1、1专题 38 机械振动和机械波一、 选择题1（4 分）（2019 四川成都摸底）如图甲，介质中两个质点 A 和 B 的平衡位置距波源 O 的距离分别为 1m 和5m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中 x 轴传播。已知 t5s 时刻，A 质点第一次运动到 y 轴负方向最大位移处。下列判断正确的是（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 3 分，选对 3 个得 4 分。每选错 1 个扣 2 分，最低得分为 0 分）AA 质点的起振方向向上B该列机械波的波速为 0.2m/sC该列机械波的波长为 2mDt11.5s 时刻，B 质点的速度方向沿 y 轴正方
2、向E若将波源移至 x3m 处，则 A、B 两质点同时开始振动，且振动情况完全相同【参考答案】ACE 【命题意图】此题考查振动图像、波动传播及其相关知识点。2.【加试题】（2018 年 11 月浙江选考物理）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在 O 处连接， M、 O 和 N是该绳上的三个点， OM 间距离为 7.0m， ON 间距离为 5.0m。 O 点上下振动，则形成以 O 点为波源向左和向右传播的简谐横波和，其中波的波速为 1.0m/s。 t=0 时刻 O 点处在波谷位置，观察发现 5s 后此波谷传到 M 点，此时 O 点正通过平衡位置向上运动， OM 间还有一个波谷。则2A. 波的波长为
3、4mB. N 点的振动周期为 4sC. t=3s 时， N 点恰好处于波谷D. 当 M 点处于波峰时， N 点也一定处于波峰【参考答案】BD【命题意图】此题考查波动传播，波速计算及其相关知识点。3.(5 分) （2019 广东惠州调研） 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知 。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分)A甲速度为零时，乙速度最大B甲加速度最小时，乙速度最小C任一时刻两个振子受到的回复力都不相同D两个振子的振动频率之比 f 甲 f 乙 =12E两个振子的振幅之比为 A 甲 A 乙 =
4、21【参考答案】 ADE【命题意图】本题考查对弹簧振子振动图线的理解及其相关知识点。 3【点睛】t=0 时刻振子的位移 x=-0.1m，t=1s 时刻 x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为 0.1m，则 1s为半周期的奇数倍；如果振幅为 0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析6、【2019 青海模拟】如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的振幅均为 A、频率均为 f。此刻， a、 c 足波峰与波谷相遇点， b 是波谷与波谷相遇点， d 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个给 2 分，选对2 个给
5、4 分，选对 3 个给 5 分。每错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A b 点振幅为 2AB a、 c 两点始终处在平衡位置C a、 c 连线上各点始终处在平衡位置D从该时刻起，经过时间12f， b 点振动到 d 点E从该时刻起，经过时间 4f， b 点到达平衡位置【参考答案】ABE7.（5 分）（1）(5 分)（2018 全国理综 III）一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t=0 和 t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期 T0.20 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选
6、错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A波速为 0.40 m/s4B波长为 0.08 mC x=0.08 m 的质点在 t=0.70 s 时位于波谷D x=0.08 m 的质点在 t=0.12 s 时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为 0.80 m/s，则它在该介质中的波长为 0.32 m【参考答案】ACE 【命题意图】 本题考查波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。二、 填空题1.（5 分）（2018 高考理综 II 卷）声波在空气中的传播速度为 340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到
7、另一端的时间之差为 1.00s。桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为 ，则它在钢铁中波长为 的_倍。【参考答案】365 245/17 【命题意图】 本题考查波的传播及其相关的知识点。【解题思路】可以假设桥的长度，分别算出运动时间，结合题中的 1s 求桥长，在不同介质中传播时波的频率不会变化。（1）设桥的长度为 s，声波在空气中的传播速度为 v1=340m/s，在钢铁中的传播速度为 v2=4900m/s。则声音在钢铁中传播的时间 t2=s/ v2 53（12 分）（2019 北京海淀期中）物理学中，力与运动关系密切，而力的空间累积效果做功，又是能量转化的量度。因此我们研究某些运动时，可以先分析
8、研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为 g，且在下列情境中，均不计空气阻力。（1）劲度系数为 k1的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标原点 O，以竖直向下为正方向建立坐标轴 Ox，如图 17 所示，用 x 表示小物块由平衡位置向下发生的位移。a求小物块的合力 F 与 x 的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动；b系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推导小物块振动位移为 x 时系统总势能 EP的表达式。（2）图 18 所示为理想单摆，摆角 足够小
9、，可认为是简谐运动。其平衡位置记为 O点。a若已知摆球的质量为 m，摆长为 L，在偏角很小时，摆球对于 O点的位移 x的大小与 角对应的弧长、弦长都近似相等，即近似满足：sin x。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数 k2的表达式； b若仅知道单摆的振幅 A，及小球所受回复力与位移的比例常数 k2，求小球在振动位移为 2A时的动能Ek（用 A 和 k2表示）。【名师解析】（12 分）6（1）a.设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为 x0，有 k1x0=G 当小物块相对于平衡位置的向下位移为 x 时，受弹力 FT和重力 G 作用，如答图 2 所示，合力 F=-FT+G FT=k1
10、 (x+x0)， 由（2）可见：力 F 与位置坐标的函数关系为： kx，作出 x图象如答图 3 所示：5.（2019 沈阳 120 中学质检）在频率相同、振动方向相同的两个声源 S1和 S2，相距 3m如图所示一人站在声源北方的 B 点，几乎听不到声音，这个人向正西慢慢移动，声音逐渐加强，到 A 点时，此人听到的声音很响，测得 A、B 间距离为 1.5m则：S 1、S 2声波的波长 为多少？若此人由 B 点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？76.甲、乙两列完全相同的横波分别从波源 A、B 两点沿直线 Ox 相向传播，t=0 时的波形图象如图所示，如果两 列波的波速都是 10 m/s，求： （1）甲、乙两列波的频率各是多少？ （2）第几秒末两列波相遇，相遇时 C、D 两点间有哪些点位移最大？（3）t=0.3 s 末，C、D 间（包括 C、D 两点）有几个点的位移最大？【名师解析】（1）由图知：两列波的波长相等，即 =4m又因 v=10 m/s，所以由 得故甲、乙两列波的频率均为 2.5 Hz（2）设经 t 两波相遇，则：2vt=4m，所以又因 ，故波分别向前传播 个波长相遇。此时两列波的图象如图中的虚线所示。故在 t=0.2s 末，CD 间有 x=5m 和 x=7m 处的点位移最大8
