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    陕西省榆林市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc

    • 资源ID:924070       资源大小:320.50KB        全文页数:7页
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    陕西省榆林市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题.doc

    1、- 1 -榆林市第二中学 2018-2019 学年第一学期期中考试高二年级数学试题时间:120 分钟 总分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1.在等比数列 an中, a1=8, a4=64,则公比 q 为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 82.下列结论 正确的是( )A. 若 ,则 B. 若 ,则C. 若 , ,则 D. 若 ,则3.已知 ABC中, a=1, , A=30,则 B 等于( )A. B. 或 C. D. 或4.在 ABC 中, b=3, c=3, B=30,则 a 的值为( )A. 3 B. 23 C. D. 25.记 Sn为等差数列 an

    2、的前 n 项和若 a4+a5=24, S6=48,则 an的公差为( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 86.若 a, b R,则“ a0, b0”是“ a+b0”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知命题 p:3+3=5,命题 q:63,则下列说法正确的是( )A. 为真, 为假 B. 为假, 为假C. 为真, 为假 D. 为假, 为真8.若 x, y 满足 ,则 的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 99.命题 p: x R,都有 sinx1,则( )- 2 -A. : ,使得 B. : ,使得C. : ,使得 D

    3、. : ,使得10.如果-1, a, b, c,-9 成等比数列,那么( )A. , B. ,C. , D. ,11.若正实数 x, y 满足 x+y=1,则 xy 的最大值为( )A. B. C. 1 D. 12.如图所示,为测 一树的高度,在地面上选取 A、 B 两点,从 A、 B 两点分别测得树尖的仰角为 30、45,且 A、 B 两点之间的距离为 60m,则树的高度为( )A. m B. m C. m D. m二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)13.已知等差数列 an的公差为 2,若 a1, a3, a4成等比数列,则 a2=_14.命题“若 a=0 或 b=0,则 a

    4、b=0”的逆否命题是_ (填真命题或假命题)15.若 x, y0,且 ,则 x+3y 的最小值为_ 16.已知 ABC 内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c,若 ,sin C=2sinA,则ABC 的面积为_ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17.(本题 10 分)解下列不等式(1)2 x2-3x+10 - 3 -(2) 118.(本题 12 分)已知 是公差为 3 的等差数列,数列 满足 , , 求 的通项公式; 求 的前 n 项和19.(本题 12 分)在 ABC 中,内角 A, B, C 对边分别为 a, b, c,已知 =()求角 A()若 a=15, b=

    5、10,求 cosB 的值20.(本题 12 分)正数 x, y 满足 + =1(1)求 xy 的最小值;(2)求 x+2y 的最小值- 4 -21.(本题 12 分)在锐角 中,内角 的对边分别为 ,且 。( I)求角 的大小;( II)若 ,求 的面积。22.(本题 12 分)已知 an是等差数 列, bn是等比数列,且 b2=3, b3=9, a1=b1, a14=b4(1)求 an的通项公式;(2)设 cn=an+bn,求数列 cn的前 n 项和- 5 -高二数学答案和解析1.A 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.A13.-6 14

    6、.真命题 15.16 16.17.(10 分)解:(1)2 x2-3x+10 等价于(2 x-1)( x-1)0,所以不等式的解集为x| x1;(2)不等式等价于 0,即( x-1)( x+1)0 且 x+10,所以不等式的解集为x|x1 或 x-118.(12 分)解:() anbn+1+bn+1=nbn当 n=1 时, a1b2+b2=b1 b1=1, b2= , a1=2,又 an是公差为 3 的等差数列, an=3n-1,()由( I)知:(3 n-1) bn+1+bn+1=nbn即 3bn+1=bn即数列 bn是以 1 为首项,以 为公比的等比数列, bn的前 n 项和 Sn= =

    7、(1-3 -n)= - 19.(12 分)解:() = ,整理可得: b2+c2-a2=bc,cos A= = = , A(0,),- 6 - A= () A= , a=15, b=10, a b, B 为锐角,sin B= = = ,可得:cos B= =20.(12 分)解:(1) x0, y 0, + =1,那么:1= + 2 = ,当且仅当 9x=y,即 x=2, y=18 时取等号即: ,所以: xy 的最小值 36(2) x0, y0, + =1,那么: x+2y=( x+2y)( + )= ,当且仅当 3x= y,即 x= , y= 时取等号所以: x+2y 的最小值为 21.(12 分)解:( I) , , ,sin B0,即 . A 为锐角, ;( II)由( I)知, ,根据余弦定理得:, ,- 7 -即 .22.(12 分)解:(1)设 an是公差为 d 的等差数列,bn是公比为 q 的等比数列,由 b2=3, b3=9,可得 q= =3,bn=b2qn-2=33n-2=3n-1;即有 a1=b1=1, a14=b4=27,则 d= =2,则 an=a1+( n-1) d=1+2( n-1)=2 n-1;(2) cn=an+bn=2n-1+3n-1,则数列 cn的前 n 项和为(1+3+(2 n-1)+(1+3+9+3 n-1)= n2n+=n2+


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