1、山东省专升本考试土木工程结构力学（矩阵位移法）模拟试卷 1 及答案与解析判断题1 不计轴向变形，下图(a)、(b)所示梁整体刚度矩阵阶数相同，对应元素不同。 ( )（A）正确（B）错误2 下图所示四单元的 l、EA、EI 相同，所以它们整体坐标系下的单元刚度矩阵也相同。 ( )（A）正确（B）错误3 矩阵位移法基本未知量的数目与位移法基本未知量的数目总是相等的。 ( )（A）正确（B）错误4 一般单元的单元刚度矩阵一定是奇异矩阵，而特殊单元的单元刚度矩阵一定是非奇异矩阵。 ( )（A）正确（B）错误5 如特殊单元是几何不变体系，其单元刚度矩阵一定是非奇异矩阵。 ( )（A）正确（B）错误6 由
2、一般单元的单元刚度方程： 任给 ，并且为一平衡力系，有惟一解。 ( )（A）正确（B）错误7 由一般单元的单元刚度方程： 有惟一解，并且为一平衡力系。 ( )（A）正确（B）错误8 原荷载与对应的等效节点荷载产生相同的内力和变形。 ( )（A）正确（B）错误9 在忽略轴向变形时，由单元刚度方程求出的杆端轴力为零。应根据节点平衡由剪力求轴力。 ( )（A）正确（B）错误10 如单元定位向量 说明单元第 i 个杆端位移分量对应刚性支座。 ( )（A）正确（B）错误11 一般情况下，矩阵位移法的基本未知量的数目比传统位移法的基本未知量的效目多一些。 ( )（A）正确（B）错误12 改变局部坐标系的正
3、向，单元定位向量不改变，k改变。 ( )（A）正确（B）错误13 下图所示梁用矩阵位移法求解时有一个基本未知量。( )（A）正确（B）错误单项选择题14 如下图所示，忽略轴向变形，用先处理法，单元的定位向量是 ( )（A）1 2 3 4 5 6T（B） 1 0 2 3 0 4T（C） 1 2 3 1 4 5T（D）1 0 2 1 0 3T15 在下图所示约束情况下，结构的刚度矩阵 ( )16 下图所示结构单元固端弯矩列阵为F 0 =-4，4 T，F 0 =-9，9 T，则等效节点荷载为 ( )（A）-4 13 9T（B） -4 5 9T（C） 4 5 -9T（D）4 -5 9T17 将单元刚度
4、矩阵分块 ，下列论述错误的是 ( )（A）k 11和 k22是对称矩阵（B） k12和k 21不是对称矩阵（C） k11=k22（D） k 12T=k2118 在矩阵位移法中，基本未知量的确定与哪些因察无关? ( )（A）坐标系的选择（B）单元如何划分，（C）是否考虑轴向变形（D）如何编写计算机程序19 下图所示体系，忽略轴向变形，则矩阵位移法的基本未知量有几个? ( )（A）2（B） 3（C） 4（D）720 不计轴向变形，下图(a)、(b)所示梁整体刚度矩阵有何不同? ( )（A）阶数不同（B）阶数相同，对应元素不同（C）阶数相同，对应元素也相同（D）阶数相同，仅元素 k22 不同21 由
5、一般单元的单元刚度方程： ( ) 22 下图所示四单元的 l、EA、EI 相同，它们局部坐标系下的单元刚度矩阵的关系是 ( )（A）情况(a)与(b)相同（B）情况 (b)与(c)相同（C）均不相同（D）均相同23 关于原荷载与对应的等效节点荷载等效的原则是：(1)两者在基本体系上产生相同的节点约束力。(2)两者产生相同的节点位移。(3)两者产生相同的内力。(4)两者产生相同的变形。其中正确答案是 ( )（A）(1)(2)（B） (1)(3)（C） (2)(4)（D）(1)(2)(3)(4)24 在矩阵位移法的先处理法中，哪一步用不到单元定位向量? ( )（A）由单刚集成总刚（B）由单元等效节
6、点荷载集成结构等效节点荷载（C）从节点位移列阵取出杆端位移（D）计算单元刚度矩阵25 在忽略轴向变形时，求轴力用 ( )（A）节点投影平衡（B）局部坐标系下的单元刚度方程（C）单元的矩平衡（D）整体坐标系下的单元刚度方程26 若不考虑轴向变形，用先处理法，下图所示结构的整体刚度矩阵的阶数是 ( )（A）55（B） 44（C） 33（D）2227 下图所示连续梁用矩阵位移法分析时，将 AB 杆化成 AD、DB 两个单元进行计算是 ( )（A）最好的方法（B）最差的方法（C）可行的方法（D）不可行的方法28 在下图所示整体坐标系中，单元的倾角口是 ( )（A）45（B） -45（C） 135（D）
