1、8 电容器的电容,一、电容和电容器 1.电容器：两个相互_又彼此_的导体组成一个 电容器。 2.电容器的充电和放电： (1)充电：使电容器两极板带上_电荷的过程 叫作充电。如图甲所示。,靠近,绝缘,等量异种,特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表面。,(2)放电：使充电后的电容器_电荷的过程叫作放 电。如图乙所示。 特征：放电过程是储存在电场中的_转化为其他 形式的能的过程。 (3)电容器的带电荷量是指其中_所带电荷量 的绝对值。,失去,电能,一个极板,3.电容： (1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的 电势差U的_，公式为_。 (2)物理意义：表示电容器_的大小。
2、 (3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1 F=1 C/V， 1 F=_ F=_ pF。,比值,容纳电荷本领,106,1012,二、平行板电容器 1.平行板电容器： (1)结构：由两个_且彼此绝缘的金属板构成。 (2)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常 数r成_，跟极板的正对面积S成_，跟极板间 的距离d成_。,相互平行,正比,正比,反比,(3)电容的决定式：C=_，r为电介质的相对 介电常数。当两极板间是真空时：C=_，式中k 为静电力常量。,2.电容器的额定电压和击穿电压： (1)额定电压：电容器能够_时的电压。 (2)击穿电压：电介质被_时在电容器两极板上的 极限电压，若电压
3、超过这一限度，则电容器就会损坏。,长期正常工作,击穿,【思考辨析】 (1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了 电容器，跟这两个导体是否带电无关。 ( ) (2)电容大的电容器带电量一定多。 ( ) (3)根据公式 可知，电容C与电容器所带的电荷 量Q成正比，与两极板间的电势差U成反比。 ( ),(4)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代 数和。 ( ) (5)平行板电容器间插入电介质时电容变大。 ( ) (6)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对 面积的增大而增大。 ( ) (7)某电容器上标有“1.5 F 9 V”的字样，则该电 容器的击穿电压为9 V。 ( ),提
4、示：(1)。任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以容纳电荷。 (2)。电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，与电容器带有的电荷量无关。 (3)。电容是用比值法定义的物理量，由电容器自身的构造决定，与电荷量Q及电压U无关。,(4)。电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值。 (5)。实验表明平行板电容器间插入电介质时电容变大。,(6)。平行板电容器的电容与正对面积成正比。 (7)。电容器上标注的“1.5 F 9 V”是电容器的标称容量，即电容器的额定电压为9 V，即能承担的最大电压。若电容器的实际电压超过额定电压，就会被击穿而失去作用，所以电容器的击穿电压要大于其额定电压。,【生活链接】
5、 照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安。照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？,提示：这是因为照相机中有电容器，照相机中的电源先给电容器充电，当闪光灯被触发后，电容器中储存的能量瞬间释放出来，从而使灯管内气体发出耀眼的白光。,知识点一 电容的理解 探究导入： 如图所示，电容的两个极板通过电键与电源相连，已知电源电动势为6 V，电容为40 F。,(1)电键闭合后，电容器被充电，稳定后电容器极板间的电压多高？带有多少电荷量？ (2)若将电容器极板间的距离适当变大，电容怎么变化？带电量怎么变化？极板间的电场强度怎么变化？,提示：
6、(1)电键闭合后，电容器极板间的电压等于电动 势6 V，带有电荷量Q=CU=2.410-4 C。 (2)由C= 知，距离d变大，电容减小，电容器极板 间电压不变，带电量减少。根据 ，电场强度变小。,【归纳总结】 1.电容由电容器本身的构造决定： 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量， 用比值 来定义，但它却是由电容器自身的构造 决定的，与所带电荷量Q和所加电压U无关。即使电容 器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值。,2.通过Q-U图象来理解 ：如图所示， 在Q-U图象中，电容是一条过原点的直线， 其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值， U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电
7、容也可 以表示为 ，即电容器的电容的大小在数值上等 于两极板间的电压增加(或减小)1 V时所需增加(或减 少)的电荷量。,【易错提醒】 电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，而不是两个极板所带电荷量的代数和，也不是两个极板所带电荷量的绝对值的和。,【典题通关】 【典例】一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3010-6 C增加到Q2=3610-6 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2，求： (1)这个电容器的电容多大？ (2)U2为多少？,(3)如要使两极板电势差从10 V降为U2=6 V，则每板 需减少多少电荷量？ 【正确解答】(1)电容器的电容=310-6 F=3
