为 (628x7)6，所以 x7.将这组数据按从小到大的顺序15排列为 2，6，7，7，8，所以这组数据的中位数是 7.故选 A.5解析 D 参加本次植树活动的共有 41086230(人)，每人植树量为 4棵的人数为 10人，人数最多，故每人植树量的众数是 4棵，中位数为第 15和 16人两人的平均数，第 15和 16人的植树量均为 5棵，故每人植树量的中位数是 5棵，每人植树量的平均数 (棵)43 104 85 66 2730 71156解析 C 对于一组数据 x1，x 2，x n，有平均数 ；中位数x x1 x2 xnn
9、是将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据(众数可能不止一个也可能没有)可见平均数、中位数只有一个，而众数可以有多个或没有7答案 9解析 该组数据按从小到大的顺序排列为 6，8，8，10，12，15，中位数为(108)9.128答案 23.4 万人解析 解法一：由图易知，从纵轴上看从下到上的五个数，最中间的数据是 23.4，故 23.4万人为这五天游客数量的中位数解法二：由图可知初一至初五的游客数量(单位：万人)分别为 22.4，24.9，21.9，25.4，23.4.按从小到大排序后，为21.9，22.4
10、，23.4，24.9，25.4，最中间的数据为 23.4，故这五天游客数量的中位数为 23.4万人9答案 acb解析 将这组数据按从小到大的顺序重新排列为 2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，则其平均数 a 3.6，众数 b3，中位数2 34 43 5210c 3.5，3 42acb.10答案 x811答案 7解析 两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 6，6 解得m n 6 18，1 m 2n 7 24， ) m 8，n 4， )若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为 1，4，6，7，8，8，8，一共 7个数，第四个数是 7，则这组数据的中位数是 7.故
11、答案为 7.12解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为 150，148 1522平均数为 151.125 134 17512(2)由(1)可得，中位数为 150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于 150分钟，有一半选手的成绩慢于 150分钟，这名选手的成绩为 147分钟，快于中位数 150分钟，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好13解：(1)条形统计图中 D类型对应的人数错误，理由：2010%23.(2)众数为 5棵，中位数为 5棵(3)第二步x 5.3(棵)，44 58 66 7220估计这 260名学生共植树 5.32601378(棵)素养提升解：(1)210 96补全统计图如下：(2)每月每户用水量的中位数落在 15 m320 m3之间；每月每户用水量的众数落在 10 m315 m3之间(3)1800 1050(户)，210360所以估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民有 1050户
