1、质量专业技术职业资格初级质量专业基础理论与实务（概率统计基础）模拟试卷 4 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 有序样本中，x (1)是样本中的最_观测值，x (n)是样本中的最_观测值。( )（A）小；大（B）大；小（C）中间；边沿（D）边沿；中间2 表 522 是一个分组样本，一其样本均值 x 近似为( )。 （A）50（B） 54（C） 62（D）643 一个 n=3 的样本观测值为 159，183，174，样本方差为( )。（A）089（B） 147（C） 26（D）2944 某种瓶装药水的样本标准差 s=8g，若瓶子的质量均为 2g，则药
2、水的样本标准差为( )。（A）17g（B） 40g（C） 80g（D）97g5 分布越分散，样本就越_；分布越集中，样本就相对_。( )（A）分散；分散（B）集中；分散（C）分散；集咔（D）集中；集中6 现有一组数据：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，7，8，共有 13 个数据，其样本中位数为( ) 。（A）4（B） 5（C） 55（D）67 轴直径的一个 n=5 的样本观测值(单位：cm) 为：1509，1529，1515，1507，1521，则样本中位数为( )。（A）089（B） 10（C） 1515（D）15168 从某总体中随机抽出 5 个样本，观测值分别为 x1，x 2，
3、x 3，x 4，x 5，从小到大依次排列为 x1，x 2，x 3，x 4，x 5，关于均值、极差和中位数分别为( )。（A）均值(x 1+x2)2；中位数 x3；极差 x5 一 x1（B）均值 ；中位数 x4；极差 x2 一 x1（C）均值 ；中位数 xi；极差 x2 一 x1（D）均值(x 1+x2)2；中位数 x4；极差 x4 一 x19 一个样本由 n 个观测值组成，已知样本均值元和样本标准差 s 皆为正数，如果每个观测值扩大到 2 倍，则下列说法正确的是( )。（A） 和 s 都扩大 2 倍（B） 和 s 都不变（C） 扩大 2 倍，s 扩大 4 倍（D） 扩大 4 倍，s 扩大 2
4、倍10 关于参数估计，下列说法错误的是( )。（A）若 是 的无偏估计，则 是估计量 与真值 的偏差，且是随机的（B）样本均值 是总体均值 的无偏估计（C）样本标准差 s 是总体标准差的无偏估计（D）样本方差 s2 是总体方差 2 的无偏估计11 正态方差 2 的无偏估计是( )。（A）（B）（C）（D）12 正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度( )。（A）都是不等间隔的（B）都是等间隔的（C）横坐标等间隔，纵坐标按标准正态分布规律给出（D）横坐标不等间隔，纵坐标等间隔13 某样本数据在正态纸上描点，目测这些点在一直线附近，表示数据来自于正态总体，现从纵坐标轴上取概率为 05，则其对应于近似直线上
5、点的横坐标是正态总体( )的估计。（A）标准差 （B）均值 （C） +（D） 一 14 有两个样本在正态概率纸上的描点呈平行状，则有( )。（A）均值相等，标准差不一定相等（B）标准差相等，均值不一定相等（C）均值与标准差都相等（D）均值与标准差都不一定相等15 为了研究 x、y，的关系，把每一对(x i，y i)看成直角坐标系中的一个点，在图中标出 n 个点，称这张图为( )。（A）散布图（B）直方图（C）控制图（D）排列图二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。16 描述样本数据
6、分散程度的统计量有( )。（A）样本均值（B）样本极差（C）样本方差（D）样本标准差（E）样本中位数17 描述样本中心位置的统计量有( )。（A）样本均值（B）样本中位数（C）众数（D）样本标准差（E）变异系数18 某工厂测得一批电阻中五个电阻的阻值分别为81，79，80，81，82，则下列叙述正确的有( )。（A）样本极差为 03（B）样本中位数为 81（C）样本均值为 806（D）样本标准差为 0013（E）样本标准差为 011419 设甲厂与乙厂生产的电阻器的阻值分别服从 N(100，2 2)和 N(200，20 2)，则下列描述正确的有( ) 。（A）甲厂生产的电阻器的平均阻值低于乙厂
7、生产的电阻器的平均阻值（B）甲厂生产的电阻器的阻值不如乙厂生产的电阻器的阻值稳定（C）甲厂生产的电阻器的平均阻值高于乙厂生产的电阻器的平均阻值（D）甲厂生产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定（E）甲厂生产的电阻器的阻值与乙厂生产的电阻器的阻值具有相同的稳定性20 从均值为 u、方差为 2 的总体中抽得一个容量为 n 的样本 X1，X 2，X n，其中 已知， 2 未知，下列各项属于统计量的有( )。（A）X 1+X2+X3（B） minX1，X 2，X 3，X n（C） X1+X2 一 （D）(X 1 一 2)（E）X 1+X2+21 样本量为 2 的样本 x1，x 2 的方差是( )
