1、1山西省太原市第五中学 2018-2019 学年高一数学上学期 12 月月考试题第卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数 )1lg(4)(xxf 的定义域为（ ）A. 1| B. 4| C. 1|x且 4 D. 4|x2.下列幂函数中过点 ， 的偶函数是（ ）)0,(1,A B C D21xy4xy2xy31xy3.如图是一个算法的流程图，若输入 的值为 1，则输出 的值为（ ）A1 B2 C3 D54.函数 2()logfxx的零点所在区间为 （ ）A 10,8 B 1,84 C 1,42 D 1,25.下列
2、式子中成立的是（ ） A. 0.40.4logl6 B. 3.43.510 C. 0.3.4 D. 76logl6.函数 上最大值和最小值之和为 ，则 的值为（ ）,)(og)(在xaxfa aA. B. C. D.4121247.执行如图所示的程序框图，如果输出 s3，那么判断框内应填入的条件是（ ）A.k 6 B. k 7 C.k 8 D.k 98.国家规定某行业征税如下：年收入在 280 万元及以下的税率为 ，超过 280 万元%p的部分按 征税，有一公司的实际缴税比例为 ，则该公司的年收%2p 25.0入是（ ）A560 万元 B420 万元 C350 万元 D320 万元9.设 ，若
3、 ，则 （ ）21ln2xxf )(,1(bfaf baA2 B0 C1 D-210.设函数 ，则不等式 的解集38log221xf 2logl12xfxf为（ ）A. B. C. D.2,02,2,2,0第卷22、填空题:本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分11.已知 ，则 =_.123baba12用秦九韶算法求多项式 f(x)20.35 x1.8 x23.66 x36 x45.2 x5 x6在 的1值时，令 ； ； 时， 的值为_.60v501v056avv13.已知函数 若函数 有两个不同的零点，则.2,3)(xxf ()log8agxf实数 的取值范围是_.a14.已知 是定
4、义域为 R 的单调函数，且对任意实数 都有 ，xf x312xf则 =_.5log2f三、解答题:本题共 5 小题，15、16、17 每题 10 分，18、19 每小题 12 分，共 54 分15.已知辗转相除法的算法步骤如下： 第一步：给定两个正整数 m，n； 第二步：计算 m 除以 n 所得的余数 r； 第三步：m = n，n = r ; 第四步：若 r = 0 ，则 m ，n 的最大公约数等于m；否则，返回第二步.请根据上述算法将右边程序框图补充完整.16. （1） 8log95.12lg8l 278（2） .lg 27 lg 8 lg 1 000lg 1.217.某服装厂生产一种服装，
5、每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购 1 件，订购的全部服装的出场单价就降低 0.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600 件（1）设销售商一次订购 x 件，服装的实际出厂单价为 p 元，写出函数 p f(x)的表达式（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？18.已知 21()logxfx（1）求 的值；)06(f（2）当 （其中 ，且 为常数）时， 是否存在最小值？若存(,a,a()fx在，求出最小值；若不存在，请说明理由19.已知函数.21()log(1)8,fx
6、xR（1）若 在 上为减函数，求 的取值范围；,aa（2）若关于 的方程 在 内有唯一解，求 的取值范围.x12()l(3)fx(,)a1-5 BBACD 6-10 BBDDB11、212、-15.8613、 ,814、 32315.16. （1） （ 2）35.117.(1)当 02 000，当销售商一次订购 550 件时，该厂获得的利润最大，最大利润为 6 050 元18.（1）由 ，解得： ，故： 的定义域为 ， 0x1x()fx(1,)对于任意 ，(,1)有 ，1)lgllg()xxxfx f从而 为奇函数. 于是有 . (f ()0f故 0216()01f（2）设 且 ，则1,xa2x1211212()()()()logxff 210x1212()()xx 12122()log0()x 即 12()fxf12()ffx 在 上递减 ,a所以，当 时， 有最小值，且最小值为 . x()fx 21()logafa19. （1）因为函数 在 上为减函数，,a4，0812a.43（2）原方程可化为 62812xx即 3,a结合函数图象可知 或4a即 或1243a
