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    [专升本类试卷]河北省专接本考试(数学)模拟试卷23及答案与解析.doc

    • 资源ID:910632       资源大小:128KB        全文页数:8页
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    [专升本类试卷]河北省专接本考试(数学)模拟试卷23及答案与解析.doc

    1、河北省专接本考试(数学)模拟试卷 23 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 函数 y=x2+px+q,当 x=1 时,有最小值 y=3,则( )(A)p=-1,q=2(B) p=-2, q=2(C) p=-2, q=4(D)p=-1,q-42 曲线 y=ln(1+x2)的凹区间是( )(A)(-2,2)(B) (-1,0)(C) (-1,1)(D)(0 ,1)3 设函数 y=y(x)由参数方程 则 dxdy=( )4 设 f(x)=arctanx2,则 0xtf(s2-t2)dt=( )(A)xf(x 2)(B) -xf(x2)(C) 2xf(x2)(D)

    2、-2xf(x 2)5 下列关系式正确的是( )6 设 f(lnx)=1+x,则 f(x)=( )(A)lnx+x 2+C(B) lnx+x+C(C) +ex+C(D)x+e x+C7 定积分 12 dx=( )8 广义积分 0+ =( )(A)3(B) 4(C) 0(D)29 |a|=|b|=5,ab=3 ,则|ab|=( )(A)4(B) 45(C) 5(D)1010 平面 x+ky-2z=9 与平面 2x+4y+3z=3 垂直,则 k=( )(A)1(B) 2(C) 14(D)12二、填空题11 微分方程 y“+y=xcos2x 的特解应设为 y*=_12 曲线 y=1 f(x)有铅直渐近

    3、线 x=x0,则 f(x)=_13 同时垂直于 a=(1,-4,1)与 b=(3,1,3)的单位向量 =_14 幂级数 (x+1)n 的收敛域为_15 设 ,|A|=2,|B|=3 ,则|2A-B|=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 17 求不定积分18 计算曲线积分 L(2x+2y)dx+(2x-y)dy,L 是沿曲线 y=sin(x2)由点(0,0)到点(1,1)19 设矩阵 ,求 A-1B四、证明题20 证明:2arctanx+arcsin =(x1)河北省专接本考试(数学)模拟试卷 23 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 【正确答案】

    4、C【试题解析】 y=x 2+px+q,y=2x+p ,y(1)=0得 p=2,又 y(1)=3,得 p+q=2,有q=42 【正确答案】 C【试题解析】 y=ln(1+x 2),y= 令 y“=0,x=1,当-x-1时,y“0;当-1 x1 时, y“0;当 1x+时,y“0,所以曲线的凹区间为(-1,1)3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 由于f(x)dx=F(x)+C,所以 f(x)dx=f(x)6 【正确答案】 D【试题解析】 f(lnx)=1+x,令 x 取值 ex,则 f(x)=1+ex,于是,f(x)=(1+e x)

    5、dx=x+ex+C7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 B【试题解析】 令 x=tant, 0+9 【正确答案】 A【试题解析】 |a|=1,|b|=5,ab=3 ,cos sin(a,b)=则|ab|=|a|b|sin(a,b)=4 10 【正确答案】 A【试题解析】 平面 x+ky-2z=0 与平面 2x+4y+3z=3 垂直,则它们的法向量垂直,于是它的点积为 0,1 ,k,-22 ,4,3=2+4k-6-0 得 k=1二、填空题11 【正确答案】 y*=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x【试题解析】 微分方程 y“+y=xcos2x 所对应的齐次 方程为 y“

    6、+y=0特征方程为r2+1=0特征根为 r=i,齐次方程的通解为 Y=C1cosx+C2sinx 对于 y“+y=x,由于方程含 y所以特解可设 ax+b 对于 y“+y=cos2x 考虑到齐次方程通解,所以特解可设 ccos2x+dsin2x 故原方程特解可设为 y*=(ax+b)(ccos2x+dsin2x) 即 y*=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x12 【正确答案】 013 【正确答案】 (-1,0,1)14 【正确答案】 15 【正确答案】 1三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 令 =t,则 x=t2-1,且 dx=2tdt 原

    7、式=2te tdt=2tdet=2(tet-etdt)=2(t-1)et+C18 【正确答案】 P(x,y)=2x+2y ,Q(x,y)=2x-y, 因此曲线积分L(2x+2y)dx+(2x-y)dy 在区域 R2 上与路径无关,选择由点(0,0)到点(1,1)的直线段为积分路径,即路径 (t:01),则 L(2x+2y)dx+(2x-y)dy=014xdx+01xdx=015xdx=5219 【正确答案】 四、证明题20 【正确答案】 令 f(x)=2arctanx+arcsin (x1),当 x=1 时,有2arctanx+arcsin1=;当 x1 时,有2arctanx+arcsin =(x1)成立


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