1、第21章 一次函数,21.2 一次函数的图像和性质,第2课时 一次函数的性质,目标突破,总结反思,第21章 一次函数,知识目标,21.2 一次函数的图象和性质,知识目标,1.经历观察图像探索一次函数的增减性的过程，会应用一次函数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k，b的关系的过程，会运用一次函数的图像和比例系数的关系求解字母参数.,目标突破,目标一 会应用一次函数的增减性解决字母参数问题,21.2 一次函数的图象和性质,例1 教材补充例题 （1）下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是 . A.y2x B.y2x1 C.yx2 D.yx2,C,解析 函数y的值随x值的
2、增大而增大，k0，只有C选项中的k0.故选C.,21.2 一次函数的图象和性质,（2）2017温州 已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是（ ） A.0y1y2 B.y10y2 C.y1y20 D.y20y1,解析 一次函数y3x2中，k30，y的值随x值的增大而增大点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y3x2的图像上，104，y10y2.故选B.,B,21.2 一次函数的图象和性质,A,21.2 一次函数的图象和性质,【归纳总结】比较一次函数图像上两点的纵坐标的大小的方法： 已知一次函数ykxb的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2）
3、. （1）当k0时，函数y的值随x值的增大而增大，若x1x2，则y1y2； （2）当k0时，函数y的值随x值的增大而减小，若x1x2，则y1y2.,目标二 会运用一次函数的图像与比例系数的关系求解字母参数,例2 教材补充例题（1）2017白银 在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图像如图2122所示，观察图像可得（ ） A.k0，b0 B.k0，b0 C.k0，b0 D.k0，b0,A,解析 一次函数ykxb的图像经过一、三象限，k0.又该图像与y轴交于正半轴，b0.综上所述，k0，b0.故选A.,21.2 一次函数的图象和性质,（2）2017广安当k0时，一次函数ykxk的图像不经过（ ）
4、 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （3）2017上海如果一次函数ykxb（k，b是常数，k0）的图像经过第一、二、四象限，那么k，b应满足的条件是（ ） A.k0且b0 B.k0且b0 C.k0且b0 D.k0且b0,C,B,21.2 一次函数的图象和性质,解析(2)k0，k0，一次函数ykxk的图像经过第一、二、四象限故选C. (3)一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图像经过第一、二、四象限，k0，b0.故选B.,21.2 一次函数的图象和性质,【归纳总结】一次函数ykxb的图像的位置与k，b的关系：,21.2 一次函数的图象和性质,例3 教材补充例题（1）20
5、17泰安 已知一次函数ykxm2x的图像与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A.k2，m0 B.k2，m0 C.k2，m0 D.k0，m0,解析 (1)一次函数ykxm2x的图像与y轴的负半轴相交，m0，即m0.函数值y随自变量x的增大而减小，k20，k2.故选A.,A,21.2 一次函数的图象和性质,（2）2017大庆 对于函数y2x1，下列说法正确的是（ ） A.它的图像过点（1，0） B.y值随着x值的增大而减小 C.它的图像经过第二象限 D.当x1时，y0,D,21.2 一次函数的图象和性质,解析(2)A.把x1代入关系式得到y1，即函数图像
6、经过点(1，1)，不经过点(1，0)，故本选项错误；B.函数y2x1中，k20，则该函数值y随着x值的增大而增大，故本选项错误；C.函数y2x1中，k20，b10，则该函数图像经过第一、三、四象限，故本选项错误；D.当x1时，2x11，则y1，故y0正确，故本选项正确故选D.,21.2 一次函数的图象和性质,例4 教材补充例题 已知关于x的一次函数y（m3）x（2n）. （1）当m为何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m，n为何值时，函数的图像与y轴的交点在x轴上方？ （3）当m，n为何值时，函数的图像经过第一、三、四象限？,21.2 一次函数的图象和性质,解析 我们可以由一次函数ykxb中
7、k，b的符号确定一次函数的性质,21.2 一次函数的图象和性质,21.2 一次函数的图象和性质,总结反思,知识点一 一次函数的性质,小结,21.2 一次函数的图象和性质,对于一次函数ykxb（k，b为常数，且k0）： （1）当k0时，y的值随x的值的增大而 （图像从左到右是上升的），即若x1x2，则y1y2； （2）当kx2，则y1y2.,增大,减小,知识点二 利用一次函数的性质确定函数图像,21.2 一次函数的图象和性质,一次函数ykxb的图像的位置与k，b的关系如下表：,反思,21.2 一次函数的图象和性质,1.若一次函数ykx|k2|的图像过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为
8、（ ） A.1 B.5 C.5或1 D.5 小明的解答如下： 解：把点（0，3）代入关系式中，得0|k2|3，所以|k2|3，解得k5或k1.故选C. 小明的解答正确吗？如果不正确，请改正.,21.2 一次函数的图象和性质,解：不正确改正如下：把点(0，3)代入关系式中，得0|k2|3，所以|k2|3，解得k5或k1. 又y随x的增大而减小， k1.,2.已知直线y2xm不经过第二象限，求m的取值范围. 解：k20， 直线经过第一、三象限. 直线不经过第二象限， 直线经过第一、三、四象限，故m0. 以上解答过程正确吗？如果不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答过程.,21.2 一次函数的图象和性质,解：不正确错误的原因：忽视了直线只经过原点和第一、三象限的情况 正确的解答如下： k20，直线一定经过第一、三象限 当图像经过第一、三、四象限时，m0； 当图像经过原点及第一、三象限时，m0. 故m0.,21.2 一次函数的图象和性质,
