欢迎来到麦多课文档分享! | 帮助中心 海量文档,免费浏览,给你所需,享你所想!
麦多课文档分享
全部分类
  • 标准规范>
  • 教学课件>
  • 考试资料>
  • 办公文档>
  • 学术论文>
  • 行业资料>
  • 易语言源码>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 麦多课文档分享 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    [专升本类试卷]2012年浙江专升本(高等数学)真题试卷及答案与解析.doc

    • 资源ID:897344       资源大小:634KB        全文页数:11页
    • 资源格式: DOC        下载积分:2000积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要2000积分(如需开发票,请勿充值!)
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如需开发票,请勿充值!如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝扫码支付    微信扫码支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,交流精品资源
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    [专升本类试卷]2012年浙江专升本(高等数学)真题试卷及答案与解析.doc

    1、2012 年浙江专升本(高等数学)真题试卷及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 函数 f(x)= 在 x(一,+) 上为 ( )(A)有界函数(B)奇函数(C)偶函数(D)周期函数2 已知 f(x0)=2,当 x0 时,dy 为 x 的 ( )(A)同阶无穷小(B)等价无穷小(C)高阶无穷小(D)低阶无穷小3 设函数 f(x)满足 f(0)=1,f(2)=3,f(2)=5,f(x)连续,则 xf(x)dx ( )(A)10(B) 9(C) 8(D)74 由 y= , y=1,x=4 围成的图形的面积为 ( )(A)(B)(C)(D)5 已知二阶微分方程 y+

    2、2y2=e x sinx,则设其特解 y*= ( )(A)e x (acosx+bsinx)(B) aex cosx+bxex sinx(C) xex (acosx+bsinx)(D)axe x cosxbe x sinx二、填空题6 (x+1)=_ 7 函数 y=sin 的连续区间为_8 已知 f(3)=2,则 =_9 若函数 y=y(x)由方程 y=1+xey 所确定则 y=_10 dx=_11 极限 表示的定积分为_12 级数 的收敛区间为_13 一阶线性微分方程 y+P(x)y=Q(x)的通解为_14 在 xOy 平面上与向量 a=(4,一 3,7)垂直的单位向量是_15 平面 2x+

    3、y 一 z 一 1=0 到平面 2x+y 一 z3=0 的距离为_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 设 f(x)= 在 x=0 处的连续,求 a 的值17 设 f(x)= ,求 f(x)18 设曲线 ,求其拐点及凹凸区间;19 求方程 x2=xsinx+cosx 根的个数;20 求不定积分x 2lnxdx21 求定积分22 求瑕积分23 将函数 ln(1 一 x 一 2x2)展开成 x 的幂级数,并指出其收敛域四、综合题24 已知 f(x)= (x0),求 f(x)25 设 ab e,证明:a bb a26 若 f(x)在0,1上连续, (1)证明 xf(sinx)dx= f(sin

    4、x)dx,(2)计算dx2012 年浙江专升本(高等数学)真题试卷答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【试题解析】 因为 =0,故函数 f(x)有界,答案 A 正确;可验证 f(x)非奇非偶函数,所以答案 B,C 错误,也明显不是周期函数2 【正确答案】 A【试题解析】 =f(x0)=2,所以当x0 时,dy 为x 的同阶无穷小,即 A 答案正确3 【正确答案】 C【试题解析】 xf(x)dx= xdf(x)=xf(x) f(x)dx=2f(2)一 f(x) =2f(2)一f(2)+f(0)=103+1=8,选项 C 正确4 【正确答案】 B

    5、【试题解析】 画图并利用定积分的几何意义,可知所围图形的面积A= dx3= ,因此答案 B 正确5 【正确答案】 C【试题解析】 二阶微分方程 y+2y+2=ex sinx 的特征方程为 r2+2r+2=0,解得r11+i,r 21i,又因 +i1+i 是特征方程的根,故取 k=1,R m(x)=1,因此 y+2y+2=ex sinx 具有的特解形式可设为 y*=xex (acosx+bsinx),答案 C 正确二、填空题6 【正确答案】 2【试题解析】 (x+1)= =27 【正确答案】 ,1【试题解析】 该函数在定义域内处处连续,所以解不等式组,解得定义域为 x ,1因此所求函数的连续区间

