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    [职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷4及答案与解析.doc

    • 资源ID:902657       资源大小:597KB        全文页数:13页
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    [职业资格类试卷]教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷4及答案与解析.doc

    1、教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 “f(x)在点 x0 处连续”是f(x)在点 x0 处连续的( )条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充分必要(D)既非充分又非必要2 =1,则常数 a=( )(A)2(B) 0(C) 1(D)一 13 =( )(A)一(B) 0(C) 1(D)4 =( )(A)0(B) 1(C)(D)e 25 设 f(x)= 不存在的原因是 ( )(A) f(x)都存在但不相等(B) f(0)无意义(C) f(x)不存在(D) f(x)不存在6 (lnsinx)=( )(A)tanx(B) cotx(C)一 tanx(D)

    2、一 cotx7 设 f(x0)=2,则 =( )(A)0(B) 1(C) 2(D)48 已知曲线 y= x3 一 1,其过点(1,一 1)的切线方程为( )(A)9x+4y+5=0(B) 9x4y 一 13=0(C) 3x 一 2y 一 5=O(D)3x 一 2y 一 109 x sinxdx=( )(A)x 2cosx+C(B) sinx+xcosx+C(C) x2 一 cosx+C(D)sinxxcosx+C10 定积分 =( )(A)一 2(B) 0(C)(D)2二、填空题11 若 g(x)= =_12 已知 u=f(2xy,x 3+y3),f 可微,则 =_13 函数 y=xex 的极

    3、值点是_,函数图像的拐点是_14 函数 f(x)在点 x0 处可导且 f(x)=0 是函数 f(x)在点 x0 处取得极值的_条件15 f(x)是连续函数且满足f(x)sinxdx=cos 2x+X,则 f(x)=_16 设区域 D=(x,y) x 2+y21,y0),则 xydxdy=_17 =_18 已知 f(x)=(1+cos2x)2,则 f(x)=_19 函数 f(x)=x3 在闭区间0,6上满足拉格朗日中值定理条件的 =_20 比较 较小的是_21 广义积分 0+exdx=_三、解答题22 计算下列极限23 求下列函数的导数 (1)y=x 3sinx (2)y=cos(1+sin )

    4、 (3)y=ln(x+ ) (4)y=ecos2xsinx224 求下列不定积分25 已知函数极限 =2,求 a 的值26 设二元函数 z=x2ex+y,求: (3)dz27 计算由曲线 y=x2 与直线 x=0,y=1 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周而成的旋转体的体积28 已知 F(x)= 教师公开招聘考试小学数学(极限与微积分)模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 f(x)在点 x0 处连续,f(x) 在点 x0 处必连续;f(x) 在点 x0 处必连续,f(x)在点 x0 处不一定连续,如 f(x)= ,所以答案为 A【知识模块】 极限与微积分2 【正确

    5、答案】 D【试题解析】 =一 a=1,所以,a= 一 1选择 D 项【知识模块】 极限与微积分3 【正确答案】 C【试题解析】 =e0=1【知识模块】 极限与微积分4 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分5 【正确答案】 B【试题解析】 由题可知, f(x)=0,但 f(x)在 x=0 处无意义,所以极限不存在,因此答案为 B【知识模块】 极限与微积分6 【正确答案】 B【试题解析】 设 u=sinx,则原式=(lnu)u= =cotx【知识模块】 极限与微积分7 【正确答案】 D【试题解析】 由题,=2f(x0)=4【知识模块】 极限与微积分8 【正确答案】 B【试题解析

    6、】 设切点(x 0,y 0),根据已知可得切线斜率 k=x02 (x0,y 0)与(1,一 1)均是切线上的点,故=x02,又因为(x 0,y 0)是曲线上的点,则 y0=(x 一 1),整理得 9x4y 一 13=0【知识模块】 极限与微积分9 【正确答案】 D【试题解析】 xsinxdx=一xdcosx=一(xcosxcoszdz)=一(xcosxsinx)+C=sinxxcosx+C【知识模块】 极限与微积分10 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分二、填空题11 【正确答案】 5【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分12 【正确答案】 2yf 2xy+3x2【试题

    7、解析】 根据复合函数的求导法则可知,【知识模块】 极限与微积分13 【正确答案】 x=1,(2 , )【试题解析】 y=e x 一 xex=ex(1 一 x),当 x=1 时,y=0,y“=一 ex 一(e x 一xex)=一 2e x+xex,当 x=1 时,y“=一 e10,所以 x=1 是函数 y=xex 的极大值点当 x=2 时,y“= 0,y=2e 2,所以函数图像的拐点是(2 ,2e 2)【知识模块】 极限与微积分14 【正确答案】 必要不充分【试题解析】 函数的极值点只能是驻点和不可导点,反之,驻点和不可导点不一定是极值点例如 x=0 是函数 y=x3 的驻点但不是极值点,x=0

    8、 是函数 y= 的不可导点但不是极值点【知识模块】 极限与微积分15 【正确答案】 一 2cosx【试题解析】 由题可知 f(x)sinx=f(x)sinx dx=(cos2x+C)=一 2sinx cosx,所以 f(x)=一 2cosx【知识模块】 极限与微积分16 【正确答案】 0【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分17 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分18 【正确答案】 4sin2x(1+cos2x)【试题解析】 设 u=1+cos2x,则 f(x)=u2,因此 f(x)=f(u)u(x)=2u(1+cos2x)=2(1+cos2x)(一 sin2x)2=一

    9、4sin2x(1+cos2x)【知识模块】 极限与微积分19 【正确答案】 【试题解析】 根据拉格朗日中值公式 f()=【知识模块】 极限与微积分20 【正确答案】 【试题解析】 根据定积分在定义域内的保序性,在区间0,1内,由于【知识模块】 极限与微积分21 【正确答案】 1【试题解析】 【知识模块】 极限与微积分三、解答题22 【正确答案】 【知识模块】 极限与微积分23 【正确答案】 (1)y=3x 2sinx+x3cosx(4)y=一2ecos2xsin2xsinx 2+2xecos2xcosx2=2ecos2x(xcosx2 一 sin2xsinx 2)【知识模块】 极限与微积分24 【正确答案】 【知识模块】 极限与微积分25 【正确答案】 由此得 a=一 8【知识模块】 极限与微积分26 【正确答案】 【知识模块】 极限与微积分27 【正确答案】 由已知可得 V=01x2dy=01ydy= 【知识模块】 极限与微积分28 【正确答案】 由题意可知,F(x)是上、下限均为已知函数的变限积分, 由变限积分求导法可得,【知识模块】 极限与微积分


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