8、F。 (2)因为电容器的电容不变，所以,(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 V电势 差所需增加(或减少)的电荷量，即 。要求两极 板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为Q=CU=310-6(10-6) C=1210-6 C。 答案：(1)3 F (2)12 V (3)1210-6 C,【过关训练】 1.(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是 ( ),【解析】选B、C。对于一个给定的电容器，电容是确定的，不会随电荷量、电压的改变而改变；由电容的定义式可以知道，电荷量跟电容器两端的电压成正比，因而是过坐标原点的一条直线。,2.有一充电
9、的平行板电容器，两极板间电压为3 V，先 使它的电荷量减少310-4 C，于是电容器两板间的电 压降为原来的 ，此电容器的电容是多大？若电容器 极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？,【解析】 电容器两极板间电势差的变化量为 U= 由 ，有C= =1.510-4 F=150 F 电容器的电容是由本身的特性决定的，与是否带电无 关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍是150 F。 答案：150 F 150 F,【补偿训练】 1.下面关于电容器及其电容的叙述正确的是 ( ) A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都能组成电容器，跟这两个导体是否带电无关 B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带
10、电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比,D.一个电容器的电荷量增加量Q=1.010-6 C时，两 板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定 【解析】选A。电容器是储存电荷的容器，它里面有无 电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带的 电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B错误；电容器的 电容由电容器结构决定，不随带电量的变化而变化，C 错误；由 可求电容器的电容，D错误。,2.一个已充电的电容器，若使它的电量减少310-4 C， 则其电压减少为原来的 ，则 ( ) A.电容器原来的带电量为910-4 C B.电容器原来的带电量为4.510-4 C C.电容器原来的电压为
11、1 V D.电容器的电容变为原来的,【解析】选B。平行板电容器的电荷量减少 Q=310-4C，电压减少为原来的 ，由 知，电 量减少为原来的 ，即减少了原来的 ，则根据 知，电容器原来的带电荷量Q=1.5Q=1.5310-4 C =4.510-4 C，A错误，B正确；由已知条件无法求电 压，电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电 荷减少，电容器的电容不变，C、D错误。,3.如图所示为某一电容器中所带电量和 两端电压之间的关系图线，若将该电容 器两端的电压从40 V降低到36 V，下列 说法对电容器来说正确的是 ( ) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5.010-2 F
12、D.该电容器的电量变化量为0.20 C,【解析】选B。由Q=CU知，U降低，Q减小，故为放电过 程，A错，B对；由 =510-3 F，可知C 错；Q=CU=510-34 C=0.02 C，D错。,4.如图所示，已知平行板电容器两极板 间距离d=4 mm，充电后两极板电势差为 120 V。A板带正电，若它的电容为 3 F，且P到A板距离为1 mm。求： (1)每一板的带电荷量。 (2)一个电子在P点具有的电势能。 (3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。,(4)两板间的电场强度大小。 【解析】(1)由Q=CU得Q=120310-6 C =3.610-4 C。 (2)Ep=-eP= =-90 e
13、V。,(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功， 电势能减小，动能增加，所以由动能定理得 Ek-0=-eUBA，Ek=120 eV。 (4)E= =3104 N/C。 答案：(1)3.610-4 C (2)-90 eV (3)120 eV (4)3104 N/C,知识点二 平行板电容器及其动态分析 探究导入： 电容式触摸屏的结构示意图如图所示。,(1)若电容器两极板间的电压不变，用手按外屏时，两极间的距离减小，电容怎么变化？电容器带电量怎么变化？ (2)若电容器带电量不变，用手按外屏两极间的距离减小时，电容器两极板间的电压怎么变化？,提示：(1)由C= 可知，两极板间的距离减小，电
14、容变大，再根据 得Q=CU，故电容器带电量变大。 (2)两极板间的距离减小，电容变大，根据 得，故电容器两极板间的电压减小。,【归纳总结】 1.公式 和C= 的比较。,2.电容器的动态分析： (1)两类情况：一类是平行板电容器始终与电源两极相连，保持电压U不变；另一类是电容器充电后与电源断开，保持电量Q不变。,(2)分析思路：,【易错提醒】 分析电容器的两类问题的关键是明确所研究的问题属于电压不变型还是电量不变型。,【典题通关】 【典例】(多选)如图所示，电路中A、B 为两块竖直放置的金属板，C是一只静 电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述 做法可使静电计指针张角增大的是 ( ),