    6、为 x ,18 【正确答案】 一 4【试题解析】 由导数定义可得=49 【正确答案】 y=【试题解析】 隐函数方程求导,y=e y+xey.y,解得 y=10 【正确答案】 lncscxcotx cosxC【试题解析】 dx=cscxdxsinxdx=ln cscx cotxcosxC11 【正确答案】 dx【试题解析】 利用定积分定义求极限, =,此极限为函数 f(x)= 在x0,1上的定积分,即12 【正确答案】 (1,1)【试题解析】 因为 1,所以幂级数 的收敛半径 R= =1,故收敛区间为 (一 1,1)13 【正确答案】 y=e P(x)dx Q(x)eP(x)dxdx+C【试题解

    7、析】 由一阶线性微分方程 y+P(x)y=Q(x)的通解公式 y=eP(x)dx Q(x)eP(x)dxdx+C14 【正确答案】 b=【试题解析】 设所求向量 b=(x,y,0),则 x2+y2=1 ;且 a.b=0,即 4x3y=0 由和解得 ,即b= ,0)15 【正确答案】 【试题解析】 可以判断两平面平行,故平面 2x+yz 一 1=0 到平面 2x+yz+3=0的距离可以转换为平面 2x+yz1=0 上任一点到平面 2xyz3=0 的距离,即d=三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 =3, f(x)=a因为函数 f(x)在 x=0 处连续,所以f(0)=a=3

    8、17 【正确答案】 当 x0 时,f(x)=2x 当 x0 时, f(x)=2e 2xf(x)在 x=0 处不可导 f(x)=18 【正确答案】 据题意,y= ,y= 令 y=0,则可得 x=0,x= 一 2 当 x0 时, y0;当 0x2 时,y 0;当 x2 时,y0 而且当 x=0 时, y= ;当 x=2 时,y= 所以点(0 , )和(2, )为拐点 凸区间为x(0,2),凹区间为( 一 ,0),(2 ,+) 19 【正确答案】 令函数 f(x)=x2 一 xsinxcosx,则 f(x)在 xR 上处处连续且可导f 0在闭区间上分别应用零点定理可知,分别至少存在一点 ( ,0),

    9、(0, ),使得 f()=0,f()=0 即方程 x2=xsinx+cosx 至少有两个实根又因为f(x)=x(2cosx),当 x0 时,f(x) 0,所以函数 f(x)在 x(一,0)上单调递减,即当 x0 时,方程 x2=xsinx+cosx 只有一个实根 ; 当 x0 时,f(x) 0,所以函数 f(x)在 x(0,+)上单调递增,即当 x0 时,方程 x2=xsinx+cosx 只有一个实根综上可知,方程 x2=xsinx+cosx 仅有两个实根 20 【正确答案】 x 2lnxdx= lnxdx3= x3lnx x2dx= x3lnx x3+C21 【正确答案】 22 【正确答案】

    10、 x=0 是瑕点,令 t= ,则 x=t2,当 x0 时,t0 ,x=1 时,t=1再令 t=tanu,则当 t=1 时,u= ,当 t=0 时,u=0 所以23 【正确答案】 ln(1 一 x 一 2x2)=ln(12x)(1+x)=ln(12x)+ln(1+x) 因为 ln(1+x)=xn,收敛区间为 x(1,1) 所以 ln(12x)= ,收敛区间为 x( ) 所以 ln(1x2x 2)= (1) n1 2 n,收敛区间为 x() 四、综合题24 【正确答案】 当 0xe 时,f(x)= = =1 当x=e 时,f(e)= =1 当 xe 时,f(x)= =lnx 所以f(x)=25 【

    11、正确答案】 (拉格朗日中值定理)设 f(x)= ,x b,a函数 f(x)在闭区间xb,a上连续,在开区间(b,a)内可导所以由拉格朗日中值定理知,至少存在一点 (b,a),使得 f(a)f(b)= =f()(ab) (ab),其中 ba eb a,ln lne,即 ln 一 10 1 一 ln0blnaalnb0,即 alnbblna , baa babb a26 【正确答案】 xf(sinx)dx (t)fsin(t)dt= (t)f(sint)dt=f(sint)dt tf(sint)dt= f(sinx)dx xf(sinx)dx xf(sinx)dx= f(sinx)dx利用上述结论,即得 dx=


    注意事项

    本文([专升本类试卷]2012年浙江专升本(高等数学)真题试卷及答案与解析.doc)为本站会员(deputyduring120)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
    备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1 

    收起
    展开