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    [专升本类试卷]专升本(高等数学二)模拟试卷71及答案与解析.doc

    • 资源ID:909030       资源大小:232KB        全文页数:11页
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    [专升本类试卷]专升本(高等数学二)模拟试卷71及答案与解析.doc

    1、专升本(高等数学二)模拟试卷 71 及答案与解析一、选择题1 下列极限不正确的是 ( )(A)(B)(C)(D)2 设 在点 x=0 处连续,则 k= ( )(A)e(B)(C) 1(D)一 13 若 y=xx,则 dy= ( )(A)x x(lnx 一 1)dx(B) x2lnxdx(C) xx(lnx+1)dx(D)x xdx4 设 f(x)=ax(a0,a1),则 f(n)(0)= ( )(A)ln na(B)(C) axlnna(D)5 曲线 y=x3+x2+1 在点(1,3)处的切线方程是 ( )(A)5xy 一 2=0(B) x+2y 一 7=0(C) xy+3=0(D)5x+y

    2、一 8=06 设 f(x)是连续函数,则 abf(x)dxabf(a+bx)dx= ( )(A)0(B) b 一 a(C) 2abf(x)dx(D) abf(x)dx7 若 F(x)为 的原函数,则 F(x)= ( )(A)(B)(C)(D)8 曲线 y=3x2 一 x3 的凸区间为 ( )(A)(一, 0)(B) (0,+)(C) (一,1)(D)(1 ,+)9 设函数 z=f(u),u=x 2+y2 且 f(u)二阶可导,则 ( )(A)4f(u)(B) 4xf(u)(C) 4xyf(u)(D)4yf(u)10 用 A 表示事件“ 甲考核通过,乙考核不通过” ,则其对立事件 A 为 ( )

    3、(A)甲、乙考核都通过(B)甲考核不通过,乙考核通过(C)甲考核不通过或乙考核通过(D)甲考核不通过二、填空题11 若 ,则 k=_12 函数 的连续区间为_13 设 =_.14 曲线 在点(1,1)处的切线方程为_15 函数 y=xlnx 的单调递增区间是 _16 17 18 19 20 设函数 z=f(x,y)存在一阶连续偏导数 则 dz=_21 若 ,求 a 与 b.22 设 ,求 f(x)23 曲线 y=2x2+3x 一 13 上点 M 处的切线斜率为 11,求点 M 的坐标及切线方程.24 计算25 甲、乙两人打靶,设他们击中靶的环数分别为 X1,X 2,并且有如下的分布列:试比较甲

    4、、乙两入射击水平的高低26 求函数 y=2x3 一 3x2 的单调区间、极值及函数曲线的凹凸性区间、拐点和渐近线.27 设 z=z(x,y)由方程 ex=x2+y2+cos(x+z)=0 确定,求 dx.28 如果 f(x)在闭区间一 a,a上连续,求证: -aaf(x)dx=0af(x)+f(-x)dx.专升本(高等数学二)模拟试卷 71 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 由 y=xx,则 lny=xlnx两边对 x 求导得 所以 y=r(lnx+1),故 dy=xx(lnx+1)dx4 【正确答案】 A

    5、【试题解析】 f(x)=a x,则 f(x)=axlna,f(x)=a x.lna.lna,f(x)=a x.ln3a,f (n)(x)=axlnna,则 f(n)(0)=lnnA.5 【正确答案】 A【试题解析】 y x=1=(3x2+2x) x=1=5,切线方程为 y 一 3=5(x 一 1),即 5xy 一2=0故选 A.6 【正确答案】 A【试题解析】 因为7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 y=3x 2 一 x3,y=6x 一 3x2,y=6 6x=6(1 一 x),显然当 x1 时,y0;而当 x1 时,y0故在(1,+) 内曲线为凸弧9 【正确答案

    6、】 C【试题解析】 由 ,故选 C.10 【正确答案】 C【试题解析】 设 A1=“甲考核通过”,A 2=“乙考核通过”,则,即甲考核不通过或乙考核通过二、填空题11 【正确答案】 2【试题解析】 因为12 【正确答案】 0,1) (1,3【试题解析】 因为在 x=1 处, 所以在 x=1 处 f(x)不连续在x=2 处,因为 所以在 x=2 处 f(x)连续,所以连续区间为0 ,1)(1,3 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 x2y+1=0【试题解析】 15 【正确答案】 【试题解析】 y=xlnx,则 y=lnx+1;令 y=0,得 当,故 y 的单调递增区间是16 【

    7、正确答案】 【试题解析】 17 【正确答案】 【试题解析】 18 【正确答案】 【试题解析】 19 【正确答案】 【试题解析】 20 【正确答案】 【试题解析】 直接套用全微分公式,得21 【正确答案】 若 则当 x2 时,x 2+ax+b 与 x 一 2 为同阶无穷小量,令 x2+ax+b=(x 一 2)(x+k),()则 lim(x+k)=5,此时 k=3,代入( )式得x2+ax+b=(x 一 2)(x+3),即 x2+ax+b=x2+x 一 6,所以 a=1,b=一 6注:本题关键在于根据同阶无穷小量的定义,将 x2+ax+b 写成两个一次式的乘积,使得两个未知数 a,b 变为一个 k

    8、,解答就简便了22 【正确答案】 23 【正确答案】 因 y=4x+3=11,得 x=2,y=1,点 M(2,1),所求切线方程为 y一 1=11(x 一 2),即 11xy 一 21=024 【正确答案】 25 【正确答案】 计算 E(X)和 D(X)分别进行比较 E(X 1)=8602+9103+9402+990 3=93,E(X 2)=8502+9002+9502+1000 3=93,由于 E(X1)=E(X2)=93(环),D(X 1)=(8693) 202+(9193) 203+(9493) 202+(9993) 203=022,D(X 2)=(8593) 202+(9093) 203+(9593) 202+(10093) 203=0 31因为 D(X1)D(X 2),所以甲的射击水平比较高26 【正确答案】 令 y=6x2 一 6x=0,得 x=0 或 x=1,y=12x 一 6=0,得所以函数 y 的单调增区间为(一,0)和(1,+),单调减区间为(0,1);函数 y 的凸区间为 故 x=0 时,函数有极大值 0,x=1 时,函数有极小值一 1,且点 不存在,且 y=2x3 一 3x2 没有无意义的点,故函数没有渐近线27 【正确答案】 等式两边对 x 求导得28 【正确答案】 令 x=一 t,dx=-dt ,当 x=-a 时, t=a;当 x=0 时,t=0 ,


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