1、1山西省太原市第五中学 2018-2019 学年高一数学上学期 10 月月考试题一、选择题（每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个正确答案）1.设全集 U=M N=1，2，3， 4，5，M( )=2，4，则 N=( ) A1，2，3 B1，3，5 C1，4，5 D2，3，4 2. 已知函数 的定义域是（ ）()= 1x2x232A. （-，1 B. （-， ）12C. （-，2 D. （-， ）( ，112 123. 设集合 M= | , N= | ,则正确的是（ ） x=2+14, x=4+12,AM=N B. MN CN M D. MN= 4. 若 是偶函数，且当 时， ，则 的解集
2、是（ ）() 0 ()=x-1 (1)0. (0) () ）A. -1，2 B. -1，0 C. 1，2 D. 0，212. 定义在-2018，2018上的函数 满足：对于任意的()，且 时，有1,2-2018,2018，有 (1+2)=f(1)+f(2)-20170.若 的最大、最小值分别为 M，N，则 M+N=（ ）()2017 ()A2016 B. 2017 C4032 D . 4034二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13. 12-1-(35)0+(94)-12+4(23- 2)4=14.函数 与 的图像有两个交点，则实数 的取值范围是 =|21|= 15. 已知 是定义在 R
3、 上的奇函数，且 ，当 2 时，()(+2)= 1() 3，则 = ()= (105.5)216. 若函数 是 R 上的增函数，则实数 的取值范围是 ()= ， 1，(3)+1， 1. 三、解答题（共 48 分）17. （本小题满分 10 分）已知 是定义在（0，+）上的单调递增函数，且()，()=()+() (3)=1.（1）求 ；(1)（2）若 ，求 的取值范围()+(8)2 18. （本小题满分 12 分）已知集合 A= | ，B= | . 20 1 k太原五中 2018-2019 学年度第一学期月考高 一 数 学 答 案出题人、校对人：李小丽 王 琪（2018 年 10 月 23 日）
4、一、选择题（每小题 3 分,共 36 分,每小题只有一个正确答案）1-5：BDBAC 6-10： DDACC 11-12：DD【解析】：1. B2. D 1-x 0 且 22-3-203. BM= | = | , 表示所有奇数/4，N= | =2+14, =2+14 , = | ，表示所有整数/4，M N.=4+12, =+24 ,4. A5.C 注意 m=0 可取.6.D 1()2,()xffx可 得7.D 要使定义域为 R，则 对 恒成立 .当 时：不等式成立；2310axR0a当 时，需 .0a且 9=944a8.A ） 1.9ab（ 即 )bc（ 即 00()aac即9.C 分别分析：
5、x=0 不在定义域内，x= 时函数值为正数，x 趋向正无穷时，由于指数1增长较快，因此函数值趋向于 0.10.C 此函数开口向上，对称轴为 x=2，因此 ，因此 .又min()(2)8ff2m，因此 .(0)4f4m11.D 检验 a=0 及 a=2 时即可12.D ，121212120()()07xxfxffx设 定 义 域 内 ： 即 ， 则 由 题 意 ：，所以 ，所以 为增0()07xf因 为 时 ， 12()07ff(f函数，因此 又可得218,08MN()1f()()( ()243Nfff f3二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13. 2 121(35)0+(94)12+4
6、(23 2)4= 214.函数 与 的图像有两个交点，则实数 的取值范围是 (0,1) =|21|= 15. 已知 是定义在 R 上的奇函数，且 ，当 2 时，()(+2)= 1() 3，则 = -2.5 ()= (105.5)16. 若函数 是 R 上的增函数，则实数 的取值范围是 ()=， 1，(3)+1， 1. 2,3) 【解析】：14. 作函数图像分析即可0,1（ ）15. 此函数是周期为 4 的奇函数. 2.5(105.)(2.)(.5)2.fff16. 要使 f（x）为 R 上的增函数，需满足每一段都是增函数，且在分段点 x=1 处,3)有： 1(a三、解答题（共 48 分）17.
7、 （本小题满分 10 分）解：（1）因为 取 ，得 .()=()+()， =1 (1)=0（2）取 ，得 .=3 (9)=2(3)=2所以 . 是定义在（ 0，+）上的单调递增函数，()+(8)=(8) (9)()所以 且 .(8) 9 0且 80所以 (8， 918. （本小题满分 12 分）（1）A= | =(1，3)，因为 AB=（1，2） ，根据数轴图有 1-m=2,m=-1. 228B= | =（-2，2）. )=（-， 3，+）, )B=（- 21 ( 1 (， 3，+）2)（2）因为 AB= .若 B= ，即 解得21，13若 B ，即 ， ,解得 m 2111或 320,13)综上，m )0,+19. （本小题满分 12 分）（1）当 a=1 时， ，对称轴是直线 x= ，在 x 函数()=-4x2+4512 1,3时 ，单调递减，因此最小值为 f（3）=-29，最大值为 f（1）=-5.所以 的值域是-29，-5.()fx（2） f(x)的对称轴为 ,20ax当 ;45)()(,10maxaffa时即当 ,4)(2maxf时当 不合；15)1(2 fa时综上， .54或20. （本小题满分 14 分）4