7、22529 在下图所示整体坐标系中，单元的倾角口是 ( )（A）45（B） -45（C） -135（D）22530 在下图所示连续梁，等效节点荷载列阵是 ( )（A）0 0 0T（B） 30 0 -30T（C） -30 0 30T（D）0 30 0T解答题31 结构的整体坐标系如下图所示，不考虑轴向变形进行节点位移分量编码、写出各单元的定位向量，并集成整体刚度矩阵。各杆长度 l 与线刚度 i 相同。32 结构的单元编码、节点编码、局部坐标系、整体坐标系如下图所示，各杆线刚度 i 相同，不计轴向变形，写出整体刚度矩阵和荷载列阵。33 下图所示连续梁化分为三个单元。进行节点位移分量统一编码、写出各
8、单元定位向量及结构节点荷载列阵。34 对下图所示连续梁，求整体刚度矩阵元素 K11、 K12、K 13。35 用矩阵分析方法建立下图所示结构的位移法基本方程(不考虑轴向变形)。36 求下图所示结构的荷载列阵。37 桁架单元刚度矩阵中一列元素之和等于零，一行元素之和等于零，其物理意义是什么?38 对下图所示结构进行节点位移分量统一编码，并写出各单元定位向量(考虑轴向变形，忽略轴向变形)。39 建立下图所示结构的总刚和节点荷载列阵。各杆截面 bh=05m1m。40 下图所示结构不计轴向变形，用矩阵位移法建立整体刚度方程。41 下图所示结构不计轴向变形，建立其整体刚度矩阵。42 巳知下图所示连续梁各
9、杆 E1=5kN.m2，在下图示支座位移作用下，已求得节点转角为0 00258-000314-0 00203 T(rad)，求作连续梁的弯矩图。43 已知下图所示刚架各杆 EA、EI 均相同，按下图示整体坐标系及编码写出：(1)整体刚度矩阵中的生元素 K11。(2)荷载列向量中相应于节点 1、2 的元素。(3)位移列向量中相应于节点 1 的位移元素。山东省专升本考试土木工程结构力学（矩阵位移法）模拟试卷 1 答案与解析判断题1 【正确答案】 B【知识模块】 矩阵位移法2 【正确答案】 B【试题解析】 整体坐标系下的单元刚度矩阵与单元的方位有关。【知识模块】 矩阵位移法3 【正确答案】 B【知识
10、模块】 矩阵位移法4 【正确答案】 B【试题解析】 只有当特殊单元具有足够的约束而不能发生刚体运动时其单元刚度矩阵一定是非奇异矩阵。【知识模块】 矩阵位移法5 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法6 【正确答案】 B【试题解析】 刚体位移无法确定。【知识模块】 矩阵位移法7 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法8 【正确答案】 B【试题解析】 原荷载与对应的等效节点荷载产生相同节点位移，两者的内力和变形不同。【知识模块】 矩阵位移法9 【正确答案】 A【试题解析】 由于假设杆件的轴向变形为零，因此由单元刚度矩阵(式 10-2)求出的轴力为零。【知识模块】 矩阵位移法10 【正确答案】
11、A【知识模块】 矩阵位移法11 【正确答案】 A【试题解析】 因为在矩阵位移法中有时考虑轴向变形，且把铰结杆端的转角也作为基本未知量。【知识模块】 矩阵位移法12 【正确答案】 B【试题解析】 改变， k改变。 【知识模块】 矩阵位移法13 【正确答案】 B【试题解析】 节点有竖向位移和转角。【知识模块】 矩阵位移法单项选择题14 【正确答案】 D【知识模块】 矩阵位移法15 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法16 【正确答案】 C【知识模块】 矩阵位移法17 【正确答案】 C【知识模块】 矩阵位移法18 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法19 【正确答案】 C【知识模块】 矩阵位
