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    (陕西专版)中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第五章四边形5.2特殊的平行四边形课件.ppt

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    (陕西专版)中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第五章四边形5.2特殊的平行四边形课件.ppt

    1、第五章 四边形,第一部分 教材同步复习,5.2 特殊的平行四边形,知识要点 归纳,1定义:有一个角是直角的平行四边形叫做_,也就是长方形 2性质 (1)具有平行四边形的所有性质 (2)矩形的四个角都是_ (3)矩形的对角线_ 【注意】矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形;由矩形的性质可得直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,知识点一 矩形的性质与判定,矩形,直角,相等,3判定 (1)定义法:有一个角是_的平行四边形是矩形 (2)_相等的平行四边形是矩形 (3)有_是直角的四边形是矩形 4矩形的面积S_.(a,b分别表示矩形的长和宽),直角,对角线,三个角,ab,1定义:有一组邻边相等的平行四边

    2、形叫做菱形 菱形必须满足两个条件:(1)是平行四边形;(2)有一组邻边相等 2性质 (1)具有平行四边形的所有性质 (2)菱形的四条边都_ (3)菱形的两条对角线互相_,并且每一条对角线平分一组对角 菱形面积有两种计算方法:一是底高;二是两条对角线的长乘积的一半,知识点二 菱形的性质与判定,相等,垂直,3判定 (1)定义法:一组邻边相等的平行四边形是菱形 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)四条边相等的四边形是菱形 【注意】菱形是一种特殊的平行四边形特殊之处在于它有一组邻边相等,但切记这个四边形首先应是平行四边形,然后才能是菱形,1定义:既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形 正方形常见

    3、的定义还有:(1)有一组邻边相等的_叫做正方形;(2)有一个角是直角的_叫做正方形,知识点三 正方形的性质与判定,矩形,菱形,2性质:正方形既具有矩形的性质,又具有菱形的性质 (1)边:四边相等、邻边垂直、对边平行且相等 (2)角:四个角都是直角 (3)对角线:_;每一条对角线平分一组对角 (4)正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离相等,相等且互相垂直平分,3判定:判定一个四边形为正方形主要根据定义,其一般顺序为: (1)有一组_相等,并且有一个角是_的平行四边形是正方形 (2)有一组邻边相等的_是正方形 (3)有一个角是直角的_是正方形 (4)_相等且互相垂直的平行四边形是正方

    4、形 4正方形的面积:S_(a表示正方形的边长),邻边,直角,矩形,菱形,对角线,a2,【注意】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系如下图所示:,三年中考 讲练,【例1】 (2015北京)在ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在边CD上,DFBE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF3,BF4,DF5,求证:AF平分DAB,析,精,例,典,矩形的性质与判定,【思路点拨】 本题考查平行四边形的性质、矩形的判定、等腰三角形的判定与性质(1)根据平行四边形的性质,可得AB与CD的关系,根据平行四边形的判定,可得BFDE是平行四边形,再根据矩形的判定,可得答案;(

    5、2)根据平行线的性质,可得DFAFAB,根据等腰三角形的判定与性质,可得DAFDFA,根据角平分线的判定,可得答案,菱形的性质与判定,C,【例3】 (2015陕西)在ABCD中,AB10,BC14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,AE的长为( ) A 7 B 4或10 C 5或9 D 6或8 【思路点拨】 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、正方形的性质设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE14x,根据勾股定理得到关于x的方程,解方程即可得到AE的长,正方形的性质与判定,(热频考点),D,【解答】 如图,设AE的长为x,根据正方形的性质可得BE14x,在ABE中,根据勾股定理可得x2(14x)2102,解得x16,x28.故AE的长为6或8.,谢谢观看!,


    注意事项

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