1、机 密 启 用 前月 考 试 卷 第 1 页 ， 共 4 页 月 考 试 卷 第 2 页 ， 共 4 页萨 北 京 实 验 中 学 2 0 1 8 2 0 1 9 学 年 高 三 第 三 次 月 考（ 理 科 数 学 ） 试 卷注 意 事 项 ：1. 本 试 卷 满 分 150 分 ， 考 试 时 间 120 分 钟 ，2. 本 试 卷 共 4 页 ， 如 遇 缺 页 、 漏 页 、 字 迹 不 清 等 ， 考 生 须 及 时 报 告 监 考 老 师 。3. 命 题 人 ： 李 小 宇一 、 选 择 题 ： 本 题 共 1 2 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 6 0 分 。 在 每 小
2、 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1 已 知 集 合 0452 xxxM ， 063 xxN ， 则 NM （ ）A 4,1 B 2,- C 2,1 D 2,12 设 i是 虚 数 单 位 ， 若 复 数 iiz 21-3 ， 则 z 的 虚 部 是 （ ）A i54- B 1- C 51- D 54-3 已 知 为 锐 角 ， 且 03)tan( ， 则 sin 等 于 （ ）A 31 B 10103 C 773 D 5534.已 知 等 差 数 列 na 的 前 n项 和 为 ns ， 若 51073 aaa ， 7411 aa ，
3、则 12s （ ）A 138 B 126 C 114 D.1085 .要 得 到 函 数 xy 2sin2 的 图 象 ， 只 需 要 将 函 数 )42sin(2 xy 的 图 象 上 所 有 的 点（ ）A 向 右 平 行 移 动 8 个 单 位 长 度 B 向 左 平 行 移 动 8 个 单 位 长 度C 向 右 平 行 移 动 4 个 单 位 长 度 D. 向 左 平 行 移 动 4 个 单 位 长 度6 .若 yx, 满 足 xy yxx 23 ， 则 yx 3 的 最 小 值 为 （ ）A. 2- B.0 C.4 D.127.已 知 322a , ，232b 32log2c ， 则
4、 cba , 的 大 小 关 系 为 （ ）A B C D8 已 知 命 题 ；01,: 2 xxRxp 命 题 ,32,: xxRxq 则 下 列 命 题 中 为 真 命 题 的 是 （ ）A )( qp B )( qp ）（ C qp D qp ）（9 在 ABC 中 ， 552sin C ， 5,1 ACBC ， 则 AB （ ）A 24 B 30 C 29 D 521 0 已 知 奇 函 数 xf 的 定 义 域 为 R .若 xfxf 4 ， 且 11 f .则 987 fff（ ）A 2- B 1- C 0 D 11 1 已 知 向 量 1,2,1,2 xba ,若 ba 与 ba
5、- 共 线 ， 则 实 数 x的 值 是 （ ）A 1 B 1 C 2 D 1-1 2 函 数 1 ( 1)xx af x ax 的 图 象 大 致 是 （ ）月 考 试 卷 第 3 页 ， 共 4 页 月 考 试 卷 第 4 页 ， 共 4 页 dbcadcba bcadnk 22二 、 填 空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 2 0 分 。1 3 4(2 )(1- )x x 的 展 开 式 中 含 3x 项 的 系 数 为 _.1 4 在 ABC 中 1411cos,3,6 ABa ， 则 ABC 的 面 积 为 _.1 5 已 知 点 p 在 圆 422
6、yx 上 ， 点 OA ） ，（ 0,2- 为 原 点 ， 则 APAO 的 最 大 值 _.1 6 ， 已 知 函 数 0,2 0,2x xxxf x ， 则 221)( xfxf 的 取 值 范 围 是 .三 、 解 答 题 ： 共 7 0 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 解 答 过 程 或 演 算 步 骤 。17.已 知 数 列 na 的 前 项 n和 ）（ 123 2 nnnSn ， 11 S .（ 1） 求 na 的 通 项 公 式 ；（ 2） 若 数 列 nb 中 nnn abb 1 ， 求 22018 bb 的 值 .18. ABC 的 内 角 CBA , 所 对
7、 的 边 分 别 为 cba , .向 量 bam , 与 ABn cos3,sin 垂 直（ 1） 求 A ；（ 2） 若 2,7 ba ， 求 sinC的 值 .19.已 知 3)1(21ln)( 2 xaxxaxf(1)当 2a 时 ， 求 函 数 f(x)的 单 调 区 间 ；(2)若 函 数 f(x)在 区 间 ），（ 0 上 是 增 函 数 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 20 设 F1， F2 分 别 是 椭 圆 C： x2a2 y2b2 1(ab0)的 左 、 右 焦 点 ， 椭 圆 的 长 轴 是 短 轴 长 的 2 倍 ， 焦 距 长为 6.(1)求 椭 圆 C 的
8、 方 程 和 离 心 率 ；(2)若 直 线 l经 过 F1， 倾 斜 角 为 4 ， 直 线 与 椭 圆 相 交 于 两 点 BA, ,求 弦 长 AB .21.为 了 打 好 脱 贫 攻 坚 战 ， 某 县 针 对 玉 米 种 植 情 况 进 行 调 研 ， 获 得 如 下 茎 叶 图 （ 单 位 ： 厘 米 ） ，茎 高 大 于 或 等 于 180 厘 米 的 为 高 茎 玉 米 ， 否 则 为 矮 茎 玉 米 抗 倒 伏 易 倒 伏7 7 3 149 7 3 3 1 15 19 6 4 0 16 75 5 4 17 5 88 8 0 18 1 2 6 6 79 5 5 2 19 0 0
9、 3 4 5 8 9 96 6 3 20 2 2 3（ 1） 完 成 下 面 列 联 表 ， 并 判 断 是 否 可 以 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 1%的 前 提 下 ， 认 为 抗 倒 伏 与 玉 米矮 茎 有 关 ？（ 2） 为 了 改 良 玉 米 品 种 ， 现 采 用 分 层 抽 样 从 抗 倒 伏 的 玉 米 中 抽 出 5 株 ， 再 从 这 5 株 中 选 出 2 株进 行 杂 交 试 验 ， 选 取 的 植 株 均 为 矮 茎 的 概 率 是 多 少 ？22.选 修 4 4： 坐 标 系 与 参 数 方 程在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 l 的 参
10、 数 方 程 为 ty tx 211 231 (t 为 参 数 ) 在 以 坐 标 原 点 O 为 极 点 ， x轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中 ， 曲 线 C： 01sin6cos2- (1)求 直 线 l 的 普 通 方 程 和 曲 线 C 的 直 角 坐 标 方 程 ；(2)曲 线 C 与 直 线 l 的 交 点 为 BA, ， 求 曲 线 C 的 中 心 与 交 点 BA, 构 成 的 三 角 形 面 积 抗 倒 伏 易 倒 伏高 茎矮 茎 kKp 2 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
