北京市高考数学二轮复习查缺补漏、专项应试复习篇2概率学案（PDF，无答案）.pdf

1、 概率 第 1页 概率 一、知识要点： 1、随机抽样与总体估计 2、随机事件的概率 3、古典概型与几何概型 4、互斥事件，条件概率与相互独立事件的概率 5、离散型随机变量的分布列 6、二项分布与超几何分布 二、例题分析 例题 1有 r个不同的小球，随机放在 n 个盒中，试求下列事件的概率： （1）某指定的 r 个盒中各有一球； （2）恰有 r个盒，其中各有一球； （3）某指定的一个盒中，恰有 k 个球。 例题 2设一射击选手平均每射击 10 次中靶 4 次，求在 5 次射击中： （1）恰击中 1 次的概率； （2）第二次击中的概率； （3）恰击中 2 次的概率； （4）第二、三两次击中的概率；

2、 （5）至少击中 1 次的概率。 第 2页 例题 3甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一 局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立。已知前 2局中，甲、乙各 胜 1 局。 （）求再赛 2 局结束这次比赛的概率； （）求甲获得这次比赛胜利的概率。 例题 4袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个球。 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （ ）若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。 例题 5 随机抽取某中学

3、甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm的同学,求身高为 176cm的同学被抽中的概率. 第 3页 例题 6甲、乙等 4 人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外 3 人中的任何一人。 （） 经过两次传球后，球在甲、乙两人手中的概率各是多少？ （）球经过 n 次传球后，球在甲手中的概率记为 (1 , 2 ,) pn = n ，试求出 +1 n p 与 n p 的关系，并求 出 n p 的

4、表达式。 例题 7某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是 1 2 ，构造数列 n a ，使得 1( ) 1( ) n n a n = 当第 次出现正面时 当第 次出现反面时记 * 12 () nn Saa anN =+ + （1） 、求 4 2 S = 的概率； （2） 、求：前两次均出现正面且 6 24 S 的概率。 （3） 、前两次均已出现正面后，记 6 S = ，求 的数学期望。 第 4页 例题 8.一项“过关游戏”规则规定：在第 n 关要抛掷一颗骰子 n 次，如果这 n 次抛掷所出现的点数之和 大于 2 n ，则算过关，问： () 某人在这项游戏中最多能过几关？ () 他连过前三关的概率是多少？ 例题 9已知：将一个各个面上均涂有红颜色的正方体锯成 64 个同样大小的小正方体。 （）从中任取 1 个小正方体，求：其中恰好有奇数个面涂有红颜色的概率？ （） 从中任取 2 个小正方体， 求： 至少有一个小正方体的某个面或某几个面涂有红颜色的概率？