1、1周滚动练(20 .1)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 24 分)1.10 名学生的平均成绩是 x,如果另外 5 名学生每人得 90 分,那么整个组的平均成绩是 (D)A. B.x+902 10x+4505C. D.10x+8415 10x+450152.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):7,5,7,8,7,5,8,9,5,9 .根据提供的数据,该小区 2000 户家庭一周内需要环保方便袋约 (A)A.14000 只 B.2000 只C.21000 只 D.98000 只3.
2、某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时,他最关注的是 (B)A.运动鞋型号的平均数B.运动鞋型号的众数C.运动鞋型号的中位数D.运动鞋型号的平均数和中位数4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分 30 分):成绩(分)24252627282930人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 (C)A.该班一共有 40 名同学B.成绩的众数是 28 分C.成绩的中位数是 27 分D.成绩的平均数是 27.45 分5.(牡丹江中考)一组数据 4,2,x,3,9 的平均数为 4,则这组数据的众数和中位数分别是 (C)2A.3,2 B.2,2 C
3、.2,3 D.2,46.李老师在随堂练习阶段展示了 6 道选择题(规定每道题 3 分)让学生解答,李老师为检测本节课的教学效果随机抽查了 10 位学生的解答情况,并填写好如下课堂教学效果检测统计表:学生号1 2 34 5 6 7 8 9 10成绩/分1518 918121215151818此时,李老师最关心的数据是 (B)A.平均数 B.众数C.中位数 D.最高分与最低分的差二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)7.已知 1,2,3,4,x1,x2,x3的平均数是 8,那么 x1+x2+x3的值是 46 . 8.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数得出了自己得分的平均数、中位数及众数 .如
4、果去掉一个最高分和一个最低分,那么一点不发生变化的是 中位数 .(填“平均数”“中位数”或“众数”) 9.一名射击运动员连续射靶 10 次,其中 3 次射中 10 环,5 次射中 9 环,1 次射中 8 环,1 次射中 7 环,则这次射击所中环数的中位数是 9.9 . 10.(贵港中考)已知一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5,则这组数据的中位数是 5.5 . 三、解答题(共 56 分)11.(10 分)已知数据 1,3,2,x,2 的众数有两个,那么这组数据的平均数是多少?中位数是多少?解: 数据 1,3,2,x,2 的众数有两个, x= 1 或 3,当 x=1 时,
5、这组数据的平均数是(1 +3+2+1+2)5= ,中位数是 2;95当 x=3 时,这组数据的平均数是(1 +3+2+3+2)5= ,中位数是 2.11512.(10 分)已知一组数据 2,4,6,a,7,9 的平均数为 b,且 b 为方程 2x-1=10 的解,求这组数据的中位数 .解: b 为方程 2x-1=10 的解,方程的解是 x=5.5,3b= 5.5, 数据 2,4,6,a,7,9 的平均数为 b, (2+4+6+a+7+9)6=5.5,解得 a=5,把这组数据从小到大排列为 2,4,5,6,7,9,则这组数据的中位数是(5 +6)2=5.5.13.(10 分)某初级中学数学兴趣小
6、组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图 .依据以上信息解答以下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数、众数和中位数;(3)若该校一共有 1800 名学生,估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数 .解:(1)样本容量为 612%=50.(2)14 岁的人数为 5028%=14,16 岁的人数为 50-(6+10+14+18)=2,则这组数据的平均数为 (126+1310+1414+1518+162)=14,150中位数为 14,众数为 15.(3)估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数为 1800 =720 人 .18+2
7、5014.(12 分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料 .月收入/元450001800010000550050003400300020004人数 1 1 1 3 6 1 11 2(1)请计算以上样本的平均数和中位数;(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲、乙两人的推断结论;(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因 .解:(1)样本的平均数为(45000 +18000+10000+55003+50006+3400+300011+20002)(1+1+
8、1+3+6+1+11+2)=6150;这组数据共有 26 个,第 13,14 个数据分别是 3400,3000,所以样本的中位数为 =3200.3400+30002(2)甲:由样本平均数 6150 元,估计公司全体员工月平均收入为 6150 元;乙:由样本中位数为 3200 元,估计公司全体员工约有一半的月收入超过 3200 元,约有一半的月收入不足 3200 元 .(3)乙的推断比较科学合理 .由题意知样本中的 26 名员工,只有 3 名员工的收入在 6150 元以上,原因是该样本数据最大值与最小值相差较大,所以平均数不能真实地反映实际情况 .15.(14 分)某商场服装部为了调动营业员的积
9、极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 .为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19对这 30 个数据按组距 3 进行分组,并整理、描述和分析如下 .频数分布表组别 一 二 三 四 五 六 七销售额13x1616x1919x2222x2525x2828x3131x34频 7 9 3 a 2 b 25数数据分析表平均数众数中位数20.3 c 18请根据以上信息解答下列问题:(1)填空: a= 3 ,b= 4 ,c= 15 ; (2)若将月销售额不低于 25 万元确定为销售目标,则有 8 位营业员获得奖励; (3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由 .解:(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标,月销售额应定为 18 万比较合适 .因为中位数为 18,即大于 18 与小于 18 的人数一样多,所以月销售额定为 18 万,有一半左右的营业员能达到销售目标 .
