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    2019高考数学二轮复习课时跟踪检测(二)三角函数的图象与性质(小题练)理.doc

    • 资源ID:921511       资源大小:156.50KB        全文页数:10页
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    2019高考数学二轮复习课时跟踪检测(二)三角函数的图象与性质(小题练)理.doc

    1、1课时跟踪检测(二) 三角函数的图象与性质 (小题练)A 级124 提速练一、选择题1.函数 f(x)sin( x ) 的部(x R, 0, | |0)的图象向右平移 个单位12长度得到函数 y g(x)的图象,并且函数 g(x)在区间 上单调递增,在区间 6, 3上单调递减,则实数 的值为( ) 3, 2A. B.74 32C2 D.54解析:选 C 因为将函数 f(x)sin x ( 0)的图象向右平移 个单位长度得到函数12y g(x)的图象,所以 g(x)sin ,又函数 g(x)在区间 上单调递增,在 (x12) 6, 3区间 上单调递减,所以 g sin 1 且 ,所以Error!

    2、所以 2,故 3, 2 ( 3) 4 2 3选 C.9(2018合肥一模)将函数 ycos xsin x 的图象先向右平移 ( 0)个单位长度,再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的 a 倍,得到 ycos 2 xsin 2 x 的图象,4则 , a 的可能取值为( )A , a2 B , a2 2 38C , a D , a38 12 2 12解析:选 D 将函数 ycos xsin x cos 的图象向右平移 ( 0)个单2 (x 4)位长度,可得 y cos 的图象,再将函数图象上每个点的横坐标变为原来的2 (x 4 )a 倍,得到 y cos 的图象,又 y cos cos 2xsi

    3、n 2x2 (1ax 4 ) 2 (1ax 4 )cos , 2, 2 k( kZ), a , 2 k( kN),又2 (2x 4) 1a 4 4 12 2 0,结合选项知选 D.10(2018开封模拟)若存在正整数 和实数 使得函数 f(x)sin 2(x )的图象如图所示(图象经过点(1,0),那么 的值为( )A1 B2C3 D4解析:选 B 由 f(x)sin 2(x ) 及其图象知,(1 cos 2 x 2 )2,即 ,得 cos 12 1 cos 22 1 cos 22 122 0),若 f(0) f( x 6)且 f(x)在 上有且仅有三个零点,则 ( )( 2) (0, 2)A

    4、. B223C. D. 或 6263 143解析:选 D f(0)sin ,( 6) 12令 x 1 0 得, x1 ,而 ,故 x1 . 6 6 6T62 112 T12又 f(0) f ,( 2)如图,若 f(x)在 上有且仅有 3 个零点,(0, 2)则 T 2 或 ,即 T 或 T ,则 或 6,故选 D. 2 T12 2 3T2 37 3 143二、填空题613(2018广州模拟)函数 f(x)4cos xsin 1( xR)的最大值为_(x 6)解析: f(x)4cos xsin 14cos x 12 sin xcos (x 6) (32sin x 12cos x) 3x2cos

    5、2x1 sin 2xcos 2x2sin , f(x)max2.3 (2x 6)答案:214(2018北京东城质检)函数 f(x)sin 2x sin xcos x 在区间 上的最小3 4, 2值为_解析: 由函数 f(x)sin 2x sin xcos x cos 2x sin 2xsin 312 12 32 (2x 6).12 x ,2 x . 4, 2 6 3, 56当 2x 时,函数 f(x)取得最小值为 1. 6 56答案:115(2018武汉调研)若函数 f(x)2sin ( 0)的图象的对称轴与函数 g(x)( x 4)cos(2 x ) 的图象的对称轴完全相同,则 _.(| |

    6、0)的图象的对称轴与函数 g(x)( x 4)cos(2 x ) 的图象的对称轴完全相同,故它们的最小正周期相同,即 (| |0)个13单位长度,得到的图象关于 y 轴对称,则 的最小值为( )A. B. 9 38C. D.518 23解析:选 C f(x)sin x cos x2sin ,将其图象上所有点的横坐标缩短3 (x 3)到原来的 (纵坐标不变),得 y2sin 的图象,再将得到的图象上所有的点向右平13 (3x 3)移 ( 0)个单位长度,得 y2sin 2sin 的图象由3 x 3 (3x 3 3 )y2sin 的图象关于 y 轴对称得 3 k, kZ,即(3x 3 3 ) 3

    7、2 , kZ,又 0,故当 k1 时, 取得最小值 ,故选 C.6k 118 5183(2018洛阳尖子生统考)已知函数 f(x)sin(sin x)cos(sin x), xR,则下列说法正确的是( )A函数 f(x)是周期函数且最小正周期为 B函数 f(x)是奇函数C函数 f(x)在区间 上的值域为1, 0, 2 2D函数 f(x)在 上是增函数 4, 2解析:选 C f(x)sin(sin x)cos(sin x) sin ,因为 f( x)2 (sin x 4)sin sin f(x),所以 不是函数 f(x)的最小正2 sin x 4 2 ( sin x 4)周期,故 A 错误; f

    8、( x) sin sin f(x),故 B2 sin x 4 2 ( sin x 4)错误;当 x 时,sin x0,1,sin x ,所以 sin 0, 2 4 4, 4 1 (sin x 4),则 sin 1, ,22, 1 2 (sin x 4) 2故 C 正确;当 x 时,sin x ,sin x ,而 4, 2 22, 1 4 22 4, 1 4 2,所以函数 f(x)在 上不是单调函数,故 D 错误22 4, 1 4 4, 24(2018武汉调研)函数 f(x) Acos ( 0)的部分图( x )象如图所示,给出以下结论: f(x)的最大值为 A; f(x)的最小正周期为 2;9

    9、 f(x)图象的一条对称轴为直线 x ;12 f(x)在 , kZ 上是减函数(2k14, 2k 34)则正确结论的个数为( )A1 B2C3 D4解析:选 B 若 A0,则最大值是 A,若 A1,即 a2,则当 cos x1 时, ymax a a 1 a 0(舍去)a2 58 12 125答案:326已知函数 f(x) asin( x ) ,直线 y a2 (a 0, 0, | | 2)与 f(x)的图象的相邻两个交点的横坐标分别是 2 和 4,现有如下命题:该函数在2,4上的值域是 a, a;2在2,4上,当且仅当 x3 时函数取得最大值;10该函数的最小正周期可以是 ;83 f(x)的

    10、图象可能过原点其中是真命题的为_(写出序号即可)解析:对于,直线 y a 与函数 f(x) asin( x )的图象的相邻两个交点2的横坐标分别为 2 和 4,结合图象可以看出,当 a0 时, f(x)在2,4上的值域为a, a,当 a0 时,f(x)在 x3 处有最大值 f(3) a,当 a422,因此 f(x)的最小正周期可以是 ,正确;83 83对于, f(0) asin ,令 f(0)0,得 0,此时 f(x) asin x ,由2 2asin x a 得 sin x ,222则 x 2 k (kZ)或 x 2 k (kZ), 4 34 x (kZ)或 x (kZ),2k 142k 34直线 y a 与函数 f(x) asin( x )的图象的相邻两个交点的横坐标分别为22 和 4,令Error! 解得 k Z,即不存在这样的 k 符合题意,错误综上,只有正确18答案:


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