1、1专题一 选填重难点题型突破题型一 巧解选择、填空题一、排除选项法1(2017玉林)一天时间为 86400秒，用科学记数法表示这一数字是( )A86410 2 B86.410 3C8.6410 4 D0.86410 5 2(2017沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数 yx1 的图象是( ),A) ,B),C) ,D) 3如图所示的三视图所对应的几何体是( )4(2016绥化)把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( )二、验证法1(2017无锡)某商店今年 1月份的销售额是 2万元，3 月份的销售额是 4.5万元，从 1月份到 3月份，该店销售额平均每月
2、的增长率是( )A20% B25% C50% D62.5% 2(2017临沂)在ABC 中，点 D是边 BC上的点(与 B，C 两点不重合)，过点 D作DEAC，DFAB，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，下列说法正确的是( )2A若 ADBC，则四边形 AEDF是矩形B若 AD垂直平分 BC，则四边形 AEDF是矩形C若 BDCD，则四边形 AEDF是菱形D若 AD平分BAC，则四边形 AEDF是菱形 3(2017河北)图和图中所有的小正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A B C D 三、特殊值法1当 05C2
3、5 3(2017包头)已知一次函数 y14x，二次函数 y22x 22，在实数范围内，对于 x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为 y1与 y2，则下列关系正确的是( )Ay 1y 2 By 1y 2Cy 1y 2 Dy 1y 2 4如图，在 RtABC 中，ACB90，A30，BC2，将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 n度后，得到EDC，此时，点 D在 AB边上，斜边 DE交 AC边于点 F，则 n的大小为_，图中阴影部分的面积为_. 五、转化法1(2017淄博)如图，半圆的直径 BC恰与等腰直角三角形 ABC的一条直角边完全重合，若 BC4，则图中阴影部分的面积是( )A2 B22 C
4、4 D24 2若实数 a，b 满足(4a4b)(4a4b2)80，则 ab_. 3. 已知AOB60，点 P是AOB 的平分线 OC上的动点，点 M在边 OA上，且OM4，则点 P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值是_4阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：(1 )( )(1 )( )12 13 14 12 13 14 15 12 13 14 15 12 13 14令 t，则原式(1t)(t )(1t )tt t 2 t tt 2 ，那么12 13 14 15 15 15 15 45 15(1 )( )12 13 14 12014 12 13 14 15 12014 120154(
5、1 )( )_.12 13 14 15 12014 12015 12 13 14 12014题型一 巧解选择、填空题一、 排除选项法51 C 【解析】若将一个数用科学记数法表示成 a10n的形式，其中 1a 【解析】由题意得10.故 ab0. 12 32 12 32四、 数形结合法1 D 2. B3 D 【解析】由 消去 y得到：x 22x10，b 24ac0，直线y 4xy 2x2 2)y4x 与抛物线 y2x 22 只有一个交点，如解图所示，观察图象可知 y1y 2，故选 D. 460， 【解析】将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 n度后得到32EDC，BCDC，在 RtABC 中，ACB
6、90，A30，B90A60，DBC 是等边三角形，nDCB60，DCA90DCB906030，BC2，DC2，FDCB60，DFC90，DF DC1，FC12 ，S 阴影 S DFC DFFC 1 . DC2 DF2 312 12 3 32五、 转化法61 A 【解析】连接 CD，过 D作 DOBC，如解图，将其转化为三角形和扇形的面积和，ABC 是等腰直角三角形，BDC90，DOBC，O 是圆心，BC4，OB2，B45，COD90，图中阴影部分的面积S BOD S 扇形COD 22 2 ，故选 A. 12 90 223602 或 11232 【解析】如解图，过 M作 MNOB 于 N，交 OC于 P，则 MN的长度等于3PMPN 的最小值，即 MN的长度等于点 P到点 M与到边 OA的距离之和的最小值，ONM90，OM4，MNOMo sin602 ，点 P到点 M与到边 OA的距离3之和的最小值为 2 . 34. 【解析】设 t，则原式(1t)(t )(1t )12015 12 13 12014 12015 12015tt t 2 ttt 2 t . 12015 12015 12015 12015
