1、111 机械振动和机械波光本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题；二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。一机械振动1.回复力:使物体回到平衡位置的力.它是按力效果的命名的。2.位移 x:振动中位移是指振动物体相对于平衡位置的位移。3.振幅 A:振动物体离开平衡位置的最大距离。4.周期 T:振动物体完成一次全振动所需要的时间。5.频率 f:单位时间内
2、完成全振动的次数,单位是赫兹。6.受迫振动:物体在周期性策动力的作用下的振动.物体作受迫振动的频率等于策动力的频率,跟物体的固有频率无关。7.共振:当策动力频率等于物体的固有频率时发生共振,共振时振幅最大。8.简谐运动:（1）受力特征:回复力 F=-kx（2）运动特征:加速度 a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平衡位置,简谐运动是一种变加速度运动。在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大。（3）规律 在平衡位置达到最大值的量有速度、动能。在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能。能过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能 可能有不同的
3、运动方向。经过半个周期，物体运动到对称点，速度大小相等，方向相反。一个周期内能过的路程为 4 倍振幅，半个周期内 2 倍振幅，在 1/4 周期内通过的不一定等于一个振幅。（）两种实例*单摆摆角小于的范围，T= 回复力为重力的切向分力，平衡位置合力不为零。应用：计时器；测重力加速度 g=*弹簧振子知识与技巧的梳理2二机械波f /T （由介质决定，由振源决定）2波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变加速运动。质点并没沿波的传播方向随波迁移，要区分开这两个速度。波形图上，介质质点的运动方向：“迎着传播方向，上坡上，下坡下” 。由波的图象讨论波的传播距离，时间，周期和波速等时：注意“双向”和“
4、多解” 。波进入另一介质时，频率不变，波长和波速改变，波长与波速成正比。*注意区分波形图和振动图。波的特性：干涉；衍射 。三光的直线传播。1影的形成，本影和半影；日食和月食的形成（均在地球上看） 。2平面镜的作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的性质。3作平面镜成像光路图的技巧：根据对称性确定像的位置，再补画光线，实虚、箭头。4确定平面镜成像的观察范围的方法：需借助边界光线作图。5一切光路是可逆的。四光的折射 。1公式 rivcns 临界角 cvnC1si2在光从光密介质射入光疏介质时，作光路图和解决实际问题时，首先要判断是否会发生全反射 ，在确定未发生全反射的情况下，再根据折射定律确定入射
5、角或折射角。3不同频率的色光在同一介质中传播时，该介质对频率较高的色光的折射率大，对频率较低的色光的折射率小。n 红 紫1. （全国 II 卷)如图， 是一直角三棱镜的横截面， ， ，一细光束从 BC 边ABC A =90 B =60d白光红光紫光3的 D 点折射后，射到 AC 边的 E 点，发生全反射后经 AB 边的 F 点射出。 EG 垂直于 AC 交 BC 于 G， D 恰好是 CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于 D 点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？1.(2018 年普通高等学校招生全国统一考试)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同
6、时探测反射波的频率。下列说法正确的是_。(填入正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分：有选错的得0 分)A车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高B车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低C警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低D警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变2(2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理部分海南卷)如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为 R 和 R。一横截面半径为 R 的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平2行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的
7、折射率为 n= 。求半球壳外表面上有光2线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。一、多选题1如图所示，一条红色光线和一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心 O 点沿 OC 方向射出，则下列说法正确的是_4AAO 光线是紫光，BO 光线是红光B 若 AO 光 线 能 使 某 金 属 发 生 光 电 效 应 ， 则 BO 光 线 也 一 定 能 使 该 金 属 发 生 光 电 效 应CAO 光线比 BO 光线穿过玻璃柱体所需时间长D 将 AO 光 线 顺 时 针 转 动 到 BO 光 线 与 其 重 合 ， 则 O 点 的 透 射
