1、1课时作业(十九)21.2 第 1课时 一次函数的图像一、选择题1. 如果点 M在直线 yx1 上，那么点 M的坐标可以是( )A. (1，0) B. (0，1)C. (1，0) D. (1，1)2以下四点：(1，2)，(2，3)，(0，1)，(2，3)，在直线 y2x1 上的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3已知正比例函数 ykx(k0)，当 x1 时，y2，则它的图像大致是( )图 K1914一次函数 yx4 的图像大致是( )图 K1925一次函数 y6x1 的图像不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6汽车由重庆驶往相距 400 km的成都，如果汽车的平
2、均速度是 100 km/h，那么汽车距成都的路程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系用图像表示为( )图 K193二、填空题27. 如果正比例函数 ykx 的图像经过点(1，2)，那么 k的值为_8. 若函数 y2mx(m 24)的图像经过原点，则 m_三、解答题9. 在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图像(1)y2x3；(2)y2x1；(3)y2x1；(4)y2x3. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K19410已知一次函数 y(m2)x 1.m24(1)当 m为何值时，函数图像过原点？(2)当 m为何值时，函数图像过点(0，3)?链 接 听 课 例 2归 纳 总 结11已知
3、某款小汽车的耗油量是每 100 km耗油 7升，若汽油的价格为 8元/升(1)写出汽车行驶途中的耗油费 y(元)与行程 x(km)之间的函数关系式；(2)在平面直角坐标系内画出该函数的图像；(3)计算汽车行驶 220 km的路程所需的油费312已知 P(x，y)是第一象限内的点，且 xy8，点 A的坐标为(10，0)设OAP的面积为 S.(1)求 S与 x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出(1)中所得函数的图像13已知一次函数 y2x2.(1)求图像与 x轴，y 轴的交点 A，B 的坐标，并在图 K195 中画出函数的图像；(2)求 A，B 两点间的距离；(3)求AOB 的面
4、积图 K195分类讨论在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村主任提出了两种购买垃圾桶的方案方案 1：买分类垃圾桶，需要费用 3000元，以后每月的垃圾处理费用为 250元；方案 2：买不分类垃圾桶，需要费用 1000元，以后每月的垃圾处理费用为 500元设方案 1的购买费和每月垃圾处理费共为 y1元，交费时间为 x个月；方案 2的购买费和每月垃圾处理费共为 y2元，交费时间为 x个月(1)直接写出 y1，y 2与 x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(2)在图 K196 所示的平面直角坐标系内，画出函数 y1，y 2的图像；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案费用较少？
5、图 K1964详解详析课堂达标1 C 解析 分别将各点的横、纵坐标代入关系式判断即可2 A 解析 把各点的横坐标依次代入函数关系式，如果函数值等于纵坐标，说明点在直线上，否则点就不在直线上，所以只有(0，1)在直线 y2x1 上故选 A.3 C 解析 将 x1，y2 代入正比例函数 ykx(k0)，得2k，k20，函数图像过原点和一、三象限故选 C.4 C 解析 一次函数 yx4，当 x0 时，y4；当 y0 时，x4.故一次函数 yx4 的图像经过点(0，4)，(4，0)由图可知 C选项正确故选 C.5 D 解析 画函数图像如图，故选 D.6 C 解析 根据题意可知 s400100t(0t4
6、)，该函数的图像与坐标轴的交点坐标分别为(0，400)，(4，0)要注意 t和 s的取值范围分别为 0t4，0s400.故选 C.72 解析 由于正比例函数 ykx 的图像经过点(1，2)，所以点(1，2)满足ykx，进而求解829解：列表：x 0 1y2x3 3 1y2x1 1 3y2x1 1 3y2x3 3 1描点、连线如图所示10解析 (1)函数图像过原点，说明 10；m24(2)函数图像过点(0，3)，说明(0，3)满足函数关系式解：(1)依题意，点(0，0)满足函数关系式 y(m2)x 1，m245即 10，所以 m24，所以 m2.m24又因为 m20，所以 m2.所以当 m2 时
7、，函数图像过原点(2)依题意，把(0，3)代入函数关系式，得3 1，解得 m4，所以当m24m4 时，函数图像过点(0，3)11解析 本题是一道根据实际问题写出函数关系式，并根据关系式画出函数图像的试题汽车行驶途中的耗油费应与汽油的单价和耗油的总量有关，因为每 100 km耗油 7升，所以 1 km耗油 升，这样就可以计算每千米耗油费为 8元，从而写出函数关系式，7100 7100再根据函数关系式，画出函数的图像解：(1)y 8x，即 y x(x0)7100 1425(2)由于 y是 x的正比例函数，只要过(0，0)和 两点画出函数的图像即可如(5，145)图：(3)当 x220 时，y 22
8、0123.2.1425因此，汽车行驶 220 km的路程所需的油费为 123.2元12解：(1)点 P(x，y)在第一象限内，x0，y0.过点 P作 PMOA 于点 M，则 PMy.xy8，y8x，S OAPM 10(8x)12 12即 S405x，x 的取值范围是 0x8.(2)图像如图所示13解：(1)当 x0 时，y2，6一次函数 y2x2 的图像与 y轴的交点 B的坐标是(0，2)当 y0 时，2x20，解得 x1，一次函数 y2x2 的图像与 x轴的交点 A的坐标是(1，0)画出函数的图像如图所示，(3)A，B 两点之间的距离为 .OA2 OB2 12 22 5(4)SAOB OAOB 121.12 12素养提升解：(1)由题意，得 y1250x3000，y2500x1000.(2)如图所示(3)当 y1y 2时，250x3000500x1000，解得 x8.故由图像可知，当垃圾桶使用寿命为 8个月时，两种方案费用相同；当垃圾桶使用寿命小于 8个月时，方案 2费用较少；当垃圾桶使用寿命大于 8个月时，方案 1费用较少
