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    2019年春八年级数学下册第17章一元二次方程17.4一元二次方程的根与系数的关系练习(新版)沪科版.docx

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    2019年春八年级数学下册第17章一元二次方程17.4一元二次方程的根与系数的关系练习(新版)沪科版.docx

    1、1课时作业(十三) *17.4 一元二次方程的根与系数的关系一、选择题12018宜宾 一元二次方程 x22 x0 的两根分别为 x1和 x2,则 x1x2为( )A2 B1 C2 D02若方程 3x24 x40 的两个实数根分别为 x1, x2,则 x1 x2的值为 ( )A4 B3 C D.43 433已知一元二次方程 2x25 x10 的两个根为 x1, x2,则下列结论正确的是( )A x1 x2 B x1x2152C x1, x2都是有理数 D x1, x2都是正数4如果关于 x 的一元二次方程 x2 px q0 的两根分别为 x12, x21,那么 p, q的值分别是( )A3,2

    2、B3,2C2,3 D2,352018遵义 已知 x1, x2是关于 x 的方程 x2 bx30 的两根,且满足x1 x23 x1x25,那么 b 的值为( )A4 B4 C3 D36李老师出示了如下题目:“已知方程 x23 x k10,试添加一个条件,使它的两根相等 ”后,小敏回答:“方程的根为 x1 x2 .”小聪回答:“ k 的值为 .”则你认32 34为( )A只有小敏的回答正确B只有小聪的回答正确C小敏、小聪的回答都正确D小敏、小聪的回答都不正确二、填空题7设 x1, x2是方程 x24 x m0 的两个根,且 x1 x2 x1x21,则x1 x2_, m_.8已知实数 m, n 满足

    3、 3m26 m50,3 n26 n50,且 m n,则 _nm mn9在解关于 x 的方程 x2 bx c0 时,甲看错了一次项系数,解得两根为1 和 6,乙看错了常数项,解得两根为3 和 4,那么正确的方程是_三、解答题102018遂宁 已知关于 x 的一元二次方程 x22 x a0 的两实数根 x1, x2满足x1x2 x1 x20,求 a 的取值范围.211已知关于 x 的一元二次方程 x22 x m10 有两个实数根 x1, x2.(1)求 m 的取值范围;(2)当 x12 x226 x1x2时,求 m 的值设 m 是不小于1 的实数,且使得关于 x 的方程 x22( m2) x m2

    4、3 m30 有两个不相等的实数根 x1, x2, 1,求 的值1x1 1x2 13 2m3详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D 根据根与系数的关系可知 x1x2 0,故选 D.ca2答案 D3解析 D 根据根与系数的关系,得 x1x 2 0,x 1x2 0,x 1,x 2都是正52 12数故选 D.4答案 A 5解析 A 由一元二次方程根与系数的关系可知,x 1x 2b,x 1x23,又因为 x1x 23x 1x25,代入可得b3(3)5,解得 b4,故选 A.6解析 A 当添加条件方程的根为 x1x 2 时, 3 k10,解得 k .此32 (32)2 32 54时原方程为 x23x 0,

    5、 b 24ac990,方程有两个相等的实数根当添加94条件 k 的值为 时,方程为 x23x 0, b 24ac9720,方程有两个不相等的34 74实数根故选 A.7答案 4 3解析 由一元二次方程根与系数的关系,得 x1x 24,x 1x2m.x 1x 2x 1x21,4m1,解得 m3.8答案 225解析 mn,m,n 是方程 3x26x50 的两个不相等的实数根,mn2,mn , 53 nm mn m2 n2mn ( m n) 2 2mnmn( 2) 2 2( 53) 53.2259答案 x 2x60解析 设原来方程的两个根是 x1,x 2,则根据题意,得x1x2c166,x 1x 2

    6、b341,b1,正确的方程是x2x60.10解:该一元二次方程有两个实数根, (2) 241a44a0,解得 a1.由韦达定理可得 x1x2a,x 1x 22.x 1x2x 1x 20,a20,解得 a2,2a1.11解:(1)原方程有两个实数根,4 (2) 24(m1)0,44m40,解得 m2.(2)根据根与系数的关系,得 x1x 22,x 1x2m1.又x 12x 226x 1x2,(x 1x 2)22x 1x26x 1x2,(x1x 2)28x 1x20,2 28(m1)0,解得 m .32m 2,符合条件,故 m 的值为 .32 32素养提升解:关于 x 的方程 x22(m2)xm 23m30 有两个不相等的实数根, 2(m2) 24(m 23m3)4(m 24m4)4(m 23m3)4(m 24m4m 23m3)4(m1)0,解得 m1.又 m1,1m1.原方程有两个实数根为 x1,x 2,x 1x 22(m2),x 1x2m 23m3. 1,x 1x 2x 1x2,1x1 1x2 x1 x2x1x2即2(m2)m 23m3,解得 m .1521m1,m ,1 522m1 ,5 2.13 2m 13 ( 1 5) 12 5 5


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