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    [专升本类试卷]专升本(高等数学一)模拟试卷73及答案与解析.doc

    • 资源ID:908933       资源大小:407KB        全文页数:10页
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    [专升本类试卷]专升本(高等数学一)模拟试卷73及答案与解析.doc

    1、专升本(高等数学一)模拟试卷 73 及答案与解析一、选择题1 等于( )(A)(B) 1(C) 0(D)22 设函数 y= x3+5,则 ( )(A) x2(B) x3(C) x2+5(D) x3 函数 在点 x=0 处( )(A)不连续(B)可导(C)连续但不可导(D)无定义4 设 y=6x,则 y= ( )(A)6 x1 (B) 6xln6(C) 6x(D)6 x+15 设 f(x0)=2,则 等于( )(A)3(B) 2(C) 3(D)6 ( )7 级数 (a0 为常数)( )(A)绝对收敛(B)发散(C)条件收敛(D)收敛性与 a 有关8 曲线 y=xe2x 的拐点是 ( )(A)(0

    2、 ,0)(B) (1,e 2)(C) (1,e 2)(D)(2 ,e 4 )9 方程 2y+3y=0 的通解是 ( )10 二次积分 等于( )二、填空题11 _12 设 f(x)= 且 f(x)在 x=0 处连续,则 z=_13 设 y=f(z)在 x=0 处可导,且 x=0 为 f(x)的极值点,则曲线 y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为_14 设 ,则 y=_15 设 f(2)=2, _16 过点 M0(2,2,0)且与直线 垂直的平面方程为_17 _18 幂级数 的收敛半径 R 为_19 微分方程 y8y+16y=0 的通解是_20 设区域 D=(x,y) x 2+y29),

    3、则 _21 计算22 23 设函数 试确定 a,b 的值,使 f(x)在点 x=1 处既连续又可导24 计算xlnxdx25 求方程(y x 2y)y=2x 的通解26 求幂级数 的收敛区间27 求过点 M0(0,3,2),且与两个平面 1, 2 都平行的直线方程,其中 1:x+y2z1=0, 2: x+2yz+1=0 28 计算 xydxdy,其中 D 由 y=x,y=1 与 y 轴围成专升本(高等数学一)模拟试卷 73 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 因为当 x0 时,sin 4x 与 4x 等价,所以2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】

    4、 因为 ,所以 f(x)在 x=0 处连续 又因为 , 而 不存在,所以 f(x)在 x=0 处不可导4 【正确答案】 B【试题解析】 因为(a x)= a xln a(a0,且 a1),所以( 6x)=6 xln 65 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 因为,从而原级数绝对收敛8 【正确答案】 C【试题解析】 y=xe 2x ,y=e 2x (12x) ,y=2 e 2x (2x2) 令 y=0,得 x=1,因为在 x=1 左侧 y0,在 x=1 右侧,y0, 所以 x=1,y=e 2 为拐点,即拐点为(1,e 2 )9 【正确

    5、答案】 B【试题解析】 分离变量得, ,两边同时积分得 ln y= +C1,所以,通解为 10 【正确答案】 A【试题解析】 由题意可知,积分区域 D 为 将该区域 D 用另一种不等式表示为 ,所以原式=二、填空题11 【正确答案】 1【试题解析】 12 【正确答案】 4【试题解析】 (x2+4)=4=f(0)=a,所以 a=413 【正确答案】 y=f(0)【试题解析】 由题意可知,f0=0,曲线 y=f(x)在点(0,-f(0) 的切线方程为:yf(0)=f(0)(x0)=0,所以 y=f(0)14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 316 【正确答案】 3xy+z 一 8=

    6、0【试题解析】 因为直线的方向向量 s=3,1,1,且平面与直线垂直,所以平面的法向量,n=3,1, 1由点法式方程有平面方程为:3(x2)(y+2)+(z 0)=0 ,即 3xy+z8=0 17 【正确答案】 【试题解析】 18 【正确答案】 +【试题解析】 所以级数的收敛半径R=+19 【正确答案】 C 1e4x+ C2xe4x【试题解析】 该微分方程的特征方程为:r 28r+16=0,特征根为 r=4(二重),所以通解为: y= C 1e4x+ C2xe4x20 【正确答案】 45【试题解析】 =532=4521 【正确答案】 22 【正确答案】 所给问题为参数方程求导问题由于23 【正确答案】 要使f(x)在 x=1 可导,必须 故 a=2于是 b=1a,b=1 所以,当a=2,b=1 时,函数 f(x)在点 x=1 处既连续又可导24 【正确答案】 25 【正确答案】 分离变量得 两边积分得即 =ln1x 2+C, 或 y2=2ln 1 x2+C26 【正确答案】 当 1,即 x22 时,所给级数收敛,因此,收敛区间为27 【正确答案】 平面 1 的法向量 n1 1,1,2),平面 2 的法向量n2=1,2,1, 设直线的方向向量 s=x,y,z,由题意知,s n1,且 sn2, 所以有: 即直线的方向向量为3,l ,1) 直线方程为:28 【正确答案】


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