1、1第 1课时 平行四边形的边和角的性质知识要点基础练知识点 1 平行四边形的概念1.如图,在 ABCD中, EF AB,GH BC,EF,GH相交于点 O,则图中的平行四边形的个数是 (C)A.7 B.8 C.9 D.102.如图,用两张对边平行的纸条交叉叠放在一起,重合部分的四边形是 平行四边形 . 知识点 2 平行四边形的性质 1和性质 23.在 ABCD中, A- B=40,则 A的度数是 (B)A.220 B.110 C.70 D.35【变式拓展】在平行四边形 ABCD中, A B=2 4,则 D= (D)A.30 B.60 C.100 D.1204.若用 28 cm长的一根铁丝围成一
2、个平行四边形,使相邻两边的长之比为 3 4,则较长边的长是 8 cm . 5.如图,在 ABCD中,点 E在边 AB上,点 F在 AB的延长线上,且 AE=BF.求证: ADE= BCF.证明: 四边形 ABCD是平行四边形,AD=BC ,AD BC, A= CBF,又 AE=BF , ADE BCF,2 ADE= BCF.知识点 3 平行线间的距离6.如图, AB CD,AC CD,BD AB.下列结论中不正确的是 (D)A.AC BD B.AB=CDC.AC=BD D.AC=AB综合能力提升练7.在 ABCD中, A B C D可能是(A)A.1 2 1 2 B.1 1 2 2C.3 2
3、1 3 D.1 2 3 48.如图,在 ABCD中,已知 AD=15 cm,AB=10 cm,AE平分 BAD交 BC于点 E,则 CE长是(B)A.8 cm B.5 cm C.9 cm D.4 cm9.如图, E是 ABCD边 BC上一点,且 AB=BE,连接 AE并延长,交 DC的延长线于点 F.若 F=70,则 D的度数为 (D)A.70 B.60 C.50 D.4010.如图,在 ABCD中, B=60,将 ABC沿对角线 AC折叠,点 B的对应点落在点 E处,且点B,A,E在一条直线上, CE交 AD于点 F,则图中等边三角形共有 (B)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个11.如
4、图,在 ABCD中, BCD=30,BC=6,CD=6 ,E是 AD边上的中点, F是 AB边上的一动点,将3 AEF沿 EF所在直线翻折得到 AEF,连接 AC,则 AC长度的最小值为 (C)3A.3 B.3 -319 13C.3 -3 D.619 312.已知平行四边形的面积是 28 cm2,相邻两边上的高都是 7 cm,则这个平行四边形的周长是 16 cm . 13.已知平行四边形的两邻边的长分别为 16 cm和 8 cm,其中一组对边之间的距离是 4 cm,则另一组对边之间的距离是 8 cm或 2 cm . 14.如图,在 ABCD中, D=100, DAB的平分线 AE交 DC于点
5、E,连接 BE.若 AE=AB,则 EBC的度数为 30 . 15.如图,在 ABCD中, AE BC,垂足为 E,AB=5,AE=4,BC=8,则下列结论: DE= 4 ;S 5AED= SABCD;DE 平分 ADC; AED= ADC.其中正确结论的序号是 .(把所有正12确的序号都填在横线上) 16.(益阳中考)如图,四边形 ABCD为平行四边形, F是 CD的中点,连接 AF并延长与 BC的延长线交于点 E.求证: BC=CE.证明: 四边形 ABCD是平行四边形,AD=BC ,AD BC, DAF= E, ADF= ECF.又 F 是 CD的中点,即 DF=CF, ADF ECF,
6、AD=CE ,BC=CE.17.在 ABCD中, BCD的平分线与 BA的延长线交于点 E,CE交 AD于点 F.4(1)求证: AE=AF;(2)若 BH CE于点 H, D=50,求 CBH的度数 .解:(1) 四边形 ABCD是平行四边形,AB DC,AD BC, E= DCE, AFE= BCE.又 CE 平分 BCD, BCE= DCE, E= AFE,AE=AF.(2) D=50,AD BC,BCD= 130, BCE= DCE=65,BH CE, CBH+ BCE=90, CBH=25.拓展探究突破练18.如图,在平行四边形 ABCD中, AE BC于点 E,AF CD于点 F,若 EAF=60,BE=2 cm,DF=3 cm,求该平行四边形的周长 .解: AE BC,AF CD, EAF=60, C=360-90-90-60=120. 四边形 ABCD是平行四边形,AB=CD ,AD=BC,AD BC, D=180-120=60, DAF=90-60=30,AD=BC= 2DF=6,同理 AB=2BE=4, 该平行四边形的周长 =2(4+6)=20 cm.