12、移法20 【正确答案】 D【知识模块】 矩阵位移法21 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法22 【正确答案】 D【知识模块】 矩阵位移法23 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法24 【正确答案】 D【知识模块】 矩阵位移法25 【正确答案】 A【知识模块】 矩阵位移法26 【正确答案】 C【知识模块】 矩阵位移法27 【正确答案】 C【知识模块】 矩阵位移法28 【正确答案】 C【知识模块】 矩阵位移法29 【正确答案】 D【知识模块】 矩阵位移法30 【正确答案】 B【知识模块】 矩阵位移法解答题31 【正确答案】 节点位移分量编码如图，单元定位向量为： =0 0 1 2T =1
13、 2 0 3T =2 4T =0 0 1 5T。求单元刚度矩阵，注意单元为梁单元。【知识模块】 矩阵位移法32 【正确答案】 【知识模块】 矩阵位移法33 【正确答案】 节点位移分量编码如图所示。各单元定位向量为： =0 1 2 3T， =2 3 0 4T， =0 4 5 0T 结构节点荷载列阵：P =18 l0 0 -20 -15T【知识模块】 矩阵位移法34 【正确答案】 如图所示，令 V1=l，其他位移为零，求得各结点力。【知识模块】 矩阵位移法35 【正确答案】 (1)编码如图所示。 =1 0 2 0 0 0T， =1 0 3 0 0 0T， =2 3T，单元是-梁单元。(2)单元刚度
14、矩阵：单元、的单元刚度矩阵按式 (10-2)计算，然后再进行坐标转换；单元 的单元刚度矩阵按梁单元计算。(3)集成整体刚度矩阵：按对号入座先集成无弹性支座时结构的整体刚度矩阵，再引入弹性支座条件，即在 k11 上加 k1，得结构整体刚度矩阵为： (4)集成结构节点荷载列阵：单元固端力列阵：F p 3=-18 18T 单元等效节点荷载列阵：F E 3=-F p 3=0 18 -18T 结构节点荷载列阵：P =P E +P J=0 18 -18T+20 6 0T=20 24 -18T(5)【知识模块】 矩阵位移法36 【正确答案】 单元、节点位移编码如图所示。 整体坐标系下的单元固端力列阵：F p
15、 =-30 0 20 -30 0-20T，F p =0 0 0 0 0 0T，F p =0 -10 -75 0 -10 75 T整体坐标系下的单元等效节点荷载列阵：P =-F p =30 0 -20 30 0 20T，P =-F p =0 10 75 0 10 -75T结构节点荷载：P =P E+ P J=(30 0 -20 0 10 75 T+12 0 0 0 8 10T=42 0 -20 0 18 175 T【知识模块】 矩阵位移法37 【正确答案】 单刚中-列元素的含义是某个杆端位移等于 1 时产生的各个杆端力，它们形成-平衡力系，其主矢等于零。单刚中一行元素的含义是各个杆端位移都等于
16、l 时产生的某个杆端力，各个杆端位移都等于 l 时，单元发生刚体运动，不会产生杆端力。【知识模块】 矩阵位移法38 【正确答案】 如图所示： =1 0 2 3 4 5T =1 0 2 1 0 3T ；3 4 5 0 0 0 T =1 0 3 0 0T =3 6 5 7 8 9T =1 4 3 1 0 5T =7 8 9 0 0 10T =1 0 5 0 0 6T【知识模块】 矩阵位移法39 【正确答案】 如图所示： =I)0 0 1 2 3T =1 2 3 0 0 0T ：1 2 4 0 0 0T【知识模块】 矩阵位移法40 【正确答案】 单元及节点位移编码如图所示，单元、 为梁单元：【知识模
17、块】 矩阵位移法41 【正确答案】 单元及节点位移编码如图所示，各单元均为梁单位：【知识模块】 矩阵位移法42 【正确答案】 如图所示，各单元的单元刚度矩阵为：由此可得单元的杆端弯矩为： 单元的单元刚度方程为：由此可得单元的杆端弯矩为：【知识模块】 矩阵位移法43 【正确答案】 (1) (2)支座节点的已知位移不是基本未知量，应将它转换成与该支座节点相连的各单元在局部坐标系中的杆端位移，求出由此已知的杆端位移产生的单元固端力，再转换成等效节点荷载。此时，支座 l 处的位移未知量为零，在节点荷载列向量中与支座 1 相应的节点荷载元素也置于零。(3)位移列向量中相应于节点 1 的位移元素均为零。【知识模块】 矩阵位移法
