1、高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 1 页 ， 总 4 页安 徽 省 阜 阳 三 中 2 0 1 8 -2 0 1 9 学 年 高 三 第 一 学 期第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 每 题 5 分 ， 共 6 0 分 ）1 已 知 集 合 A=x|x2+x-20， xZ， B=x|x=2k， kZ， 则 AB 等 于 （ ）A 0， 1 B 4， 2 C 1， 0 D 2， 02 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 若 ， 则1 1 B 若 则 C 若 则 D 若 则 3 函 数 ( ) 1 log ( 0, 1)af x x
2、 a a 的 图 像 恒 过 定 点 A， 若 点 A在 直 线 2 0mx ny 上 ， 其 中 mn0，则 1 1m n 的 最 小 值 为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 44 已 知 等 差 数 列 na 的 前 n项 和 为 nS （ *n N ） ， 若 21 63S ， 则 7 11 15a a a （ ）A 6 B 9 C 12 D 155 已 知 递 增 等 比 数 列 na 中 ， 1852 aa ， 3243 aa ， 若 128na ， 则 n=（ ）A 8 B 7 C 6 D 56 数 列 ,n na b 满 足 21, 3 2n n na b a n n ， 则
3、nb 的 前 10项 之 和 为 （ ） A 13 B 512 C 12 D 7127 已 知 函 数 = ()为 定 义 在 上 的 偶 函 数 ， 当 0 时 ， () = log(+ 1)， 若 () (2 )，则 实 数 的 取 值 范 围 是 ()A ( 1) B (1 + ) C (2 2) D (2 + )8 = |cos+ 的 部 分 图 像 大 致 为 （ ）A B C D高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 2 页 ， 总 4 页9 已 知 锐 角 ABC 的 外 接 圆 半 径 为 33 BC ， 且 3AB ， 4AC ， 则 BC （ ）A 37 B
4、 6 C 5 D 1310 已 知 sin = 2 ， 那 么 cos2 + sin2 =（ ）A 10 B 10 C D 1 1 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 = ()满 足 () = 0， 且 当 0 时 ， 不 等 式 () ()恒 成 立 ， 则函 数 () = () + lg|+ 1|的 零 点 的 个 数 为 ( )A 1 B 2 C 3 D 41 2 已 知 函 数 2 lnxf x e x x 与 函 数 22xg x e x ax 的 图 象 上 存 在 关 于 y 轴 对 称 的 点 ，则 实 数 a的 取 值 范 围 为 （ ）A , e B 1, e C 1, 2
5、 D , 1 二 、 填 空 题 （ 每 题 5 分 ， 共 2 0 分 ）1 3 已 知 tan( ) = 2， 则 cos2 =_.1 4 已 知 实 数 满 足 0 20 4 2 则 2 的 最 大 值 为 _1 5 在 妰 中 ， 内 角 妰 的 对 边 分 别 为 ， 若 sin妰 sin =12sin， 且 妰 的 面 积 为 2sin妰，则 cos妰 =_1 6 若 不 等 式 111 3 1nn a n 对 任 意 的 正 整 数 n 恒 成 立 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 _三 、 解 答 题 （ 共 7 0 分 ）1 7 （ 1 0 分 ） 若 不 等 式 k
6、x2 -2 x+6 k -2 ， 求 k 的 值 ；（ 2 ） 若 不 等 式 解 集 是 R， 求 k 的 取 值 。高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 3 页 ， 总 4 页18 （ 1 2 分 ） 已 知 函 数 2( ) 2sin 2 3sin cos 1f x x x x (1)求 ( )f x 的 最 小 正 周 期 及 对 称 中 心 ；(2)若 , 6 3x ， 求 ( )f x 的 最 大 值 和 取 得 最 大 值 时 的 x 的 值 .19.（ 1 2 分 ） 已 知 正 项 数 列 的 前 n 和 为 Sn， 且 Sn 是 14 与 ( + 1)2的
