1、1课时作业(二十五)22.1 第 1 课时 平行四边形的性质(1) 一、选择题1如图 K251，在ABCD 中，AD3 cm，AB2 cm，则ABCD 的周长等于( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K251A10 cm B6 cm C5 cm D4 cm2平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是( )A两组对边分别平行 B一组对边相等C一组对角互补 D一组对角相等3已知四边形 ABCD 是平行四边形，则下列各图中1 与2 一定不相等的是( )图 K2524如图 K253，在ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若A135，则MCD 的度数是( )图 K253A45 B55 C6
2、5 D755平面直角坐标系中，已知ABCD 的三个顶点坐标分别是 A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，则点 D 的坐标是( )A(2，1) B(2，1)C(1，2) D(1，2)62017定州期中如图 K254，在ABCD 中，BCBD，C72，则ADB 的度数是( )图 K254A18 B26 C36 D727如图 K255，E 是ABCD 的边 AD 的中点，CE 与 BA 的延长线交于点 F.若FCDD，则下列结论不成立的是( )2图 K255AADCF BBFCFCAFCD DDEEF8如图 K256，在ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使ABECD
3、F，则添加的条件不能是( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K256AAECF BBEFDCBFDE D129如图 K257，在ABCD 中，若 AB4，BC6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是( )图 K257A7 B10 C11 D12二、填空题10. 如图 K258，在ABCD 中，若A120，则D_.链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K25811在ABCD 中，若 AB，BC，CD 三条边长度分别为(x3)cm，(x4)cm，16 cm，则AD_. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结12如图 K259，在ABCD 中，DE 平分ADC.若 AD6
4、，BE2，则ABCD 的周长是_.链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K25913如图 K2510，在ABCD 中，C40，过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为_图 K2510314如图 K2511，E 是ABCD 内任意一点，若 SABCD6，则图中阴影部分的面积为_图 K2511三、解答题152018无锡如图 K2512，在ABCD 中，E，F 分别是边 BC，AD 的中点求证：ABFCDE.图 K251216已知：如图 K2513，四边形 ABCD 是平行四边形，延长 BA 至点 E，使AECDAD，连接 CE.求证：CE 平
5、分BCD.图 K2513417如图 K2514，E 是ABCD 的边 CD 的中点，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求 CD 的长图 K2514分类讨论已知ABCD 中，AD8，BAD 的平分线 AE 交边 BC 于点 E，ADC 的平分线DF 交边 BC 于点 F，EF2.求 AB 的长5详解详析课堂达标1 A 解析 根据平行四边形的对边相等进行解答2 A3 C 解析 A 项，根据两直线平行，内错角相等可得到12.B 项，根据对顶角相等可得到12.C 项，根据两直线平行，内错角相等可得到1ACB，而2 大于ACB，所以12
6、.D 项，根据平行四边形的对角相等可得到12.故选 C.4 A 解析 四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD135，MCD180BCD18013545.故选 A.5 A 解析 A(m，n)，C(m，n)，点 A 和点 C 关于原点对称四边形ABCD 是平行四边形，点 D 和点 B 关于原点对称B(2，1)，点 D 的坐标是(2，1)故选 A.6 C 解析 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，CADC180.C72，ADC108.BCBD，CBDC72，ADB1087236.故选 C.7 B 解析 因为 BFCD，所以FCDF.又因为FCDD，所以DF.因为四边形 ABCD 是平行四边形
7、，所以BD，所以BF，所以 BCCF，即 ADCF，所以选项 A 成立；AEFDEC，所以 AFCD，所以选项 C 成立；由AEFDEC 知EFCE.因为FCDD，所以 CEDE，因此 DEEF，故选项 D 成立； B 选项只有在BCF是等边三角形时才成立，由已知条件并不能说明BCF 是等边三角形，因此选项 B 不成立8 A 9. B 10.60119 cm 解析 因为平行四边形的两组对边分别相等，所以可得 x316，则x13，则 ADBCx41349( cm)12201350 解析 四边形 ABCD 是平行四边形，DCAB，ABFC40.EFBF，F90，BEF904050.143 解析 根
8、据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，所以 S 阴影 SABCD.1215证明：在ABCD 中，ABCD，ADBC，AC.E，F 分别是边 BC，AD 的中点，AFCE.在ABF 与CDE 中， AB CD， A C，AF CE， )ABFCDE( SAS)，ABFCDE.16证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，EDCE.6AECDAD，ABAEBC，即 BEBC，EBCE，DCEBCE，即 CE 平分BCD.17解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF.E 是ABCD 的边 CD 的中点，DECE，ADEFCE.(2)ADEFCE，AEEF3.ABCD，AEDBAF90.在ABCD 中，ADBC5，DE 4，AD2 AE2 52 32CD2DE8.素养提升解：BAD 的平分线是 AE，ADC 的平分线是 DF，BAEEAD，CDFADF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，EADAEB，ADFDFC，BAEAEB，CDFDFC，ABBE，CDCF，ABBECDCF.(1)如图，由图可知 2ABEFBC.ADBC8，EF2，2AB28，AB5.(2)如图，由图可知 2ABEFBC.ADBC8，EF2，2AB28，AB3.故 AB5 或 AB3.
