1、1专题 10 推理与证明、算法、复数一、选择题1. 【河北省衡水中学 2018 届高三毕业班模拟演练一】已知 , 为虚数单位，若复数为纯虚 数，则 的值为（ ）A B2 C-2 D0【答案】B【解析】复数 为纯虚数，则 ,解得 x=2,故选 B. 4. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十次模拟考试数学（理)试题】在复平面内，复数 23iz对应的点的坐标为 2,，则 z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D5. 【河北 省衡水中学 2018 届高 三第十次模拟考试数学（理)试题】执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A 20 B 5268. C
2、50 D 51【答案】C【解析】由题意得： ，则输出的 S=50.故选：C6. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十 六次模拟考试数学（理)试题】已知 是虚数单位，则复数 的实部和虚部分别是（ ） 2A ， B ， C ， D ，【答案】A【解析】因为 复数 ，所以， 复数 的实部是 ，虚部是 ，故选 A.7. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法” ，当输入 时，输出的 a（ ）A66 B12 C36
3、D198【答案】A8. 【河北省衡水中学 2018 届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】已知复数 ( 为虚数单位),若复数 的共轭复数的虚部为 , 则复数 在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A3【解析】由题意得 ， ，又复数 的共轭复数的虚部为 ， ，解得 ，复数 在复平面内对应的点位于第一象限故选 A 10. 【河北省衡水中学 2018 届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知 为虚数单位，若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则 的取值范围为（ ）A B C D【答案】B11. 【河北省衡水中学 2018 届高三高考押题（一)理数试题试卷】
4、（题文）执行如图的程序框图，则输出的 S值为（ ）A 109 B 109 C 107 D 08【答案】B12. 【河北省衡水中学 2018 届高三上学期七调考试数学（理)试题】若复数 z满足 （ i为虚数单位） ，则 z的虚部是（ ）A-2 B4 C 4i D-44【答案】B【解析】 24iz,虚部为 ,故选 B. 13. 【河北省衡水中学 2018 届高三上学期七调考试数学（理)试题】更相减损术是出自中国古代数学专著九章算术的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。 ”下图是该算法的程序框图，如果输入 102a， 38b，则输
5、出的 a值是( )A68 B17 C34 D36【答案】C【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当 时， ，此时，则 ；这时 ， ，此时， ，这时 34ab，输出 34a，运算程序结束，应选答案 C。14. 【河北省衡水中学 2018 届高三十六模】已知 是虚数单位，则复数 的实部和虚部分别是（ ）A ， B ， C ， D ，【答案】A【解析】因为复数 ，所以，复数 的实部是 ，虚部是 ，故选 A.15. 【河北省衡水中学 2018 届高三十六模】我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大 创举，这个伟大创举与我国古老的算术“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图
6、即源于“辗转相 除法” ，当输入 ， 时，输出的 （ ）5A B C D【答案】A16. 【河北省衡水中学 2018 年高考押题(二)】设复数 满足 ，则 （ ）A B C D【答案】C【解析】由题意可得： .17. 【河北省衡水中学 2018 年高考押题(二)】执行如图的程序框图 ，若输入的 ， ， ，则输出的 的值为（ ）A B C D【答案】C618. 【河北省衡水中学 2018 年高考押题(三)】已知复数 ，则 （ ）A B C D【答案】C 【解析】根据 ，可得 ，且 ，所以有 ，故选 C.19. 【河北省衡水中学 2018 年高考押题(三)】已知数列 na中， .若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第 2018项，则判断框内的条件是（ ）A 2016?n B 2017?n C 2015?n D 2017?n【答案】B20. 【河北省衡水中学 2019 届 高三第一次摸底考试】复数 在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7【答案】D【解析】复数 .对应的点为 ，位于第四象限.故选 D.
