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    [专升本类试卷]广东专插本(高等数学)模拟试卷26及答案与解析.doc

    • 资源ID:909830       资源大小:244KB        全文页数:7页
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    [专升本类试卷]广东专插本(高等数学)模拟试卷26及答案与解析.doc

    1、广东专插本(高等数学)模拟试卷 26 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 函数 在(-,+) 是 ( )(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇又偶函数2 设函数 ( )(A)-1(B) 0(C) 1(D)不存在3 若 f()的一个原函数是 e-2,则f ()d= ( )(A)e -2(B) -2e-2+C(C)(D)4 设函数 z=(2+y)y,则 ( )(A)1(B) 2(C) 3(D)05 函数 z=2y-32-3y2+20 在其定义域上 ( )(A)有极大值,无极小值(B)无极大值,有极小值(C)有极大值,有极小值(D)无极大值,无极小

    2、值二、填空题6 若函数 在 =0 处连续,则 a=_。7 设函数 =_。8 微分方程 32+5-5y=0 的通解为 _。9 设 f(+y,y)= 2+y2,则 f(,y)=_ 。10 微分方程 的通解是_。三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。11 求极限 。12 设函数 当 a 为何值时,f() 连续?13 计算定积分 。14 求不定积分 。15 若曲线由方程 +e2y=4-2ey确定,求此曲线在 =1 处的切线方程。16 设 z 为由方程 f(+y,y+z)=0 所确定的函数,求偏导数 z,z y。17 求 ,其中 D 是由直线 y=,y=1 及 y 轴围成的区域。18 求微分方程 lnd

    3、y+(y=ln)d=0 满足 y =e=1 的特解。四、综合题19 设 y=y()是由 2y2-2y2+2y-2=1 确定的连续且可导的函数,求 y=y()的驻点,并判别它是否为极值点。20 证明方程 5-3-1=0 在 1 与 2 之间至少有一个实根。广东专插本(高等数学)模拟试卷 26 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A2 【正确答案】 D3 【正确答案】 B4 【正确答案】 B5 【正确答案】 A二、填空题6 【正确答案】 67 【正确答案】 8 【正确答案】 9 【正确答案】 2-2y10 【正确答案】 y=(lnC) 2三、解答题

    4、解答时应写出推理、演算步骤。11 【正确答案】 12 【正确答案】 由于 f()连续,则有 a=e,即a=2e。13 【正确答案】 14 【正确答案】 15 【正确答案】 两边对 求导,得 1+2e2y.y=-2ey.(y+),于是 ,注意到当 =1 时,有 1+e2y=4-2ey,可求得 y=0,即曲线 =1 处的切线斜率为: ,切线方程为: ,即 +4y-1=0。16 【正确答案】 17 【正确答案】 积分区域 D 如图所示,由于被积函数 f(,y)=e -y2,因为此该二重积分适用于化为“ 先对 积分,后对 y 积分”的二次积分进行计算。 18 【正确答案】 四、综合题19 【正确答案】 由隐函数求导法 ,令 y=0,得 -y=0,再与原方程 2y2+2y-2=1 联立解得 =1,y=1,在 1,y1 处,y 的分母不为零,故=1 为 y=y()的驻点。 再求 y 得 y ()=,以 -1,y=1,y =0 代入上式,得 y (1)= ,所以 y(1)=1 为极小值。20 【正确答案】 令 f()=5-3-1,知 f()在1,2上连续。 又 f(1)=-30,f(2)=250 ,即 f(1).f(2)0, 由零点存在定理知,f()在(1,2)内至少有一点 ,使 f()=0,即 f()在 1 与 2 之间至少有一实根。


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