1、1第十六章 动量守恒定律高考真题集训一、选择题12014重庆高考一弹丸在飞行到距离地面 5 m高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案 B解析 平抛运动时间 t 1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为 m，2hg则 mv mv 甲 mv 乙 ，又 v 甲 ， v 乙 ， t1 s，则有 x 甲 x 乙 2 m，将各选34 14 x甲t x乙t 34 14项中数据代入计算得 B正确。22017全国卷将质量为 1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g
2、燃烧的燃气以大小为 600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A30 kgm/s B5.710 2 kgm/sC6.010 2 kgm/s D6.310 2 kgm/s答案 A解析 由于喷气时间短，且不计重力和空气阻力，则火箭和燃气组成的系统动量守恒。燃气的动量 p1 mv0.05600 kgm/s30 kgm/s，则火箭的动量 p2 p130 kgm/s，选项 A正确。32015重庆高考高空作业须系安全带。如果质量为 m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h(可视为自由落
3、体运动)。此后经历时间 t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A. mg B. mgm2ght m2ghtC. mg D. mgmght mght答案 A解析 人做自由落体运动时，有 v ，选向下为正方向，又 mgt t0 mv，得2gh F mg，所以 A项正确。Fm2ght二、计算题242016全国卷某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零
4、，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g。求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。答案 (1) v 0S (2) v202g M2g2 2v20S2解析 (1)设 t时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m，则 m V V Sv0 t由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 v 0S m t(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v。对于 t时间内喷出的水，由能量守恒得( m)v2( m)gh ( m)v 12 12 20在 h高度处， t时间内喷射到
5、玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p( m)v设玩具对水的作用力的大小为 F，根据动量定理有F t p由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 F Mg联立式得 h 。v202g M2g2 2v20S252016全国卷如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为 h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为 m130 kg，冰块的质量为 m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小 g10 m/
6、s 2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案 (1)20 kg (2)不能解析 (1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速3度，设此共同速度为 v，斜面体的质量为 m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20( m2 m3)vm2v (m2 m3)v2 m2gh12 20 12式中 v203 m/s 为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得 m320 kg(2)设小孩推出冰块后的速度为 v1，由动量守恒定律有m1v1 m2v200代入数据得 v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为 v2和 v3，由动量守恒
7、和机械能守恒定律有m2v20 m2v2 m3v3m2v m2v m3v 12 20 12 2 12 23联立式并代入数据得 v21 m/s。由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。62016全国卷如图，水平地面上有两个静止的小物块 a和 b，其连线与墙垂直，a和 b相距 l， b与墙之间也相距 l， a的质量为 m， b的质量为 m。两物块与地面间的动摩34擦因数均相同。现使 a以初速度 v0向右滑动。此后 a与 b发生弹性碰撞，但 b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为 g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。答案 mgl 12 20即 M，第一次碰撞后， A与 C速度同向，且 A的速度小于 C的速度，不可能与 B发生碰撞；如果 m M，第一次碰撞后， A停止， C以 A碰前的速度向右运动， A不可能与 B发生碰撞；所以 mM。则第一次碰撞后， A反向运动与 B发生碰撞。设与 B发生碰撞后， A的速度为 vA2， B的速度为 vB1，同理可得vA2 vA1 2v0m Mm M (m Mm M)根据题意，要求 A只与 B、 C各发生一次碰撞，应有 vA2 vC1联立式得 m24 mM M20解得 m( 2) M5另一解 m( 2) M舍去。所以 m和 M之间应满足的条件为( 2) M mM。5 5