7、 等 比 中 项 (1)求 证 ： 数 列 是 等 差 数 列 ；(2)若 = 2， 数 列 的 前 n 项 和 为 ， 求 2 0 （ 1 2 分 ） 在 妰 中 ， 内 角 妰 所 对 的 边 分 别 为 ， 已 知 cos 妰 = cos 2 sin .（ 1） 求 角 ；（ 2） 若 妰 的 周 长 为 8， 外 接 圆 半 径 为 ， 求 妰 的 面 积 .高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 4 页 ， 总 4 页2 1 . （ 1 2 分 ） 设 函 数 2)( axexf x（ 1 ） 求 xf 的 单 调 区 间 ；（ 2 ） 若 1a ， k 为 整 数
8、， 且 当 0x 时 ， 01)()( xxfkx ， 求 k 的 最 大 值2 2 （ 1 2 分 ） 选 修 4-4： 坐 标 系 与 参 数 方 程在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 直 线 l的 参 数 方 程 为 ty tx 54 253 （ t为 参 数 ， t R ） ， 以 原 点 O为 极 点 ， x正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 圆 C 的 极 坐 标 方 程 为 sin 0a a .（ 1 ） 求 圆 C 的 直 角 坐 标 方 程 与 直 线 l的 普 通 方 程 ；（ 2） 设 直 线 l截 圆 C 的 弦 长 等 于 半 径 长 的 3倍 ，
9、 求 a的 值 .高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 5 页 ， 总 3 页文 科 数 学 答 案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D C B B A B B A D A C D1 3 . 14.3 15. 4 1. 83,3 1 7 .（ 1 0 分 ） 【 答 案 】 (1 ) 25k ； (2 ) 66k 解 ： （ 1 ） 不 等 式 kx2 2 x 6 k 2 ， x1 3 与 x2 2 是 方 程 kx2 2 x 6 k 0 （ k0 ） 的 两 根 ， 3 2 ， k ；（ 2 ） 若 不 等 式 的 解 集 为 R， 即 k
10、x2 2 x 6 k 0 ， an an1 = 2 数 列 an以 1为 首 项 ， 以 2为 公 差 的 等 差 数 列(2 )由 (1 )可 得 an = 1 + 2 (n 1 ) = 2 n 1 bn = an2 n = 2 n12 n Tn = 12 + 32 2 + + 2 n12 n 12 T n = 12 2 + 32 3 + + 2 n32 n + 2 n12 1 +n 得 12 Tn = 12 +2 ( 12 2 + 12 3 + + 12 n ) 2 n12 n+1 = 32 12 n1 2 n12 n+1 Tn = 3 2 n+32 n2 0 .【 答 案 】 (1) =
11、 0;(2)4 .高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 6 页 ， 总 3 页（ 1） 由 cos 妰 = cos 2 sin ， 得 cos 妰 + cos = 2 sincos，即 cos 妰 cos 妰+ = 2 sincos，所 以 cos妰cos + sin妰sin cos妰cos sin妰sin = 2 sincos即 sin妰sin = sincos， 因 为 sin 0， 所 以 sin妰 = cos.由 正 弦 定 理 得 sinsin妰 = sin妰cos，因 为 sin妰 0， 所 以 sin = cos， 所 以 tan = ， 得 = 0.（ 2）
12、因 为 妰 的 外 接 圆 半 径 为 ，所 以 = 2sin = 2 2 = ， 所 以 + = ，由 余 弦 定 理 得 2 = 2 + 2 2cos = + 2 2 2cos0 + 2 所 以 = + 2 2 = 2 = 1， 得 = 1 ， 所 以 = 12sin = 12 1 2 = 4 .2 1 .解 ：2 2 .解 ： （ 1） 圆 C 的 直 角 坐 标 方 程 为 2 22 2 4a ax y ； 直 线 l的 普 通 方 程 为 4 3 8 0x y 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 文 科 数 学 第 7 页 ， 总 3 页（ 2） 圆 22 21: 2 4aC x y a ， 直 线 :4 3 8 0l x y ， 直 线 l截 圆 C 的 弦 长 等 于 圆 C 的 半 径 长 的 3倍 ， 圆 心 C到 直 线 的 距 离 3 8 125 2 2a ad ， 解 得 32a 或 3211a
