1、1第 2课时 二次根式的混合运算知识要点基础练知识点 1 二次根式的乘除混合运算1.计算 的结果是 (C)5 212A. B.25 5C. D.52 102.计算: ( )= 4 . 24 14 7 33.计算:3 7 .54(-89) 115解:原式 =3(-1) 7 =-3 7 =- =- .5489 115 48 65 37 4856 67 10知识点 2 二次根式的加减混合运算4.计算: |1+ |+|1- |= (D)3 3A.1 B. 3C.2 D.2 35.计算 |- |- +20190的结果是 -3 +1 . 3 48 36.计算:3 -9 +3 .4813 12解:原式 =1
2、2 -3 +6 =15 .3 3 3 3知识点 3 二次根式加减乘除乘方的混合运算7.计算 +( )0的结果为 (C)812 2A.2+ B. +12 2C.3 D.58.计算: -2 -|1- |.3 6+ 822 2解:原式 =3 +2 +1- =1+3 .2 2- 2 2 2综合能力提升练9.计算 的结果是 (B)24- 1813A.- B.6 62C.-3 D.32 210.若 x-y= -1,xy= ,则代数式( x-1)(y+1)的值为 (D)2 2A.2 +2 B.-22C. D.2 -22 211.对于两个不相等的实数 a,b,定义一种新的运算: a*b= (a+b0),如:3
3、 *2=a+ba-b,那么 6*(5*4)= (A)3+23-2= 5A.1 B.2C.3 D.412.计算:( -2)2018( +2)2019= +2 . 5 5 513.若三角形的一边长为 3 +2 ,该边上的高是 3 -2 ,则此三角形的面积是 3 . 2 3 2 314.计算:5 0-(-2)+ .8 2解:原式 =1+2+4=7.15.已知 a= -1,求代数式 a2-2a-1的值 .2解:当 a= -1时,2原式 =( -1)2-2( -1)-1=4-4 .2 2 216.如图,在一个边长为( ) cm的正方形内部挖去一个边长为( ) cm的正3+ 5 5- 3方形,求剩余部分(
4、阴影)的面积 .解: S 阴影 =( )2-( )23+ 5 5- 3=( )( )3+ 5+ 5- 3 3+ 5- 5+ 3=2 25 3=4 (cm2).1517.阅读理解:对于任意正整数 a,b, ( )20, a- 2 +b0, a+b 2 ,只a- b ab ab有当 a=b时,等号成立 .结论:在 a+b2 (a,b均为正实数)中,只有当 a=b时, a+b有最小ab值 2 .ab根据上述内容,解决下面问题:若 a+b=9,求 的最大正整数值 .ab解: a+b 2 (a,b均为正实数), a+b=9,ab 92 ,即 ,ab ab923 的最大正整数值为 4.ab拓展探究突破练18.先化简,再求值: ,其中 a= ,b= .1a+b+1b+ ba(a+b) 5+12 5-12解:原式 = ,abab(a+b)+a(a+b)ab(a+b)+ b2ab(a+b)= (a+b)2ab(a+b)=a+bab因为 a= ,b= ,5+12 5-12所以 a+b= ,ab=1,原式 = .551= 5
