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    [专升本类试卷]江苏省专转本(高等数学)模拟试卷43及答案与解析.doc

    • 资源ID:910169       资源大小:270.50KB        全文页数:9页
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    [专升本类试卷]江苏省专转本(高等数学)模拟试卷43及答案与解析.doc

    1、江苏省专转本(高等数学)模拟试卷 43 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 已知 f(x)=2|x|,则 f(0)=( )(A)2 |x|ln2(B) 2xln2(C) 2-xln2(D)不存在2 下列积分收敛的是( ) (A)(B)(C)(D)3 下列极限中正确的是( )(A)(B)(C)(D)4 y=xx,则下列正确的是( )(A)y=xx -1(B) dy=xxlnxdx(C) y=xx(lnx+1)(D)y=x xdx5 与平面 x+y+z=1 平行的直线方程是( )(A)(B) x 一 1=y 一 1=z 一 2(C)(D)x 一 2y+z=36

    2、 下列哪个结论是正确的( ).(A) 收敛(B) 绝对收敛(C) 绝对收敛(D) 收敛二、填空题7 =_.8 设 在 x=0 处连续,则 a=_9 的水平渐近线是_10 ,则 k 的值为_11 设曲线 y=x2+x+2 上点 M 处的斜率为一 3,则点 M 的坐标是_12 设向量 a, b,令a+b=a 一 b,a=(3,一 5,8),b=一 1,1,z则z=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。13 设函数 y=y(x)由方程 ex-ey=xy 确定,求 。14 y=(1 一 x2)cosx,求 y(n)15 求16 计算定积分17 计算18 求微分方程 x2y=xyy2 的通解19 z=

    3、f(x2 一 y2,xy),求20 已知 (1)f(x)在 x=0 处连续,求 a;(2)求 f(x)四、综合题21 设函数 y=f(x)满足方程 xy+y=x,且 (1)求 f(x);(2) 求 f(x)的单调增加区间22 某公司年产量为 x 百台机床,总成本为 C 万元,其中固定成本为 2 万元,每产1 百台增加 1 万元,市场上每年可销售此商品 4 百台,其销售总收入 R(x)(单位:万元)是 x 的函数, 问每年生产多少台利润最大?23 若 f(x)在 x=0 处连续,求 k,a 的值五、证明题24 证明:当x1 时,则4x 一 x45 成立江苏省专转本(高等数学)模拟试卷 43 答案

    4、与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D2 【正确答案】 B3 【正确答案】 C 4 【正确答案】 C 5 【正确答案】 C6 【正确答案】 C二、填空题7 【正确答案】 e 【试题解析】 8 【正确答案】 一 1【试题解析】 9 【正确答案】 y=1【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 (一 2,4)【试题解析】 y=2x+1= 一 3=x=一 2,代入到原方程得 y=412 【正确答案】 1【试题解析】 因为 a+b=2,一 4,8+z),a 一 b=4,一 6,8 一 z),由a+b= a 一 b有三、解答题解答时

    5、应写出推理、演算步骤。13 【正确答案】 方程 ex 一 ey=xy,两边对 x 求导数得 ex 一 ey.y=y+xy,故14 【正确答案】 y (n)=(1 一 x2)(cosx)2(n)+Cn1(1 一 x2)(cosx)(n-1),C m2(1 一 x2)(cosx)(n-2)15 【正确答案】 设16 【正确答案】 设17 【正确答案】 18 【正确答案】 将原方程变形为: 则 y=P+xp,代入原方程得:xp=一 p2,分离变量得 ,两边积分,得19 【正确答案】 20 【正确答案】 四、综合题21 【正确答案】 (1)经整理得一阶线性微分方程22 【正确答案】 设每年的产量为 x 百台时利润为 y 万元故每年生产 3 百台时利润最大为 万元23 【正确答案】 根据连续的条件:五、证明题24 【正确答案】 令 f(x)=4x 一 x4,则 f(x)=44x3=0,x=1 所以 f(一 1)=一 41=一 5,f(1)=41=3 故 fmax(x)=3,f min(x)=一 5,所以一 5f(x)3那么4x 一x45 成立


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