8、 光 线 一 定 会 变 为 两 条E. 在双缝干涉实验中，若仅将入射光由 AO 光线变为 BO 光线，则干涉亮条纹间距变大2如图所示为沿 x 轴负方向传播的一列简谐横波在 t=0 时刻的波形图，其波速为 10m/s。振源在 x=5m处。下列说法正确的是( )A振源的振动频率为 2.5HzB经过一段时间，质点 a 将到达 b 所在的位置C从 t=0 时刻开始，质点 b 比质点 a 先回到平衡位置D从 t=0 时刻开始，经 0.5s 时间 x=3m 处质点通过的路程为 0.5mE. 若观察者从 x=2m 处沿 x 轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为 0.5Hz二、解答题3如图所示是一个透明圆
9、柱的横截面，其半径为 R，折射率是 ，AB 是一条直径。今有一束平行光沿3AB 方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过 B 点，则：(i)这条人射光线到 AB 的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?4如图所示，一列简谐横波沿 x 轴传播，实线为 t1=0 时刻的波形图，虚线为 t2=0.5s 时刻的波形，2T(t2t 1)T。(1)若波沿 x 轴正向传播，从 t1=0 时刻开始，x=5m 处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置?(2)若波速为 v=42m/s，求 t2=0.5s 时刻，x=8m 处的质点的振动方向。5三、填空题5a、b、c 三条平行光线垂直于半圆柱
10、体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线 b 正好过圆心 O，光线 a、c 从光线 b 的两侧对称入射，光线 a、c 从玻璃砖下表面进入空气后与光线 b 交于 P、Q，则下列说法正确的是A玻璃对三种光的折射率关系为 nanbncB玻璃对 a 光的折射率大于对 c 光的折射率C在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 c 光窄Da、c 光分别从空气射入某种介质中，c 光发生全反射时临界角较小Ea 光比 c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长6关于波的现象，下列说法正确的有_。A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C波源沿直线匀速靠
11、近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D不论机械波、电磁波，都满足 v f ，式中三参量依次为波速、波长、频率E电磁波具有偏振现象参考答案1.【解析】(i)光线在 BC 面上折射，作出多次折射后的光路如图所示：6由折射定律有： sini1=nsinr1式中， n 为棱镜的折射率， i1和 r1分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角。光线在 AC 面上发生全反射，由反射定律有 i2=r2 式中 i2和 r2分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。光线在 AB 面上发生折射由折射定律有 nsini3=sinr3式中 i3和 r3分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。
12、由几何关系得 i2=r2=60， r1=i3=30 F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 =(r1i1)+(180i2r2)+(r3i3) 由式得 =60(ii)光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有nsini2 nsinCnsini3式中 C 是全反射临界角，满足 nsinC=1由式知，棱镜的折射率 n 的取值范围应为 233 n(t2-t1)T因此， ，解得播传播的周期：n=1 T=411s由图可知， 时刻 处的质点刚好在平衡位置，故从 时刻 处的质点要达到平衡t2=0.5sx=5m t1=0 x=5m位置最少要经过的时间为： t=38T=322s(2)
13、若波速为 v=42m/s，则波在 t2=0.5s 时刻传播的距离 x=vt =21m由于 x=2 +5结合图像可知，波沿 x 轴负方向传播，根据波动与振动的关系可知：在 t2=0.5s 时刻，x=8m 处的质点沿y 轴正向运动；三、填空题5 【解题思路】由图可知，a 光和 c 光入射角相同，但是 c 光折射角较大，根据折射率公式可知玻璃对8a 光的折射率大于对 c 光的折射率，当时由于玻璃对 b 光没有发生折射，故无法比较 b 光的折射率的大小，故选项 A 错误，B 正确；由于 a 光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比 c 光窄，故选项 C 正确； a、c
14、 光分别从某种介质射入空气中时，能发生全反射，根据临界角公式可知 a 光发生全反射时临界角较小，故选项 D 错误； E、根据公式 ，由于 a 光的折射率大，则sinC=1n v=cna 光在玻璃中传播速度较小，故 a 光比 c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，故选项 E 正确。【答案】BCE6 【解题思路】波的频率是由波源决定的，与介质无关，所以当波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，故 A 正确光波从空气进入水中后，波速减小，频率不变，由公式 v=f，可知波长变短，波动性减弱，则更不容易发生衍射故 B 错误波源沿直线匀速靠近一静止接收者，两者距离减小，产生多普勒效应，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，故 C 错误波速公式 v=f 适用于一切波，式中三参量依次为波速、波长、频率，故 D 正确电磁波是横波，具有偏振现象，故 E 正确故选 ADE【答案】ADE;
