1、1第十九章 函数19.1 函数19.1.1 变量与函数第 2 课时 函数学习目标：1.了解函数的相关概念，会判断两个变量是否具有函数关系2.能根据简单的实际问题写出函数解析式，会根据函数解析式求函数值.3.会确定自变量的取值范围重点：掌握函数的概念，能根据简单的实际问题写出函数解析式难点：会确定自变量的取值范围自主学习一、知识链接1.什么叫常量、变量？2.代数式的意义是什么？如何求一个代数式的值？二、新知预习1.汽车离开 A 站 5 千米以后，以 40 千米/时的平均速度行驶了 t 小时,汽车离开 A 站所走的路程为 s 千米,请先填写下表:观察填出的表格,会发现:每当行驶时间 t 取定一个值
2、,汽车离开 A 站所走的路程 s 就_.2.李老师用 100 元购买 7 元/件的某种商品，观察他剩余的钱 y(元)与购买这种商品的数量 x(x14)之间的关系:当 x=5 时,y=_；当 x=12 时,y=_.从中可以看出：每当李老师购买这种商品数量 x(x14)取定一个值时，他剩余的钱y(元)就_.3.自主归纳：（1）函数的概念：在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 与它对应，那么我们就说 是自变量， 是的函数.（2）函数值： 如果当 x=a 时 y=b，那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.三、自学自测1.下列变量间具有函数关系的是： .
3、（填序号）正方形的周长与边长；等腰三角形的底边长与面积；电费单价一定，居民某天的电费与用电量；北京某天的气温与时间.2.下列式子中：y 是 x 的函数的有 .（填序号）t/时 1 2 3 4 5 s/千米教学备注学生在课前完成自主学习部分2y=|x|；x+1=|y|；y=x 2-2；y= .1x3.已知函数 y=2x2-1.（1）求出当 x=2 时 y 的值；（2）求出当 y=3 时 x 的值.四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点 1：函数的概念问题 1：填表并回答问题：x 1 4 9 16y=+2x（1）对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应吗？（2）y 是 x 的函数吗？为什么
4、？问题 2：如何判断两个变量间具有函数关系？典例精析例 1.下列关于变量 x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；y= ；y 2-3x=10，其中表示 y 是 x 的函数关系的是 方法总结:判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.例 2.已知函数 .421xy(1)求当 x=2，3，-3 时，函数的值；(2)求当 x 取什么值时，函数的值为 0.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-14）3方法总结:求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变
5、量的值，需把函数值带入函数关系式中，得到关于自变量的方程，然后解方程.探究点 2：自变量的取值范围问题 3：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y问题 4：问题 3（1）中，t 取-2 有实际意义吗？（2）中，n 取 2 有意义吗？例 3.下列函数中自变量 x 的取值范围是什么？（1）y=3x+1；（2） ；（3） ；（4） .12y5yx32+1yx方法总结：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表
6、的实际意义.二、课堂小结函数 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.函数的概念函数值如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.自变量的取值范围1.使函数解析式有意义；2.符合实际意义.当堂检测1.下列说法中，不正确的是（ ）教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片15-20）4.课堂小结4A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数2.下列各表达式
7、不是表示 y 是 x 的函数的是( )3.设路程为 s，时间为 t，速度为 v，当 v=60 时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数.4.油箱中有油 30kg,油从管道中匀速流出，1h 流完，则油箱中剩余油量 Q（kg）与流出时间 t（min）之间的函数关系式是 ，自变量 t 的取值范围是 . 5.求下列函数中自变量 x 的取值范围： ； ； ； .2(1)yx3()48y()3yx1(4)yx6. 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过 3 公里，一律收费 8 元；超过 3 公里时，超过 3 公里的部分，每公里加收 1.8 元；设乘坐出租车的里程为 x（公里）（x 为整数），相对应的收费为 y（元）.（1）请分别写出当 0x3 和 x3 时，表示 y 与 x 的关系式，并直接写出当 x=2和 x=6 时对应的 y 值；（2）当 0x3 和 x3 时，y 都是 x 的函数吗？为什么？教学备注配套 PPT 讲授5.当堂检测（见幻灯片21-25）
