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    2019年春八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形19.2.2第2课时菱形的判定与性质的综合练习(新版)华东师大版.docx

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    2019年春八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形19.2.2第2课时菱形的判定与性质的综合练习(新版)华东师大版.docx

    1、1课时作业(三十六)19.2 2. 第 2 课时 菱形的判定与性质的综合一、选择题12017聊城 如图 K361, ABC 中, DE BC, EF AB,要判定四边形 DBFE 是菱形,还需要添加的条件是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A AB AC B AD BDC BE AC D BE 平分 ABC图 K361图 K3622如图 K362,在 ABCD 中,用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E.若BF12, AB10,则 AE 的长为( )A16 B15 C14 D133如图 K363 所示,在 ABCD 中, AE 平分 DAB 交 CD 于点 E,

    2、EF AD 交 AB 于点 F.若AB9, CE4, AE8,则 DF 等于( )A4 B8 C6 D9图 K363图 K3644如图 K364,分别以直角三角形 ABC 的斜边 AB,直角边 AC 为边向 ABC 外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE, F 为 AB 的中点, DE 与 AB 交于点 G, EF 与 AC 交于点H, ACB90, BAC30.给出如下结论: EF AC;四边形 ADFE 为菱形; AD4 AG; FH BD.14其中正确的结论是( )A B 2C D二、填空题5如图 K365,把一张矩形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为 60的菱形,剪

    3、口与折痕所成的角 的度数应为_图 K365图 K3666如图 K366,在菱形 ABCD 中,过对角线 BD 上任意一点 P 作 EF BC, GH AB,下列结论正确的是_(填序号)图中共有 3 个菱形; BEP BGP;四边形 AEPH 的面积等于 ABD 的面积的一半;四边形 AEPH 的周长等于四边形 GPFC 的周长7.图 K367如图 K367,在正五边形 ABCDE 中,连结 AC, AD, CE, CE 交 AD 于点 F,连结 BF,则线段 AC, BF, CD 之间的关系式是_三、解答题8如图 K368,在 ABC 中, PQ 是 CA 的垂直平分线,交 AB 于点 E,

    4、CF AB 交 PQ于点 F,连结 AF, CE.求证:(1) AED CFD;(2)四边形 AECF 是菱形图 K36839如图 K369,在 Rt ABC 中, BAC90, D 是 BC 的中点, E 是 AD 的中点过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F.(1)求证: AEF DEB;(2)若四边形 ADCF 是菱形,且 AC4, AB5,求菱形 ADCF 的面积图 K36910如图 K3610,在 ABC 和 EDC 中, AC CE CB CD, ACB DCE90,AB 与 CE 交于点 F, ED 与 AB, BC 分别交于点 M, H.(1)求证: CF CH;

    5、(2)如图, ABC 不动,将 EDC 绕点 C 旋转到 BCE45时,试判断四边形 ACDM是什么形状的特殊四边形,并证明你的结论 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K3610操作探究 小明用两条宽度均为 d cm 的长方形纸条交错地叠在一起,相交成 (如图 K3611),设重叠部分是四边形 ABCD.(1)他发现:不管 是锐角、直角还是钝角,四边形 ABCD 的形状好像总不变,请你判断它的形状,并说出理由;(2)分别求出当 d1, 45和 d , 60时重叠部分的面积34图 K36115详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D 菱形是特殊的平行四边形,因而在判定一个四边形是菱形时,可先

    6、判定这个四边形是平行四边形,然后在平行四边形的基础上增加条件(边或角)判定其是菱形DEBC,EFAB,四边形 DBFE 是平行四边形,要使四边形 DBFE 是菱形,则添加邻边相等即可,由 BE 平分ABC 得,DBEEBF.又DEBC,DEBEBF,DBEDEB,DEDB,四边形 DBFE 是菱形2答案 A3解析 C ABCD,EAFAED.又AE 平分DAB,DAEEAF,DAEAED,ADED.ABCD,EFADBC,四边形 ADEF 和四边形 BCEF 是平行四边形而 ADED,四边形 ADEF 是菱形,ECBF4,AFABBF945,AEDF,AO AE4,12在 RtAOF 中,OF

    7、 3,AF2 OA2DF2OF6.4解析 C 根据已知先判定ABCEFA,则AEFBAC,得出 EFAC,由等边三角形的性质得出BDF30,从而证得DBFEFA,则 AEDF,再由 FEAB,得出四边形 ADFE 为平行四边形而不是菱形,根据平行四边形的性质得出 AD4AG,从而得到答案5答案 30或 60解析 如图四边形 ABCD 是菱形,ABD ABC,BAC BAD,ADBC.12 12ABC60,BAD180ABC18060120,ABD30,BAC60.剪口与折痕所成的角 的度数应为 30或 60.6答案 7答案 AC 2BF 24CD 268证明:(1)PQ 为线段 AC 的垂直平

    8、分线,ADCD.CFAB,EACFCA,CFDAED.在AED 与CFD 中,EACFCA,ADCD,AEDCFD,AEDCFD.(2)AEDCFD,AECF.EF 为线段 AC 的垂直平分线,ECAE,CFAF,ECAECFAF,四边形 AECF 为菱形9解:(1)证明:AFBC,AFEDBE.E 是 AD 的中点,AEDE.又AEFDEB,AEFDEB.(2)菱形 ADCF 是中心对称图形,S 菱形 ADCF2S ADC .D 是 BC 的中点,CD BC,S ADC SABC ,12 12即 S ABC 2S ADC ,S 菱形 ADCFS ABC ABAC 5410.12 1210解:

    9、(1)证明:ACCECBCD,ACBECD90,ABDE45.在BCF 和ECH 中,BE,CBCE,BCFECH,BCFECH( A.S.A.),CFCH.(2)四边形 ACDM 是菱形证明:由(1)知ABDE45.ACB90,BCE45,ACE45,ACDDCEACE135.ACDD180,ACDA180,ACDM,CDAM,四边形 ACDM 是平行四边形又ACCD,四边形 ACDM 是菱形7素养提升解:(1)重叠部分的四边形是菱形理由如下:两纸条对边平行,ABCD,BCAD,四边形 ABCD 是平行四边形,BD.如图,过点 A 作 AEBC 于点 E,作 AFCD 于点 F,则 AEAF.在ABE 和ADF 中,BD,AEBAFD90,AEAF,ABEADF( A.A.S.),ABAD,ABCD 是菱形,即重叠部分的四边形是菱形(2)当 d1,45时,ADF45,AF1 cm,而 AFCD,ADF 是等腰直角三角形且 AFDF.又AD 2AF 2DF 2,AD cm,2DCAD cm,2重叠部分的面积DCAF 1 (cm2)2 2当 d ,60时,ADF60,AF cm,3 3连结 AC,易证ADC 为等边三角形,根据等腰三角形“三线合一”的性质和勾股定理可得 ADDC2 cm,重叠部分的面积DCAF2 2 (cm2)3 3


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    本文(2019年春八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形19.2.2第2课时菱形的判定与性质的综合练习(新版)华东师大版.docx)为本站会员(feelhesitate105)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




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