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    广东省佛山市三水区实验中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理.doc

    • 资源ID:922702       资源大小:1.02MB        全文页数:11页
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    广东省佛山市三水区实验中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理.doc

    1、12018-2019学年三水实验中学高二第一学月考试理科数学试题参考公式:球的表面积公式为: (R为半径)24S锥体的体积公式为: 1(3Vhh为 底 面 面 积 , 为 高 )圆锥的表面积公式为: 2rll为 底 面 半 径 , 为 母 线 长 )圆柱的体积公式为: (S为 底 面 面 积 , 为 高 )圆柱的表面积公式为: 2(rll为 底 面 半 径 , 为 母 线 长 )一、 选择题(每小题5分,共60分)1如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )A是棱台 B是圆台 C是棱锥 D不是棱柱2一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是 ( )A. B. C. D. 3. 下

    2、列叙述中错误的是 ( )A. 若点 , 且 ,则P P =l P lB. 三点 A, B, C能确定一个平面2C. 若直线 ,则 直线 a与 b能够确定一个平面a b=AD. 若点 , ,且 , ,则A l B l A B l4. 由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示,则该几何体的三视图正确的( ) 5. 如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线 AB与 CD的位置关系为( ) A. 相交 B. 平行 C. 异面而且垂直 D. 异面但不垂直6. 在正方体 中,异面直线 与 所成角的大小为 ABCD-A1B1C1D1 A1B AD1 ( )A. B. C. D. 30 4

    3、5 60 907. 如图所示,在四面体中,若直线 EF和 GH相交,则它们的交点一定 ( )A. 在直线 DB上 B. 在直线 AB上C. 在直线 CB上 D. 都不对8. 如图, 是 的斜二测直观图,斜边 ,则 的面积是 Rt OAB OAB OA=2 OAB ( )A. B. 1 C. D. 22 2 2239. 设 , , 是三个不重合的平面, 是直线,给出下列命题 l若 , ,则 ; 若 上两点到 的距离相等,则 ; l l/若 , ,则 ; l l/ 若 , ,且 ,则 / l l/ l/其中正确的命题是 ( )A. B. C. D. 10.下列正方体或四面体中, P、 Q、 R、

    4、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是 ()11. 下列四个正方体图形中, A、 B为正方体 的两个顶点, M、 N、 P分别为其所在棱的中点,能得出 平面 MNP的图形的序号是 AB/ ( )4A. B. C. D. 12.正方体 棱长为4, M, N, P分别是棱 , , 的ABCD-A1B1C1D1 A1D1 A1A D1C1中点,则过 M, N, P三点的平面截正方体所得截面的面积为 ( )A. B. C. D. 23 43 63 123二、填空题(每小题5分,共20分)13.长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球 O的球面上,则球 O的表面积为_ 14.如图,直三

    5、棱柱的主视图是边长为2的正方形,且俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为_ 15.如图,梯形 ABCD满足 , , , ,现将梯形 ABCDAB/CDABC=90,AB=23 BC=1 BAD=30绕 AB所在直线旋转一周,所得几何体的体积 V _;表面积 S _16.如图,在透明塑料制成的长方体 容器内灌进一些水,将容器底面一边 BC固定于ABCDA1B1C1D1地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:5有水的部分始终呈棱柱状;水面四边形 EFGH的面积不改变;棱 始终与水面 EFGH平行;A1D1当 时, 是定值EAA1 AE+BF其中正确说法是_ 三、解答题(本

    6、大题共6小题,共70分)17、(本小题10分)用铁皮制作一个容积为 的无盖圆锥形容器,如图2103cm.若圆锥的母线与底面所成的角为 ,求制作该容器需要多少面积45的铁皮 铁皮衔接部分忽略不计,结果精确到 .( 0.12)18、(本小题12分)下面的三个图中,图 一 是用一个平面截取直三棱柱后实线部分的多面体,图二网格上小正( )方形的边长为1,粗线画出的是多面体的正视图和侧视图; (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)求该多面体的俯视图面积及该多面体的体积619、(本小题12分)如图,在三棱锥 中,平面 平面 ,为等边三角形, 且 , , 分别为 , 的中点(1)

    7、 求证: 平面 ;(2) 求直线VC和平面VAB所成角的正切值;(3) 求三棱锥 的体积20、(本小题12分),2,1PABCABCPCAB如 图 : 在 三 棱 锥 中 , 平 面求证:(1) 求证:平面 平面 PAB(2) (3) PBCA求 二 面 角 的 大 小21、( 本小题12分)如图,在斜三梭柱 中,侧面 是菱形, 与 交于点 O, E是棱 AB上一111 11 1 1点,且 平面 ,F为AC中点/11(1) ;/OEBC求 证 :(2) 1求 证 : 平 面 平 面722、(本 小题12分)如图 ,边长为2的正方形 ABEF中, D, C分别为 EF, AF上的点,且 ,现沿

    8、DC把 剪(1) = 切、拼接成如图 的图形,再将 , , 沿 BC, CD, BD折起,使 E, F, A三点重(2) 合于点 求证: ;(1) (2) ACDABCD求 当 四 面 体 B-体 积 的 最 大 值 时 到 面, 点 平 的 距 离 .2018-2019学年三水实验中学高二第一学月考试理科数学 答案112:CDBD DCAD DDBD13、 14、 14 2315、=123+13123=433=12+12+213=3+23.16、 17、解:设圆锥形容器的底面半径为 r,则圆锥的高为 r,圆锥的母线为 2, =132=10003 =10圆锥形容器的侧面积 = 2=100224

    9、44.3218、该多面体的俯视图面积为 (2)=242 =48体积为 =1312244=16319、解:(1)因为 , 为 的中点,所以 又因为平面 平面 ,且 平面 ,VABCAB平 面 平 面 所以 平面 (2)连结VO由(1)得 平面CVOVAB就 是 直 线 和 平 面 所 成 角在等腰直角三角形 中, ,所以 31tan33VABOCVAB在 等 边 三 角 形 中 , 为 中 点且 =tan0又 平 面 , 平 面直 线 和 平 面 所 成 角 的 正 切 值 为(3)因为 9所以等边三角形 的面积 3VABS又因为 平面 ,所以133AVBCABVABOS所以三棱锥 的体积为 2

    10、0、证明: (1)22,PBC由 (1)知 ,(2) 又 平面 ABC, BC平 面 A所以 ,又 ,=所以 平面 PAB,又 平面 PBC,所以平面 平面 PAB(3)由(2)得 平面 PAB, ,PBCABPC平 面 平 面就 是 二 面 角 的 平 面 角又 平面 ABC, 平 面所以 ,10126060ABCOSP二 面 角 的 大 小 为21、证明:(1) 1111/OEBCB平 面平 面 A平 面 平 面(2) 11ACO侧 面 是 菱 形 ,与 交 于 点1111/,/OACFFBBEOFC为 中 点 , 又 为 中 点平 面 平 面平 面又 平 面 , 平 面 平 面22、 证明:折叠前, , , (1) 折叠后 , ,又 ,=11平面 , 平面 , ;解:设 ,(2) =(02)则 =2因此 当 时,四面体 体积的最大值为 =1 1312221332BCDBCxSAhh且 时 ,设 到 平 面 的 距 离 为 ,则


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