8、。（A）（B）（C）（D）（E）22 设 x1，x 2，x 3，x n 是一个样本，则以下各项中关于 s2 的计算公式不正确的有( )。（A）（B）（C）（D）（E）23 正态标准差 的无偏估计有( )。（A）Rc 4（B） R/d2（C） sc 4（D）sd 2（E）R/d 2+sc 4质量专业技术职业资格初级质量专业基础理论与实务（概率统计基础）模拟试卷 4 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 有序样本是指把从总体 X 中随机抽取的样本 x1，x 2，x n 按从小到大的顺序重新排列后得到的新的数列：x (1)x(2
9、)x (n)。其中 x(1)是样本中的最小观测值，x (n)是样本中的最大观测值。【知识模块】 概率统计基础2 【正确答案】 B【试题解析】 上述分组数据的组中值分别为其中 ni 是第 i 组的频数，x i 是第三组的组中值，所以样本均值的近似值为【知识模块】 概率统计基础3 【正确答案】 B【试题解析】 根据样本均值的计算公式 可得样本均值为 =172，根据样本方差公式 得样本方差为+(17417 2) 2=147。【知识模块】 概率统计基础4 【正确答案】 C【试题解析】 令 xi 和 分别为瓶装药水的质量和样本均值，x i 和 分别为药水的质量和均值，则 xi=xi 一 2， ，所以 ，
10、根据样本方差的计算公式 可知，药水的标准差 s=s=80g。【知识模块】 概率统计基础5 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础6 【正确答案】 B【试题解析】 有序样本中位数 上述数据为有序样本，处于中间位置的是第 7 个数据，即样本中位数为 x(7)=5。【知识模块】 概率统计基础7 【正确答案】 C【试题解析】 将观测值排序得有序样本为：1507，1509，1515，1521，1529，样本中位数为有序样本的第 3 个位置的数据，即为 1515。【知识模块】 概率统计基础8 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础9 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础10 【正确答案】 C
11、【试题解析】 样本标准差 s 不是总体标准差的无偏估计，因为总有 E(s)，所以s 是 的有偏估计。【知识模块】 概率统计基础11 【正确答案】 C【试题解析】 正态方差 2 的无偏估计常用的只有一个，为样本方差 s2，即：【知识模块】 概率统计基础12 【正确答案】 C【试题解析】 正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。【知识模块】 概率统计基础13 【正确答案】 B【试题解析】 正态分布的均值是其分布的中心位置，概率密度函数曲线下的面积的一半为 05，所以在正态概率纸上概率为 05 处对应的就是均值 的估计值。【知识模块】 概率统计基础14
12、【正确答案】 B【试题解析】 在正态概率纸上画两条平行线。并作出两个正态总体分布均值和标准差的估计，可得出标准差相等、均值不一定相等的结论。由题意作图 521，因ABCA BC，故 BC=BC，因此 1=2，但 12。【知识模块】 概率统计基础15 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。16 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 描述样本数据分散程度的统计量常用的有样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数；描述样本中心位置的统计量有样本
13、均值和样本中位数。【知识模块】 概率统计基础17 【正确答案】 A,B【知识模块】 概率统计基础18 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 将数据按从小到大的顺序排序为：79，8O，81，81，82，则样本极差为： R=x(n)一 x(1)=x(5)一 x(1)=8279=0 3；样本中位数为 81；样本均值为：=(81+79+80+8 1+82)5=8 06；样本标准差为：0114。【知识模块】 概率统计基础19 【正确答案】 A,D【试题解析】 由题意，甲厂生产的电阻器的平均阻值为 100乙厂生产的电阻器的平均阻值 200；甲厂方差 2乙厂方差 20，方差越小，数据分布越集中，即甲厂生
14、产的电阻器的阻值比乙厂生产的电阻器的阻值稳定。【知识模块】 概率统计基础20 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 统计量是不含未知参数的样本函数，因此 DE 两项不是统计量。【知识模块】 概率统计基础21 【正确答案】 A,D【试题解析】 根据样本方差的计算公式 故样本 x1，x 2 的方差= 又因为样本均值 所以样本方差=x12+x22+2(x)2 一 2x(x1+x2)=x22+x22【知识模块】 概率统计基础22 【正确答案】 A,B,E【知识模块】 概率统计基础23 【正确答案】 B,C【试题解析】 正态标准差 的无偏估计有两个，一个是对样本极差 R 进行修偏而得，另一个是对样本标准差 s 进行修偏而得，具体为【知识模块】 概率统计基础
