2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.2由平行线截得的比例线段练习（新版）浙教版.docx

1、14.2 由平行线截得的比例线段知识点 平行线分线段成比例两条直线被一组平行线(不少于 3条)所截，所得的对应线段_1如图 421，直线 l1l 2l 3，两直线 AC和 DF与 l1，l 2，l 3分别相交于点A，B，C 和点 D，E，F.下列各式中，不一定成立的是( )图 421A. B. ABBC DEEF ABAC DEDFC. D. ADBE EFCF EFFD BCCA2如图 422，在梯形 ABCD中，ADBC，E 是 AB上一点，EFBC 交 CD于点 F.若AE2，BE6，CD6，则 DF_，CF_图 422类型一 利用平行线分线段成比例求线段的长例 1 教材例 1针对练 如

2、图 423，已知 AB CD EF，且 BE与 AF交于点O， DA3， CB2， CE1.5，求 AF的长2图 423【归纳总结】平行线分线段成比例的“形象记忆法” ， ， (等号的左、右两边各在一条直线上)，上下 上下 上全 上全 下全 下全 ， ， (等号的左、右两边各在两条直线上)，应用时一定要注意对应上上 下下 上上 全全 下下 全全类型二 利用平行线分线段成比例证明线段相等例 2 教材补充例题 如图 424，在 ABC中， BD是 AC边上的中线，BE AB， EM BD， AE与 BD相交于点 F，求证： .ABBC EFAF图 424【归纳总结】利用平行线分线段成比例证明比例式

3、(等积式)成立的方法(1)构建平行关系：在三角形中通常过某一点作某一边或重要线段的平行线；(2)列比例式：根据平行线分线段成比例定理(或推论)列出比例式；3(3)比例式变形：根据比例的性质将比例式变形两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等吗？4详解详析【学知识】知识点 成比例1解析 C 直线 l1l 2l 3， ， ， ，ABBC DEEF ABAC DEDF EFFD BCCAA，B，D 选项中的等式成立，C 选项中的等式不一定成立2答案 32 92【筑方法】例 1 解： 因为 ABCDEF，所以 .ADDF CBCE因为 DA3，CB2，CE1.5，所以 ，3DF 21.5解得 DF ，94所以 AFDADF3 ，94 214所以 AF的长为 .214例 2 证明：EMBD， ， .BEBC DMDC EFAF DMAD而 BD是 AC边上的中线，ADDC， .BEBC EFAF又BEAB， .ABBC EFAF【勤反思】小结 成比例5反思 两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上所截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段相等(平行线等分线段定理)