15、A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板正对面积减小一些 C.断开S后，使B板向右平移一些 D.断开S后，使A、B正对面积减小一些,【正确解答】选C、D。静电计显示的是A、B两极板间 的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高。当 合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电 源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间 距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容 变小，而电容器所带的电荷量不变，由 可知，板 间电压U增大，从而静电计指针张角增大。所以本题的 正确答案是C、D。,【规律方法】分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不 变还是
16、电荷量不变。 (2)由C= ，根据r、S、d的变化确定C的变化。 (3)由 确定Q或U的变化。 (4)根据 判断E的变化。,【过关训练】 1.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变,【解析】选D。据C= 可知，将云母介质移出电容 器，C变小，电容器接在恒定直流电源上，电压不变， 据Q=CU可知极板上的电荷量变小，据 可知极板间 的电场强度不变，故选D。,2.(
17、多选)传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是 ( ),A.若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流 B.若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流 C.若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流 D.若电流表有示数，则说明压力F发生变化,【解析】选B、D。 F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增大，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增大，电容器继续充电，电路中有从b到a的电流，B正确，A、C错误。若电流表有示数，则电容器在不断充电(或放电)，故Q在变化，故F发生变化，D正确。
18、,【补偿训练】 1.(多选)用控制变量法可以研究影 响平行板电容器电容的因素(如图 所示)。设两极板正对面积为S， 极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 ( ),A.保持S不变，增大d，则变大 B.保持S不变，增大d，则变小 C.保持d不变，减小S，则变小 D.保持d不变，减小S，则变大,【解析】选A、D。静电计指针偏角体现电容器两板间 电势差大小。在做选项所示的操作中，电容器电荷量 Q保持不变， 保持S不变，增大d，则C减 小，U增大，偏角增大，选项A正确、B错误；保持d 不变，减小S，则C减小，U增大，偏角也增大，故 选项C错误、D正确。,2.(多选)如图所示
19、是一个由电池、电阻 R、电键K与平行板电容器组成的串联电 路，电键闭合。在增大电容器两极板间 距离的过程中 ( ) A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流,【解析】选B、C。图中电容器被充电，A极板带正电， B极板带负电。根据平行板电容器电容的大小决定因素 C 可知，当增大电容器两极板间距离d时，电容C 变小，由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间 电压UAB保持不变，根据电容的定义 ，当C减小 时电容器两极板间所带电荷量Q要减小，A极板所带正 电荷的一部分从a到b经电阻R流向电源正极，即电阻R 中有从a流向b的电流。所以选
20、项B、C正确。,3.平行板电容器两平行板间有一个正 试探电荷固定在P点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E表示两极板间的 电场强度、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是( ),【解析】选C。由平行板电容器的电容 可知d减 小时，C变大，但不是一次函数，选项A错误；在电容 器两极板所带电荷量一定的情况下， 与x无关，选项B错误；在负极板接地的情况下，设,P点最初的电势为0，则平移后P点的电势为 =0-Ex0，选项C正确；正电荷在P点的电势能 Ep=q=q(0-Ex0)，显然选项D错误。,【拓展例题】考查内容：电容器的综合应用 【典例】(多选)如图，平行板电容器 的两个极板与水平地面成一角度，两 极板与一直流电源相连。若一带电粒 子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 ( ),A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动,【正确解答】选B、D。分析带电粒子的 受力情况，画出其受力图如图所示。可 以看出其合力方向与其速度方向相反， 所以带电粒子在电场中做匀减速运动。电场力做负功，电势能增加，重力不做功，动能减少，故选项A、C错误，选项B、D正确。,
