河北省保定市曲阳县第一中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题（扫描版）.doc

1、1河北省保定市曲阳县第一中学 2018-2019 学年高二数学下学期开学考试试题（扫描版）231-5：AACAC 6-10：ABDDC 11-12：DC13:1010111（2）14.5/915. 3/316.17. 设抛物线方程为 点由题意可得,解之得或 ,故所求的抛物线方程为 ,m 的值为18. 利用“三个二次”的关系和指数函数的单调性对命题 p、q 进行化简，再根据 p 为真且q 为假，p 为假且 q 为真分情况讨论即可求出 a 的取值范围试题解析：对于命题 p：关于 x 的不等式 对于一切 xR 恒成立，解得-2a24对于命题 q：函数 是增函数，3-2a1，解得 a1当 p 为真，且

2、 q 为假时， ，解得 1a2当 p 为假，且 q 为真时， ，解得 ，综上实数 a 的取值范围故 a 的取值范围是1，2） 19.520. 由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的所有事件对应的集合是集合对应的面积是边长为 60 的正方形的面积 ,6而满足条件的事件对应的集合是得到两人能够会面的概率,两人能够会面的概率是 .21. 1）对 f(x)求导得 ，解 可得单调增区间，解不等式过程中要对 进行讨论；(2) 在 R 上单调递增，则 在 R 上恒成立 ,即恒成立,即 ,求出 的最小值即可.试题解析：解：（1） 1 分若 ，则 ，此时 的单调增区间为 2 分若 ，令 ，得此时 的单调增区间为 -6 分（2） 在 R 上单调递增，则 在 R 上恒成立 -8 分即 恒成立即 ，因为当 时，所以 -12 分7- 0 +22.（1）根据双曲线的几何性质可得：c= ， ，解方程组即可；（2）可以联立直线方程与双曲线方程，消去 y 得关于 x 的一元二次方程，利用韦达定理，结合以 为直径的圆过原点时 ，建立方程，即可解除 k.试题解析：（1）易知 双曲线的方程是 .（2） 由 得 ，由 ，得 且 .设 、 ，因为以 为直径的圆过原点，所以 ，所以 .又 ， ，所以 ，所以 ，解得 .