2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc

1、12821 解直角三角形【学习目标】 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 abAcAaot;tn;os;sinBBbca如果用 表示直角三

2、角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的 对 边的 邻 边；的 邻 边的 对 边；斜 边的 邻 边；斜 边的 对 边 cottancossin(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系A+B=90a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据二、合作交流：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角 一般要满足 ， (如图).现有一个长 6m 的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到 0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面 2.4 m 时，梯子与地面所成的角 等于多少(精确到 1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨：例

3、1 在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 b= ，2a= ，解这个三角形6例 2 在 RtABC 中， B =35 o，b=20，解这个三角形2四、学生展示：完成课本 74 页练习补充题1根据直角三角形的_元素（至少有一个边） ，求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形2、在 RtABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形3、 在ABC 中，C 为直角，AC=6， 的平分线 AD=4 ，解此直角三角形。 BAC34、RtABC 中，若 sinA= 45，AB=10，那么 BC=_，tanB=_5、在ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，那么 sinA=_6、在ABC 中，C=90，sinA= 3，则 cosA 的值是（ ）A 35 B 45 C 916.25D五、课堂小结：小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”六、作业设置：课本 第 77 页 习题 282 复习巩固第 1 题、第 2 题七、自我反思：本节课我的收获: